趣理想变压器中“3”现象

趣谈理想变压器中的“3”
变压器是以互感现象为基础的重要的交流电器设备，被广泛应用于电气及电子系统中，中学物理为方便研究、把握实质抽象出了理想变压器模型，有趣的是本人在教学中发现理想变压器与“3”有着不解之缘。

一、理想变压器中的“三无”
所谓“三无”即无漏磁、无铜损、无铁损。

我们都知道理想变压器原线圈电压u1、电流i1，副线圈电压u2、电流i2存在如下关系：u1/u2=n1/n2，i1/i2=n2/n1，其实它是在三无即无漏磁、无铜损、无铁损的前提下得到的。

无漏磁是指线圈电流激发的磁场全部封闭在铁芯内没有漏出铁芯，则有原线圈磁通量φ1=副线圈磁通量φ2，原线圈磁通量变化△φ1=副线圈磁通量变化△φ2，原线圈磁通量变化率△φ1/t=副线圈磁通量变化率△φ2/t，又有原线圈感应电动势e1=n1△φ1/t,副线圈感应电动势e2=n2△φ2/t,即有原线圈感应电动势e1与副线感应电动势e2之比等于匝数n1、n2之比，e1/e2=n1/n2.无铜损是指线圈铜芯电阻为零，则有原线圈两端电压u1=e1，副线圈两端电压u2=e2至此可得u1/u2=n1/n2。

无铁损是指铁芯中无涡流发热消耗能量，则有变压器输入功率p1=输出功率p2即对单组副线圈理想变压器有
i1u1=i2u2,i1/i2=u2/u1=n2/n1。

二、理想变压器中的“三变”
所谓“三变”即变压、变流、变阻。

变压、变流由公式
u1/u2=n1/n2,i1/i2=n2/n1不难看出。

所谓变阻是指变压器输入电路的等效电阻与输出电路负载电阻不等。

如图1所示，设输入电路等效电阻为r’=u1/i1，在副线圈回路中有电阻r=u2/i2，则r’
/r=u1i2/u2i1=n12/n22 ，即 r’= n12r/n22。

也就是说原本为r 的电阻通过变压器接入电路就相当于将大小为n12r/n22的电阻直接接入原电源两端。

图1
三、理想变压器中的“三不变”
所谓“三不变”即频率不变、功率不变、变化规律不变。

频率不变是指副线圈电流频率等于原线圈电流频率，功率不变是指原线圈输入功率等于副线圈输出功率，变化规律不变是指副线圈电压、电流与原线圈电压、电流一样均按正弦（余弦）规律变化。

四、理想变压器中的“三决定”
所谓“三决定”即原线圈电压决定副线圈电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率。

学生对在理想变压器负载变化时原、副线圈中电压、电流、功率决定关系常常混淆不清，为了反映上述三决定关系，我通常把原、副线圈中电压、电流、功率关系式写成u2=n2u1/n1i1=n2i2/n1p1=p2。

如图2所示，为一理想变压器，k为单刀双掷开关，p为滑动变阻器的滑动触头，u1为加在原线圈两端的电压，i1为原线圈中电流强度，则（）
a、保持p的位置及u1不变，k由b合到a时r消耗的功率减少。

b、保持u1不变，k合在a处，使p上滑，i1将增大。

c、保持p位置不变，k合在a处，若u1增大i1将增大。

d、保持p的位置及u1不变，k由a合到b时，i1将增大。

图2
解：分析a，根据u2=n2u1/n1不难看到u2减小，r消耗的功率p=u22/r减少。

分析b，根据u2=n2u1/n1不难看到u2不变，i2= u2/r，i2减小，又i1=n2i2/n1，i1将减小。

分析c，根据u2=n2u1/n1不难看到若u1增大，u2将增大，又i2= u2/r，i2将增大，又i1=n2i2/n1，i1将增大。

分析d，根据u2=n2u1/n1不难看到n1减小，u 2将增大，i2= u 2/r将增大，由i1=n2i2/n1可知i1将增大。

故本题应选a，c，d
通过本题分析可以看出，处理理想变压器负载变化、匝数变化问题时抓住决定关系是关键。