受压构件承载力计算.
受压构件的承载力计算
受压构件的承载力计算一、梁柱的承载力计算方法对于受压构件，在弹性范围内，可以采用弹性承载力计算方法。
弹性承载力计算方法是根据梁柱的理论，主要应用弹性力学原理和应变能平衡条件进行计算。
在弹性承载力计算之外，受压梁柱的承载力还受到稳定性要求的限制。
稳定性要求主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
稳定性承载力计算方法就是根据稳定性要求来计算的。
二、承载力计算的基本原理和方法1.构件的截面形态与材料的力学性能有关。
几何形态方面，可以通过截面形心深度、截面形态系数和截面面积等参数来描述。
力学性能方面，主要包括材料的抗压强度、屈服强度和弹性模量等参数。
2.构件的边界条件与受力特性有关。
边界条件主要包括自由端的约束、内力的约束和约束条件等。
边界条件对构件的承载力有着直接的影响，需要进行准确的分析和计算。
3.构件的荷载和荷载组合也是影响承载力计算的重要因素。
荷载包括静力荷载和动力荷载，荷载组合则是不同荷载的叠加组合。
需要根据具体情况来确定荷载和荷载组合，并进行相应的计算。
假设一个矩形柱的尺寸为300mm×400mm，材料抗压强度为250MPa，弹性模量为200 GPa。
根据以上参数，可以进行如下步骤的承载力计算。
1.计算截面形态参数：矩形柱的形心深度h=400/2=200mm形态系数α=(h/t)f/π^2=2.692.弹性承载力计算：根据梁柱的理论，弹性承载力可通过以下公式计算：Pcr=(π^2*E*I)/(kl)^2其中，E为弹性模量，I为惯性矩，kl为有效长度系数。
惯性矩I=1/12*b*h^3=1/12*300*400^3=32,000,000mm^4有效长度系数kl可根据梁柱的边界条件和约束情况进行计算。
假设矩形柱两端均固定，则kl=0.5代入以上参数，可以得到弹性承载力Pcr=200,000N=200kN。
3.稳定性承载力计算：稳定性承载力计算主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
对于矩形柱，屈曲要求可通过欧拉公式计算，稳定的要求可通过查表确定。
4钢筋混凝土受压构件承载力计算
4钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算是建筑结构设计中非常重要的一个步骤。
本文将围绕钢筋混凝土受压构件的承载力计算进行详细介绍。
首先，我们需要了解一些与承载力计算相关的基本概念。
1.构件尺寸和几何性质：构件的尺寸和几何性质，如截面面积、高度、宽度等，是计算承载力的基础。
这些参数可以通过结构设计的过程或者实际测量获得。
2.受力分析：在进行承载力计算之前，我们需要对受力分析进行准确的估计。
受力分析包括水平力、垂直力、弯矩和剪力等。
3.材料性能：钢筋混凝土由钢筋和混凝土组成，每种材料都具有其特定的力学性能。
钢筋的弹性模量、屈服强度和抗压强度是承载力计算的关键参数。
混凝土的抗压强度也是一个重要的参数。
计算步骤如下：1.根据结构设计图，确定所需计算的受压构件的几何尺寸。
通常情况下，我们可以使用截面面积来计算构件的承载力。
2.判定构件的计算长度。
构件的计算长度取决于构件的支撑条件和构件的几何形状。
常见的计算长度包括等于构件高度的长度、2倍构件高度的长度和4倍构件高度的长度等。
$$R_c = \phi \cdot A_c \cdot f_{cd}$$其中，$R_c$为构件的抗压承载力（kN），$\phi$为构件的抗压承载力系数（通常为0.65），$A_c$为构件的截面面积（m²），$f_{cd}$为混凝土的抗压强度（MPa）。
4.计算钢筋的抗拉强度。
根据人民共和国行业标准GB1499.2-2024《钢筋机械连接的技术规定》，钢筋的抗拉强度可以通过以下公式计算：$$R_s = A_s \cdot f_{yd}$$其中，$R_s$为钢筋的抗拉承载力（kN），$A_s$为钢筋的截面面积（m²），$f_{yd}$为钢筋的屈服强度（MPa）。
5.比较构件的抗压强度和钢筋的抗拉强度。
如果构件的抗压强度大于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为钢筋的抗拉强度；如果构件的抗压强度小于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为构件的抗压强度。
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算是结构工程中的重要计算内容之一、在设计
受压构件时，需要保证构件的承载力不低于设计要求，以确保结构的安全
