福建省漳州市平和县正兴学校高一数学9月月考试卷

平和正兴学校高一数学月考试卷
一、选择题（每题5分共60分）
1、已知A={1，a}，则下列不正确的是（ ）
A 、a ∈A
B 、1∈A
C 、（1，a ）∈A
D 、1≠a 2、若集合{1,0,1,2},{10}=-=，M N ，则=M
N （ ）
A 、{0,1}
B 、{1,0,1,2}-
C 、{1,0,1}-
D 、{0,1,2} 3、如果集合{}
1->=x x P ，那么 （ ）
A 、P ⊆0
B 、{}P ∈0
C 、P ∈∅
D 、{}P ⊆0 4、若{1,2,3,4},{1,2,3}==U M ，则=U M ð（ ）
A 、{4}
B 、{2}
C 、{1,3,4}
D 、{1,2,3} 5．下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）
A 、2)()(,)(x x g x x f ==
B 、22)1()(,)(+==x x g x x f
C 、1(),()x
f x
g x x ==
D 、⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )
0()0(<≥x x 6、函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( ) A 、[0，＋∞)
B 、[1，＋∞)
C 、{1，3，5}
D 、R
7、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 8、设集合A={x|-1≤x ≤2},B={x|0≤x ≤4},则A ⋂B=( )
A 、{x|-1≤x ≤4}
B 、{x|-1≤x ≤2}
C 、{x|0≤x ≤4}
D 、{x|0≤x ≤2}
9、已知
2,0
(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩
,则[(0)]f f 的值是: A.0 B.π C.2
π D.4
10、已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的增函数，若a R ∈，则 （ ）
A 、2()()f a f a >
B 、2()()f a f a <
C 、32()()f a f a +>-
D 、6()()f f a > 11、已知()f x 的定义域为[2,3]-,则(1)-f x 的定义域是:（ ）
A 、[1,4]-
B 、[-3,2]
C 、[5,5]-
D 、[3,7]- 12、设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满
足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A 、*
,A N B N == B 、{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C 、{|01},A x x B R =<<= D 、,A Z B Q == 二、填空题（每题4分共16分）
13、用区间表示集合{x|x>－1且x≠2}＝________. 14、设集合2{1,}{1,}=a a ，则a =
15、函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,又(8)3f =,
则(2)=f
16、定义在R 上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0[,)+∞的图象与f(x)的图象重合，
设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是_________. ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)； ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)； ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)； ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). 三、解答题(17~21每题12分，22题14分，共84分) 17、已知{
}
342
=+-=x x x A (1)用列举法表示集合A;(2) 写出集合A 的所有子集
18、 设U={x ∈Z|0<x ≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10}, 求A ∩B,A ∪B, ()()U U
C A C B Ç。

19、求下列函数的定义域：
(1)3
()f x x =
-；
(2)
y =+
20、 已知A={x|2a ≤x ≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A ∩B=∅,求a 的取值范围.
21、f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2
x x -，求当x ≥0时，f(x)的解析式.
22、设a 为实数，函数2
1()||f x x x a =+-+，x ∈R ，试讨论f(x)的奇偶性，并求f(x)的最小值.
平和正兴学校高一数学月考答案 2014-9-23
一、选择 CBDAD CBDCC AD
二、填空13、（-1,2）∪（2，+∞） 14、0 15、1 16、①③
三、解答
17、:解:(1)A={1,3}, (2)A 的所有子集为：φ，{1},{3},{1,3}.
18、解: A ∩B={4} A ∪B={1,2,4,5,6,7,8,9,10} ()()U U C A C B Ç={3}
19、【解析】 (1)
要使函数
3
()f x x =
-有意义， 只须使505
303
x x x x -≥≤⎧⎧∴⎨
⎨
-≠≠⎩⎩ ∴函数的定义域为(－∞，3)∪(3，5]． (2)要使函数y ＝x －1＋2－x 有意义，
只须使⎩
⎪⎨
⎪⎧
x －1≥02－x ≥0∴⎩
⎪⎨
⎪⎧
x ≥1
x ≤2∴1≤x ≤2. ∴函数的定义域为[1,2]．
20、 因为A ∩B=∅，
∴①A=∅时2a>a+3,∴a>3
②A ≠∅时23
1212235
a a a a a ≤+⎧⎪
≥-∴-≤≤⎨⎪+≤⎩
综上所述，a 的取值范围是1
232
[,](,)-⋃+∞
21、解： x>0时，-x<0,∴f(-x)= 2
2
()()x x x x ---=+∵f(x)是定义在R 上的奇函数 ∴
2()()f x f x x x -=-=+,∴f(x)=-x 2-x 又f(0)=0，
22. 解：当a=0时，f(x)=x 2
+|x|+1，此时函数为偶函数；
当a ≠0时，f(x)=x 2
+|x-a|+1，为非奇非偶函数.
(1)当x ≥a 时，
[1]
且
[2]上单调递增，
上的最小值为f(a)=a 2
+1.
(2)当x<a 时，
[1]上单调递减，
上的最小值为f(a)=a 2
+1
[2]上的最小值为
综上：
.。