旋流器分离马铃薯淀粉数学模型的研究

旋流器分离马铃薯淀粉数学模型的研究
作者：祁应楠武莉莉
来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2011年第8期
祁应楠1，武莉莉2
（1.宁夏师范学院数学与计算机科学学院，宁夏固原 756000；2.宁夏师范学院计算机中心，宁夏固原 756000）
摘要：在马铃薯淀粉生产中，水力旋流器是淀粉分离的核心设备，影响旋流器分离性能的因素很多，本文选择评价水力旋流器分离性能的两个重要指标，分股比和底流淀粉浓度，通过对影响这两个指标的三个因素即底流口直径、进料压力和进料浓度进行正交实验，对实验所得结果拟合成曲线并通过图表示出来.通过对实验结果的分析获知分离马铃薯淀粉的水力旋流器的分股比和底流淀粉浓度随着各参数变化的规律即单因素数学模型，得出一定条件下最佳分离状态的各参数值.
关键词：淀粉生产；单因素；数学模型
中图分类号：TS233 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2011）08-0068-03
1 引言
马铃薯淀粉生产新工艺技术的主要趋势是采用水力旋流器替代复杂的设备组合，从而达到简化、高效、节能的目的.旋流器是利用离心力场，加速重相颗粒沉降和强化分离过程的有效分离设备，通过离心力的作用在旋流器内部进行淀粉分离.旋流器内流体的流动相当复杂，影响分离效率的因素较多，对水力旋流器的分离性能的预测，就必须了解影响因素以及性能指标之间的关系.作者在《旋流器分离马铃薯淀粉单因素影响数学模型》中已对旋流器分离马铃薯淀粉的最重要指标分离效率的单因素影响数学模型进行了研究，本文就另外两个重要指标分股比和底流淀粉浓度建立模型，通过正交实验分别对影响这两个指标的三个因素，底流口直径、进料压力和进料浓度三方面进行了研究.
2 试验材料和方法
2.1 试验材料
试验采用的马铃薯糊浆是从生产线上直接获得.旋流器分离淀粉的主要工作是把泡沫、纤维、蛋白质等成分尽量的分离出去.
2.2 试验装置
分离用旋流器采用淀粉生产企业通用圆柱—圆锥形分离腔，入口采用单口直切式，直径Du为30mm，入口截面为12.5mm的矩形.水力旋流器实验台结构如图1所示.
2.3 实验方法
由生产经验[1]知道，马铃薯淀粉分离生产系统中，生产装置安装好以后，能够变化的参数有限.考察旋流器分离马铃薯淀粉分离性能的重要指标分股比和底流淀粉浓度.分股比指的是底流的体积流量与溢流体积流量之比，它反映了旋流管中底流悬浮液和溢流悬浮液的分配状况.该指标对旋流器内部流场及其分离效率均有重要影响[2].其定义式为：
马铃薯淀粉分离要想取得好效果，要求底流口的淀粉浓度较高，因此底流出料的淀粉浓度是一个重要的指标.这个值可以表明分离效果的好坏.
因此本文建立旋流器分离马铃薯淀粉的分股比和底流浓度模型，确定变化的因素为底流口直径、进料压力和进料淀粉浓度，其他变化的因素只有进料浓度和进料粒度分布，而对于单一物料马铃薯来说粒度分布变化不大，可以忽略不计.确定实验的因素变化水平列表如表1.可以通过正交表来安排实验.表头设计如表2；选用正交表L9(34)设计试验方案[3]，实验安排如表3，实验台正交实验测量结果如表4.
3 分股比数学模型的建立
分股比受很多因素影响，计算公式多为经验公式，现由分离实验直接得到，将实验台上获得的数据变化趋势再通过图表展示出来，由这些图表可以分析得出分股比和参数之间的关系拟合曲线和变化情况.
3.1 底流口直径和分股比之间的关系
由前面知道，分股比指的是底流的体积流量与溢流体积流量之比，因此底流口、溢流口与分股比的关系很大，在分离马铃薯淀粉时，混合液按所受阻力在底流和溢流间进行分配，当底流口较大时，底流所受阻力较小，底流流量较大，从而分股较大，当溢流口较小，同样，相对溢流口流量，底流流量较大，分股比增大.当Pi和Ci一定时，由最小二乘法拟合测量数据得出的分股比与底流口之间关系为S=0.0056Du2+0.076Du-0.1547，曲线如图2.由图上曲线看出，分股比和底流口直径几乎成线性.分股比随着底流口直径的增大而增大.
