浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 锐角三角函数复习课件 人教新课标版

1.4m.求
(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m); (2)大门顶部与主楼顶部的距离(结
果精确到0.01m).
结束寄语
屡战屡败,似乎会挫伤人的 信心,但屡败屡战则是英雄的 本质属性!
O
D
C
B 10m 10m
A
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋 转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地 面约0.5m）开始1周的观光,小明将有多长时间 连续保持在离地面20m以上的空中?
O
D
C
B
A
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,
该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是
居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米
B
B
200
A 30°
A
D
当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高 200m
的点C, 如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角
为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达
目的地？
C
C
200
B 60°
E
B
A
A
D
如图所示，秋千链子的长度为3m， 静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面 0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆 角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则 秋千踏板与地面的最大距离为多少？
第二十八章 锐角三角函数复习课
回顾与思考2
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sin A cosB a , cosA sin B b , tan A a , tan B b .
?怎样
解答
(1)如果竹竿与地面成300的角,那么竹竿下 端离墙脚多远?
(2)如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停
止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是
多少?
随堂练习
复习题A组
9. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高 40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为 300乙楼有多高?(结果精确处有一塔BC,某人在楼 底A处测得塔顶的仰角为 600,爬到楼顶D处测得塔 顶的仰角为300,求塔高BC 及大楼与塔之间的距离 AC(结果精确到0.01m).
2
2
2
cosA 1 2
∠A=
600 cos A
2 2
∠A= 450 cos A
3 2
∠A= 300
tan A 3 ∠A= 300 tan A 3 ∠A= 600 tan A 1 ∠A= 450
3
随堂练习
复习题A组
5.在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知a=3,b=3,求∠A; (2)已知c=8,b=4,求a及∠A;; (3)已知c=8,∠A=450,求a及b .
(1)A,C两港之间的距离 (结果精确到0.1km);
(2)确定C港在A港什么方向.
随堂复练习习题A组
P
Q
┙
50
0
7.如图,为了测量一条河流的宽度,
一测量员在河岸边相距180m的P和Q
T
两点分别测定对岸一棵树T的位置,T
在P的正南方向在Q的南偏西500的方
向,求河宽(结果精确到1m).
8.一根长4m的竹竿斜靠在墙上.
B
C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，
该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居
民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季
正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两
楼应相距多少米？
D
太阳光
30° A
F
住
新
宅
楼
楼
E
B
C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，
想一想
?
公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽 用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时 另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹 角吗？
B 1m.5m
C
4m
?
A
sin A
=
BC AB
如果小丽将跷跷板压 下后，离地面还有 0.5m，那么跷跷板与 水平面的夹角是多少？
如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到 达点B时,它走过了200m. 在这段路程中缆车行驶的 路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的 距离是多少吗?
怎样 做
随堂练习
复习题B组
5.阿雄有一块如图所示的四边形空地, 求此空地的面积(结果精确到0.01m2).
驶向胜利 的彼岸
6.某中学在主楼的顶部和大门的 上方之间挂一些彩旗.经测量,得到 大门的高度是5m,大门距主楼的距
30m 600
50m
50m
600 20m
离是30m.在大门处测得主楼的顶部 的仰角是300,而当时测倾器离地面
小结 拓展
回味无穷
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角
300
450
600
正弦
1
2
3
sinα
2
2
2
余弦
3
2
1
cosα
2
2
2
正切
3
tanα
3
1
3
小结 拓展
回味无穷
由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 ∠A= 300 sin A 3 ∠A= 600 sin A 2 ∠A= 450
的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°
时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为
什么？
D
太阳光
30°A
新 楼F
住 宅 30° 楼 E
B
C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼， 该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居 民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季 正午的阳光与水平线的夹角为30°时. 问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
D
太阳光
30° A
住
新
宅
楼
楼
B
C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，
该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居 民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季 正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两
楼应相距多少米？
D
太阳光
30° A
住
新
宅
楼
楼
E
A
3m
60°
C
B
D E 0.5m
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min. 小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过 2min后,小明离地面的高度是多少?
O
72° 20
D
C
B
0.5
A
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1
周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面 约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小 明离地面的高度将再次达到10m?
求AC,BC,sinA和cosA.
3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为1500 的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果 精确到0.01m).
随堂练习
复习题B组
4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α, 把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m 时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离 BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.
随堂练习
复习题B组
1.计算:
1.
cos 30 0 sin 600
sin cos
45 0 45 0
;
2.sin2 300 2sin 600 tan 450 tan 600 cos2 300;
怎样 3. 1 2 tan 600 tan2 600 tan 600.
做
2.在Rt△ABC中,∠C=900,∠B=600,AB=4,
互余两角之间c 的三角函数关系c:
b
aB
sinA=cosB,
c
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1. tan A sin A . cos A
A
特殊角300,450,600角的三角函数值.
a
┌
b
C
随堂练习
复习题A组
1.已知△ABC中，cosA=0.6, 求sinA,tanA.
想一想
?
该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居
民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季
正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两
楼应相距多少米？
D
太阳光
30° A
住
新
宅
楼
楼
F
E
B
C
随堂练习
复习题A组
6.一艘船由A港沿北偏东600方向航行 10km至B港，然后再沿北偏西300方 向10km方向至C港，求