cnm排列组合公式

cnm排列组合公式
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个宝鸡博瀚教育元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个相同元素中，余因子m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个相同元素中抽出m 个元素的一个女团;从n个相同元素中抽出m(m≤n)个元素的所有女团的个数，叫作从n个相同元素中抽出m个元素的女团数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分为k类，每类的个数分别就是n1,n2,...nk这n个元素的全排序数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排序(pnm(n为负号，m为上标))
pnm=n×(n-1)....(n-m+1);pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;pn1(n为下标1为上标)=n
女团(cnm(n为负号，m为上标))
cnm=pnm/pmm ;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;cn1(n为下标1为上标)=n;cnm=cnn-m
1. 掌控分类计数原理与分步计数原理，并会用它们分析和化解一些直观的应用领域问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 认知女团的意义，掌控女团数计算公式和女团数的性质，并会用它们化解一些直观的应用领域问题。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 介绍随机事件的出现存有着规律性和随机事件概率的意义。

6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7. 介绍不相容事件、相互单一制事件的意义，可以用不相容事件的概率乘法公式与相互单一制事件的概率乘法公式排序一些事件的概率。

8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
1特定优先法
对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置, 这种解法叫做特殊优先法.
比如: 用0,1,2,3,4这5个数字,共同组成没重复数字的三位数,其中偶数共计
________个.(答案:30个)
2科学分类法
对于较繁杂的排列组合问题,由于情况多样,因此必须对各种相同情况,展开科学分类,以便有条不紊地展开答疑,防止重复或遗漏现象出现.
例如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种.(答案:)
3插空法
解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决.
比如:7人站变成一行,如果甲乙两人不相连,则相同排法种数就是______.(答案:)
4捆绑法
相连元素的排序,可以使用"整体至局部"的排法,即将相连的元素当做"一个"元素展开排序,然后再局部排序.
例如:6名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法是________种.(答案:)
5排除法
从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.
b,排列组合应用题往往和代数,三角,立体几何,平面解析几何的某些科学知识联系,从而减少了问题的综合性,答疑这类应用题时,必须特别注意采用有关科学知识对答案展开权衡.。