性和稳定性。
受压构件截面承载力的计算涉及到材料力学、截面形状和尺寸，以及截面临界状态等多个因素。
以下是受压构件截面承载力计算的基
本步骤和方法。
1.分析受压构件的材料力学性能：首先需要确定受压构件的材料类型
和性能参数，包括弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
这些参数可以在材
料手册中查找或者进行材料试验获得。
2.确定构件的截面几何特征：受压构件的截面形状决定了其承载能力。
常见的受压构件截面形状包括矩形、圆形、T形、工字形等。
需要根据实
际情况确定构件的截面几何参数，如截面面积、惯性矩、受压边缘等。
3.计算截面承载能力：使用截面承载能力公式或者截面性能表格，根
据受压构件的材料性能和截面几何特征计算截面的承载能力。
常用的计算
方法有强度设计法、极限状态设计法和变形极限设计法等。
4.考虑临界状态和稳定性：受压构件在承载过程中可能会出现临界状
态和稳定性问题，如屈曲、侧扭、局部稳定等。
需根据受压构件的长度、
约束条件、支承条件等因素，对构件进行临界状态和稳定性分析，以确保
构件在正常使用条件下不会失稳。
总结起来，受压构件截面承载力计算是一项复杂的工作，需要综合考
虑材料力学、截面形状和尺寸、临界状态和稳定性等多个因素。
设计工程
师需要有扎实的结构力学和材料力学基础，以及丰富的实际工程经验，才
能进行准确可靠的受压构件截面承载力计算。
第10节钢筋混凝土受压构件承载力计算
第10节钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土结构中，钢筋混凝土受压构件（如柱和墙）的承载力计算是结构设计中的重要内容之一、本文将从受压构件承载力计算的基本原理、假设条件和计算方法等方面进行详细介绍。
1.基本原理：钢筋混凝土受压构件的承载力计算是基于构件在受压状态下的稳定性和极限强度理论进行的。
根据弹性力学理论，构件在受外载荷作用下会发生弹性变形，当荷载增大到一定程度时，构件进入非弹性变形阶段，到达极限承载力。
因此，承载力计算涉及到弹性极限状态和极限承载力的确定。
2.假设条件：在承载力计算中，一般采用以下假设条件：(1)材料的弹性线性：混凝土和钢筋的应力-应变关系符合弹性线性假设，线性弹性模量E为常数；(2)平面截面假定：构件截面平面仍是平面在载荷作用下仍处于平面；(3)材料的强度：混凝土和钢筋的强度符合破坏准则，常用的有混凝土的抗压强度、钢筋的屈服强度和附加应力等。
3.计算方法：(1)弹性计算：首先进行弹性计算，即通过材料特性和几何性质，计算出构件在设计荷载下的应力和应变，进行稳定性分析，检查是否满足弹性稳定性和承载力要求；(2)极限强度计算：当弹性计算不满足要求时，需要进行极限强度计算。
根据材料的破坏准则，分别计算混凝土的抗压强度和钢筋的屈服强度，并根据材料的强度进行构件抗弯承载力和轴向承载力的计算；(3)受限状态计算：在受压构件中，由于受到压力作用，有可能出现多种破坏状态，如混凝土挤压破坏、钢筋屈服、钢筋断裂等，需要确定受限构件状态下的承载力。
4.常用计算方法：(1)弹性计算：可使用弹性理论方法，如戴森公式、沃弗公式等进行计算；(2)极限强度计算：可使用极限强度理论方法，如塑性区方法、破坏准则方法进行计算；(3)受限状态计算：通常使用零应变截面方法、等效矩形应力块法、等效矩形应力块-受压钢筋法等进行计算。
总之，钢筋混凝土受压构件承载力计算是结构设计中的重要环节，需要根据构件的几何形状、受力情况和所用材料的特性等进行合理的计算。
钢筋混凝土受压构件承载力计算—轴心受压承载力计算
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
2
承担剪力；
3
约束混凝土，改善混凝土的性能；
4
给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
钢筋砼柱
轴心受压承载力计算
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l 0 / b ≤ 8 、 l 0 / i ≤ 2 8
（2）短柱的受力性能
（a）受力时，全截面应变相等，即 es =ec =e 。
N
（1）计算简图
A s
fc
（2）计算公式
f y A s
N 0.9( f A f A)
u
c
ys
—— 当 A s > 0.03A 时，公式中的 A 改用 A- A s 。
—— 0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
截面设计
已知轴向设计力N，构件的计算长度，材料强度等级。 设计构件的截面尺寸和配筋。