3.2 进料压力和分股比之间的关系
分股比随着进料压力的增加而增加，但当进口压力超过一定值时，分股比开始减少，因此进料压力存在一个临界值.当Du和Ci一定时，由最小二乘法拟合测量数据得出的分股比与进料压力之间关系，S=-4.365Pi2-4.768Pi-0.587，曲线如图3.由曲线可以看出，选取适当的进料压力，分股比可以达到最大.由图中可以得出该区域约在0.35-0.65MPa之间.
3.3 进料浓度和分股比的关系
由图中可得当进料浓度在5%－12%左右时，分股比处于最大的最佳状态(0.5-0.8)，当进料浓度在这一范围之外时，分股比的值则较小.当Pi和Du一定时，由最小二乘法拟合测量数据得出的分股比与进料浓度之间关系为，S=-0.087Ci2+0.73Ci+1.97，曲线为图4.
4 底流淀粉浓度数学模型的建立
底流淀粉浓度也是一个重要的指标，受很多因素影响，通过实验，将实验台上获得的数据变化趋势再通过图表展示出来，由这些图表可以分析得底流淀粉浓度和参数之间的关系变化情况.
4.1 底流口直径和底流淀粉浓度之间的关系
如果给相同的进料压力，而在其他条件都相同的情况下，可得出底流浓度随着底流口直径的增大反而降低.根本原因在于增大底流口直径时，淀粉混合液在旋流器内的的流动阻力大大减少，水和密度较小的物质就会随着淀粉颗粒一起从底流口出去，从而使得底流浓度降低.当Pi和Ci一定时，由最小二乘法拟合测量数据得出的底流浓度与底流口之间关系为Cu=0.59Du2-11.11Du+57.34，曲线如图5.
4.2 进料压力和底流淀粉浓度之间的关系
增大进料压力，底流浓度会增大，但并不会持续下去，在进口压力达到一定值时，底流浓度又开始降低，因此，进料压力存在一个合适范围.在这个区域内，底流浓度可以达到最大.当Du和Ci一定时，由最小二乘法拟合测量数据得出的底流淀粉浓度与进料压力之间关系，
Cu=-123.4Pi2+86.32Pi+16.34，曲线如图6.
4.3 进料浓度和底流浓度的关系
进料浓度越高则底流浓度越大，但当进料浓度达到一定值时底流浓度趋于平稳甚至减少，进料浓度也存在最佳区域.根据文献资料，原因是旋流器内固相颗粒由自由沉降转变为干涉沉降[4]，以及底流口浓度增加可能引起堵塞.因此，在生产过程中，要想得到理想的底流口出料浓度，就需要使进料浓度处于最佳区域.当Pi和Du一定时，由最小二乘法拟合测量数据得出的底流浓度与进料浓度之间关系为，Cu=-0.015Ci3+0.58Ci2-5.32Ci+23.6，其曲线为图7.
5 结语
本文建立了影响马铃薯淀粉分离性能指标分股比和底流浓度的因素数学模型.通过对马铃薯淀粉分离进行正交实验，对结果分析得，在一定条件下影响水力旋流器分离淀粉指标分股比
和底流浓度的因素所需的最佳参数范围值.由实验得当进料压力为0.4～0.5，进料浓度8%～14%时分股比达最大，另外，分股比会随着底流直径增大而增大.当进料压力在0.2～0.45，进料浓
度10%～15%范围时，底流浓度达到最大，另外，增大底流口直径，底流浓度反而会降低.
参考文献：
〔1〕赖越殿.旋流器入料管结构参数探讨[J].煤矿机械，1996（2）.
〔2〕王柏秋.水力旋流器内部流场数值模拟及分离效率研究[D].哈尔滨工业大学工学，2006.
〔3〕白新桂.数据分析与试验优化设计[M].北京：清华大学出版社，1986.
〔4〕诸良银.固液分离用水力旋流器的设计[J].化工机械装备，1995，16（1）.。