1.5H
1.0H
1.2H
1.25H
1.0H
1.2H
2.0Hu 1.0HL 2.0HL
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
柱的计算长度 —— l0
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
轴心受压构件承载力 计算
钢筋砼柱
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
钢筋砼柱，按箍筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。
6受压构件承载力计算
6受压构件承载力计算受压构件是指在受外部加载作用下，构件内部会发生挤压应力的构件。
在建筑设计中，受压构件的承载力计算是十分重要的，因为它直接关系到构件的安全性和可靠性。
本文将介绍受压构件的承载力计算方法，并通过一个具体的例子进行详细说明。
受压构件的承载力计算一般包括两种情况：稳定受压构件和不稳定受压构件。
稳定受压构件是指构件在受到外部加载后，构件内部只产生一种挤压应力，不会引起构件的屈曲和不稳定破坏。
而不稳定受压构件是指在外部加载作用下，构件可能会发生屈曲和不稳定破坏。
因此，在受压构件的设计中，需要考虑构件的稳定性和承载力。
首先，我们来看稳定受压构件的承载力计算方法。
稳定受压构件的承载力可以通过公式计算：\[P_{cr} = \dfrac{\pi^2 E I}{(KL)^2}\]其中，\(P_{cr}\)为稳定受压构件的临界荷载，\(E\)为构件的杨氏模量，\(I\)为构件的惯性矩，\(K\)为构件的端部系数，\(L\)为构件的长度。
具体来说，如果我们要计算一个钢筋混凝土柱的承载力，可以根据柱的截面形状和材料性质计算出惯性矩\(I\)和杨氏模量\(E\)，然后确定柱的端部系数\(K\)和长度\(L\)，最后可以根据上述公式计算出柱的稳定受压承载力。
接下来，我们来看不稳定受压构件的承载力计算方法。
不稳定受压构件的承载力一般通过欧拉公式计算：\[P_{cr} = \dfrac{\pi^2 E I}{(kL)^2}\]其中，\(P_{cr}\)为不稳定受压构件的临界荷载，\(E\)为构件的杨氏模量，\(I\)为构件的惯性矩，\(k\)为构件的有效长度系数，\(L\)为构件的长度。
不稳定受压构件的承载力计算需要考虑构件的有效长度系数\(k\)，有效长度系数与构件的支座约束条件有关。
一般来说，当构件两端都固定支座时，有效长度系数为1；当构件一端固定支座一端可转动支座时，有效长度系数为2；当构件两端都可转动支座时，有效长度系数为4通过以上介绍，我们可以看到受压构件的承载力计算是十分复杂的，需要考虑构件的材料性质、截面形状、长度、支座约束条件等因素。
受压构件的承载力计算
5.1.4 箍筋的构造要求
钢筋混凝土柱中箍筋应符合以下规定，柱中和其它受压 构件中的箍筋应为封闭式，箍筋间距不应大于 400mm，且不 应大于构件短边尺寸，同时在绑扎骨架中，不应大于 15d， 在焊接骨架中不应大于 20d，d 为纵向钢筋的最小直径，箍 筋直径不应小于 d/4，且不应小于 6mm，d 为纵筋的最小直 径。当柱中全部纵向受拉钢筋的配筋率超过 3%时，箍筋直 径不宜小于 8mm，间距不应大于纵向钢筋最小直径的 10 倍， 且不应大于 200mm，箍筋应焊成封闭式，或在箍筋末端作成 不小于 1350 的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于 10 倍箍
5.受压构件的承载力计算
工程上常见的各种柱、拱和桁架里面的受压杆件 均为受压构件。受压构件是钢筋混凝土结构中最常见 的构件之一，解决好受压构件承载力的计算问题，即 解决了钢筋混凝土基本构件计算主要问题之一。对于 匀质材料的受压构件，当纵向压力的作用线与构件截 面形心轴线重合时，为轴心受压构件（如图 5—1）所 示，不重合时，为偏心受压。钢筋混凝土构件是由两 种材料组成，混凝土为非匀质材料，而钢筋还可不对 称布置，因此，对钢筋混凝土受压构件只有当截面上 受压应力的合力与纵向外力在同一直线上时，为轴心
尺寸），从图 5—8 可以看出， l0 / b 越大，ϕ 越小。 l0 / b <8 时，柱的承载力没有降低，可以
取ϕ =1.0。对于有相同的柱。由于混凝土强度等级和钢筋的种类以及配筋率的不同，ϕ 值还
略有大小。经数理统计得到下列经验公式：
当 l0 / b = 8~34 时： ϕ =1.177-0.021 l0 / b
试验表明，长柱的破坏荷载低于其它条件相同的短柱的破坏荷载。《规范》中采用稳定
系数ϕ 表示承载能力的降低程度，即：
3受压构件截面承载力计算
3受压构件截面承载力计算受压构件截面承载力计算指的是根据构件材料和几何形状对受压构件的最大承载能力进行估算和计算的过程。
在工程设计和结构分析中，准确计算截面承载力对于保证结构的安全性和经济性至关重要。
受压构件一般是指在受纵向压力作用下，梁、柱、墙等构件的截面。
构件材料可以是钢材、钢筋混凝土、木材等。
常见的受压构件截面形状有矩形、圆形、T形、L形等。
截面承载力计算的基本步骤如下：1.截面区域的几何形状计算：根据构件的型号和梁、柱的跨度、高度等参数，计算出截面区域的几何形状，如截面面积、惯性矩、截面模数等。
2.材料的力学性质计算：根据构件所采用的材料，查找相应的力学性质数据，如弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
3.塑性计算和极限状态设计：根据构件所处的工况和受力情况，进行塑性计算和极限状态设计。
塑性计算是指构件材料在超过屈服强度后，发生塑性变形的计算。
极限状态设计是指在允许的极限荷载状态下，不发生塑性变形的构件设计。
4.受压构件的稳定计算：对于长细比较大的构件，需要进行稳定计算，考虑构件在受压状态下的侧扭承载能力和稳定性。
5.弯曲和剪切计算：受压构件在受力时，还会发生弯曲和剪切作用，需要进行相应的计算。
6.验算和比较：完成上述计算后，进行验算和比较，检查计算结果是否满足设计要求和规范规定。
需要注意的是，截面承载力的计算一般采用强度理论和极限平衡理论进行，计算结果应该参考相应的设计规范和标准。
总结起来，受压构件截面承载力的计算包括几何形状的计算、材料性质的计算、塑性计算和极限状态设计、稳定性计算、弯曲和剪切计算等步骤。
对于不同的构件材料和几何形状，计算方法有所不同，需要根据具体情况进行估算和计算。
混凝土结构设计 第6章 受压构件承载力计算
N
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
M较大，N较小 较大， 较小 较大 As配筋合适
偏心距e 偏心距 0较大
较大， ①发生条件：相对偏心距（ e0 / h0 ）较大，且受拉一侧 发生条件：相对偏心距（ 钢筋不过多； 钢筋不过多； ②破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出 破坏特点：截面部分受拉、部分受压； 现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展； 现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；临 近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度， 近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边 缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。 缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。 破坏特点类似于适筋梁
6.3.3 正截面受压承载力计算 1.基本计算公式 基本计算公式
′ N ≤ 0.9ϕ ( f c A + f y′ As )
*当纵向钢筋的配筋率大于 时，式中 A 应改为 Ac ， 当纵向钢筋的配筋率大于3%时 当纵向钢筋的配筋率大于 ′ Ac = A − As 。 2.截面的设计与复核 截面的设计与复核
2. 构件的稳定系数
试验研究表明， 试验研究表明，长柱的承载力 低于其他条件相同的短 Nlu 规范》 柱承载力 ，《规范》采用构件的稳定系数来表示长柱承 N su 载力降低的程度： 载力降低的程度： 3. 柱的计算长度 *构件的计算长度 构件的计算长度
ϕ
ϕ=
l0
l0
N lu N su
与构件两端支承情况有关： 与构件两端支承情况有关：
受压构件截面承载力计算
《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。
全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
纵筋的作用： ◆ 协助混凝土受压以减少截面尺寸 受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧0.2%) ◆ 承担可能存在的弯矩作用 ◆可防止构件的突然脆性破坏 ◆减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
纵向钢筋的保护层厚度要求见表4-3，且不小于钢筋直径d。
对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。
1
2
3
4
5
第六章 受压构件的截面承载力
6.5 受压构件一般构造要求
本 章 目 录
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
配有纵筋及螺旋箍筋柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
截面形状和尺寸： ◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。
6受压构件承载力计算
6受压构件承载力计算受压构件承载力计算是结构设计中一个重要的环节，通过对材料的性能和结构的几何形状进行分析，确定结构承受压力的能力。
本文将以混凝土柱为例，介绍受压构件承载力计算的步骤和相关公式。
首先，需要明确受压构件的几何形状和材料的性能参数。
混凝土柱常见的几何形状有方形、圆形和矩形等，不同的形状对应着不同的计算公式。
同时，混凝土的性能参数包括抗压强度、弹性模量和受压构件的尺寸等。
其次，需要确定受压构件的屈服状态。
混凝土受压构件的屈服状态可以分为两种情况：混凝土全面屈服和钢筋屈服。
混凝土全面屈服时，受压构件的承载力由混凝土的抗压强度决定；钢筋屈服时，受压构件的承载力由钢筋的抗拉强度决定。
在混凝土全面屈服情况下，受压构件的承载力计算可以通过极限平衡原理得到。
混凝土柱的承载力可以表示为：P = 0.85 * fcb * Ac + As * fs其中，P为受压构件的承载力，0.85为抗压强度折减系数，fcb为混凝土的抗压强度，Ac为受压构件的截面积，As为受压构件内的钢筋面积，fs为钢筋的抗拉强度。
需要注意的是，在计算混凝土柱的承载力时，应考虑混凝土开裂后的受压区失效。
为了满足混凝土柱的延性要求，通常采用受压钢筋和箍筋束进行加固，并计算加固后的承载力。
在加勒式轴心受压构件中，受压钢筋抵抗混凝土开裂是非常重要的。
在钢筋屈服情况下，受压构件的承载力主要由钢筋的抗拉强度决定。
P = As * fs其中，As为受压构件内的钢筋面积，fs为钢筋的抗拉强度。
最后，我们需要对计算结果进行验证和修正。
通过计算得到的承载力与结构的实际要求进行比较，以确定设计方案的可行性。
如果计算结果超过了结构的要求，需要进行结构的优化和调整。
综上所述，受压构件的承载力计算是结构设计中的重要环节。
通过确定受压构件的几何形状和材料性能参数，然后根据受压构件的屈服状态选择对应的计算公式，最后验证和修正计算结果，可以得到一个符合实际要求的结构设计方案。
6.2-偏心受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
受压构件正截面承载力计算
受压构件正截面承载力计算受压构件是指在使用过程中承受压力作用的构件，如柱子、立柱等。
正截面承载力计算是指在已知受压构件材料和几何尺寸的情况下，计算其能够承受的最大压力，以保证结构的安全性。
正截面承载力计算主要包括以下几个步骤：1.确定受压构件截面形状及尺寸：根据结构设计要求和功能要求，确定受压构件的截面形状，如矩形、圆形等，以及截面尺寸，如高度、宽度、直径等。
2.分析受压构件受力状态：根据设计要求，确定受压构件受力状态，即确定压力作用方向、大小及作用点位置等，以便后面的计算。
3.计算受压构件的破坏性能：根据受压构件的材料性能，主要包括材料的强度和稳定性等方面的参数，计算受压构件在受力状态下的破坏性能，即确定截面的抗弯强度和抗屈服强度等。
4.计算受压构件的承载力：根据得到的受力状态和破坏性能，利用相应的理论方法和公式，计算受压构件的正截面承载力。
具体的计算方法分为两类：弯曲承载力计算和屈服承载力计算。
弯曲承载力计算是指根据受压构件的抗弯强度，计算受压构件在受力状态下的抗弯强度，以确定其可承受最大压力。
一般采用挠度控制理论或抗弯承载力计算方法来计算。
屈服承载力计算是指根据受压构件的抗屈服强度，计算受压构件在受力状态下的抗屈服强度，以确定其可承受的最大压力。
一般采用杆件稳定性理论或屈曲承载力计算方法来计算。
需要注意的是，在进行正截面承载力计算时，一般需要考虑钢材的弹性和塑性变形，从而保证受压构件在承受压力时不会发生破坏。
同时，还需要根据设计要求和使用条件，选择适当的安全系数，以确保受压构件的安全可靠。
总的来说，正截面承载力计算是受压构件设计和分析的重要内容，通过合理的计算和设计，可以保证受压构件的力学性能和结构安全，满足使用要求。
混凝土受压构件承载力计算.
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土 压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大。
◆ 破坏特征：远离纵向力N一侧的纵筋先屈服，然后受压区最外纤维应 变达极限压应变被压碎，此时靠近N一侧的钢筋达抗压强度设计值。
5.2 偏心受压构件正截面受力性能
Nu1A co r fyAsfcAco r fyAs8sfydA cso1 srAcor
5.1 轴心受压构件的承载力计算
17
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
(a)
(b)
2
dcoA rs1 ssA s0 s
s
(c)
dcor
Ass0
dcoAr s s1 s
fyAss1
s
2
fyAss1
N u fcA co f ry A s 2 fyA s0 s
5.2 偏心受压构件正截面受力性能
20
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
一、偏心受压短柱破坏形态
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。
1、受拉破坏（大偏心受压）
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大， 且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为 大偏心受压。
◆ 受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随 荷载增加发展较快，首先达到屈服。
第五章 钢筋混凝土受压构件承载力
钢筋混凝土受压构件承载力
• 以承受轴向压力为主的构件属于受压构件。 • 受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，
往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
1
2
3
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范》规定： 《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 力的 。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。 规范》规定： 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定： 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关 有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距 有关，为保证 有一定约束效果， 规范》规定： 有一定约束效果，《规范》规定： 螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的 螺旋箍筋的间距s不应大于 不应大于d ● 螺旋箍筋的间距 不应大于 cor/5，且不大于 ，且不大于80mm，同时 ， 为方便施工， 也不应小于 也不应小于40mm。 为方便施工，s也不应小于 。
普通钢箍柱 螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
混凝土受压构件的承载力计算
0 受剪承载力计算
1
1 砌体沿体水平缝的抗剪能力为沿通缝的抗剪承载能力及作用在截面上的压力所产生的摩擦力总和。
VVAf 1.4N o d u
vd
fk
0 式中： Vd—剪力设计值
2
A—受剪截面面积 ○ fvd—抗剪强度设计值 ○ μf—摩擦系数，对实心砖砌体，μf=0.7
Nk—与受剪截面垂直的压力标准值
§17.2受压构件的承载力计算 砌体受压短构件受力状态（图17-2）
特点： （1）构件承受轴心压力时，截面上产生均匀的压应力；
(17-2a) （2）构件承受偏心压力时，压应力分布随偏心距的变化
而变化，砌体表现出弹塑性性能。 (17-2b)
（3）随着偏心距的增大，在远离偏心压力作用的截面边 缘，由受压过渡到受拉，直至破坏，仍会全截面受力。 (17-2c)
φ—轴向受压弯曲系数
拱的承载力计算
1）拱的截面承载力验算
（1）砌体拱圈截面 （2）混凝土拱圈截面 各符号意义同前。
oNdNuAfcd oNdNuAcfcd
2）拱的整体承载力（强度—稳定）验算
近似模拟直杆方法，全拱取一个轴向力和一个偏心距。
（1）砌体拱圈
oN dN u Afcd
（2）混凝土拱圈 oN dN uA cfcd
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§17 圬 土结构构 件的承载
力计算
2 0 2 3
17.1 计算原则
○ 极限状态设计法设计原则是使荷载效应不利组合的设计值要小于或等于结构抗力
效应的设计值 oSRfd,ad
○ 即： ○ 式中：γo —桥梁结构重要系数
S—作用效应组合值
R(·)—构件承载力设计值函数
○ fd—材料强度设计值 ○ ad—几何参数设计值，可采用几何参数标准值 ak
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f y'
表示钢筋的抗压强度设计值，见附表2
2．细长轴心受压构件的承载力降低现象
•
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
• 3.轴心受压构件的承载力计算
轴心受压短柱
轴心受压长柱
Nus fc A f y As
Nul Nus
稳定系数
N ul N us
• 在纵筋搭接长度范围内：
• • 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； 箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外50mm 范围内各设置两根箍筋 。
对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm 的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
• 6.2.4箍筋
• 箍筋形式：封闭式 • 箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨 架中则不应大于20d （d为纵筋最小直 径），且不应大于400mm，也不大于 构件横截面的短边尺寸 • 箍筋直径：不应小于 d／4 (d为纵筋最大直径)，且 不应小于 6mm。 • 当纵筋配筋率超过 3％时，箍筋直径不应小于8mm，其 间距不应大于10d，且不应大于200mm。 • 当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可 不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3 根时，应设置复合箍筋。
• 6.2.3 纵筋
全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5% 一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗 钢筋
• 纵筋净距： 不应小于50mm； 预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大 直径) 纵筋中距不应大于350mm。 纵筋的连接接头：（宜设置在受力较小处） 可采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
Ý Ð Â ý ¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
6.3.1 普通箍筋柱
• 1.短柱的受力特点和破 坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在0.0025~0.0035 之间，规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为
c
弹塑性阶段
s' 0.002 2 105 400N mm2
轴心受压构件
纵筋的主要作用: 帮助混凝土受压
箍筋的主要作用: 防止纵向受力钢筋压屈
偏心受压构件
纵筋的主要作用： 一部分纵筋帮助混凝土受压 另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩 箍筋的主要作用: 抵抗剪力
6.2 受压构件一般构造要求
• 6.2.1截面型式及尺寸
• 轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形和 • 正多边形 • 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、 • T形和环形
s
(c)
dcor
d cor Ass 1
s
s fyAss1
2c
2 f y Ass 0 Nu f c Acor f y As
2f y Ass 0 ) N Nu 0.9( f c Acor f y As
螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数，当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取 =0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍时，应注意几个问题： ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达 到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《规范》规定， ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定 ● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证 有一定约束效果，《规范》规定： ● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ◆按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压 承载力。
c
f cc f c
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
f c Acor f y As Nu f cc Acor f y As
8 f y Ass1 s d cor
Acor
(a)
(b)
c 2
dcor Ass1 s Ass 0
Ass 0
fyAss1
•
截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角 的箍筋
6.3轴心受压构件的承载力计算
• ◆ 在实际结构中，理想的 轴心受压构件几乎是不存 在的。 • ◆ 通常由于施工制造的误 差、荷载作用位置的偏差、 混凝土的不均匀性等原因， 往往存在一定的初始偏心 距。 • ◆ 但有些构件，如以恒载 为主的等跨多层房屋的内 柱、桁架中的受压腹杆等， 主要承受轴向压力，可近 似按轴心受压构件计算。
稳定系数 主要与柱的长细比 l0/i 有关
) N Nu 0.9 ( fc A f y As
系数0.9 是可靠度调整系数
• 稳定系数
• 4. 设计方法 （1）截面设计 已知：轴心压力设计值N，材料强度等级 f c 、f y' 构件计算长度 l 0 ，截面面积bxh 求：纵向受压钢筋面积 A' s （2）截面复核
6
受压构件承载力计算
• 6.1 概述 主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩 和剪力作用
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破 坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
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2c
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•
(c)
dcor fyAss1
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2 f y Ass1 s d cor
8 f y Ass 1 s d cor
s
fcc fc 4 c
2
fyAss1
) N Nu 0.9 ( fc A f y As
• 6.3.2 螺旋箍筋柱
间接钢筋的间距不 应大于80mm及 dcor/5(dcor为按间 接钢筋内表面确定 的核心截面直径)， 且不小于40mm； 间接钢筋的直径要 求与普通柱箍筋同。
• 1.受力特点及破坏特征
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
b 250 mm
l0 30 b
b 100 mm
l0 h 25
h f 120mm
• 6.2.2材料强度要求 • 混凝土：C25 C30 C35 C40 等 • 钢筋： 纵筋：HRB400级、HRB335级和 RRB400级 箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用HRB400级