大学物理教程课件讲义 波动光学

6.1 光的相干性
如图6.5所示,当一束光在几种介质中传播时,AB间的光程为
图6.5 光程的计算
6.1 光的相干性
2.光程差
如图6.4所示，如果波长为λ的两束相干单色光，分别在 不同的介质中传播后再在P点相遇.设两束光各自所经历的几 何路程为r1和r2，每束光的光程分别为n1r1和n2r2，我们定义
图6.7 双缝干涉示意图
6.2 分波面法干涉
1.光程差的计算
如图6.8所示，设双缝S1与S2之间的距离为d，双缝到 屏的距离为D，在屏上以屏中心为原点，垂直于条纹方向建 立x轴，用以表示干涉点的位置.设屏上坐标为x处的干涉点 P到两缝的距离分别为r1和r2，从S1和S2发出的两列相干光 到达P点的光程差应为δ= n（r2－r1）.
δ=n(r2-r1)
(6-4)
相干光在各处干涉加强或减弱取决于两束光的光程差，
而不是几何路程之差。
6.1 光的相干性
3.光程差满足的明暗纹干涉条件
6.1 光的相干性
4.透镜的等光程性
我们在观察干涉、衍射现象时,常借助于薄透镜.从透镜成
像的实验中知道,波阵面与透镜的主光轴垂直的平行光,经透镜
后会聚于焦点上并形成亮点,如图6.6 a 所示。说明平行光束波
6.2 分波面法干涉
图6.12 洛埃镜
6.3 分振幅法干涉
在日常生活中,我们经常看到油 膜、肥皂膜所呈现的彩色,这就是一 种光的干涉现象。因为,太阳光中有 各种波长的光波,当其照射到这些薄 膜上时,经膜的上、下两表面反射后 形成相干光束,有些地方红光得到加 强,有些地方绿光得到加强……这样 就可以看到彩色条纹,称为薄膜干涉 ,即分振幅法产生的干涉现象。肥皂 膜的干涉如图6.13所示。
6.2 分波面法干涉
任意两条相邻明纹 或暗 纹 中心之间的距离,即条纹间
。若实验所用的光为复色光, 如白光时,屏上将出现彩色光 谱。白色双缝干涉条纹如图 6.10所示。
图6.10 白光双缝干涉条纹
6.2 分波面法干涉
6.2.2 菲涅耳双镜
S、S1和S2都很小，它们的边缘 效应往往会对实验产生影响而使问题复杂化.后来在1818年， 菲涅耳提出一种可使问题简化的获得相干光的方法。如图6.11 所示，从狭缝S发出的光波，经过两个紧靠在一起夹角很小的 平面镜M1和M2反射后成为两束相干光，在两束光重叠区域内的 屏幕E上，可观察到与杨氏干涉一样的干涉图样。
图6.13 肥皂膜的干涉
6.3 分振幅法干涉
6.3.1 薄膜干涉
1.薄膜的干涉
图6.14所示为光照射到薄膜上反射光干涉的情况。设入 射位置处薄膜的折射率为n2、厚度为e,膜的上、下方介质的 折射率分别为n1和n3.一束波长为λ的单色光以入射角i照到薄 膜上,在入射点A分为两束,一束是反射光a,另一束折射进入膜 内,在C点反射后到达B点,再折射回膜的上方形成光b,a、b两 束光将在膜的反射方向产生干涉,称为反射光干涉.至于那些 在膜内经三次、五次……反射再折回膜上方的光线,由于强度 迅速衰减,可以不必考虑。
前上各点
A、B、C、D、E各点 经过透镜不改变它们之间
的相位差。也就是说,由于平行光的同一波阵面上各点有相同的
相位,经透镜会聚于焦点后仍有相同的相位,AaF的光程与CcF的
光程相等.对于斜入射的平行光,经透镜会聚于焦平面上的F′点
,AaF′与BbF′
,如图6.6 b 所示。即薄透镜不
引起附加的光程差,也称透镜的等光程性。
6.1 光的相干性
图6.2 分波面法
图6.3 分振幅法
6.1 光的相干性
6.1.4 光程 光程差
1.光程
当两束相干光波在同一种 介质中传播时,在相遇点干涉加 强或减弱取决于两相干光波在 该处的相位差Δφ.如图6.4所 示,如果波长为λ的两束相干单 色光,分别在不同的介质中传播 后再在P点相遇。
图6.4 两相干光波在不同介质中的传播
6.3.3 迈克尔逊干涉仪
前述已经指出，在劈尖上、下表面反射的两束相干光 之间的光程差有一微小变化，即使变化的数量级为波长的 十分之一，在视场也会观察到干涉条纹明显的移动。光干 涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，它可精密 地测量长度及长度的微小变化等。下面介绍著名的双光束 干涉仪——迈克尔逊干涉仪。
6.1 光的相干性
图6.1 光波波列
6.1 光的相干性
6.1.3 光的干涉
1.不相干叠加
由于普通光源的原子或分子发光的间歇性和随机性， 在观察时间内，振动时断时续以致它们的初相位各自独立 地做不规则的改变，概率均等地在观察时间内多次历经从 0到2π间的一切可能值。
6.1 光的相干性
2.相干叠加
光源发出的频率为1022～1026Hz的电磁波泛称为光。光包 括红外光、可见光和紫外光三部分。在可见光范围内,不同频率 的光将引起不同的颜色感觉,表6.1是各光色与频率 或真空中波 长 的对照,光在波长从小到大过程中呈现出由紫到红等各种颜 色。
6.1 光的相干性
6.1 光的相干性
2.光的速度与折射率
大学物理教程
第6章 波动光学
6.1 光的相干性
6.2 分波面法干涉
6.3
分振幅法干涉
6.4
单缝衍射
6.5 光栅衍射 6.6 圆孔衍射 6.7 光的偏振
6.1 光的相干性
6.1.1 光波
1.光波
光波是电磁波的一部分,仅占电磁波谱很小的一部分,它与 无线电波、X射线等其他电磁波的区别只是频率不同,能够引起 人眼视觉的那部分电磁波称为可见光。
图6.21 用牛顿环检测透镜的质量
6.3 分振幅法干涉
例6.5 工件表面上放一平玻璃，形 成一空气劈尖，如图6.23（a）所示，今观 察到干涉条纹，如图6.23（b）所示。试根 据条纹弯曲方向，判断工件表面上的缺陷 是凹还是凸，并确定其深度（或高度）h。
6.3 分振幅法干涉
6.3 分振幅法干涉
6.1 光的相干性
6.2 分波面法干涉
6.2.1 杨氏双缝干涉
1801年,英国医生兼物理学 家托马斯·杨首先成功地设计 了利用单一光源形成两束相干 光,并获得光的干涉现象的典型 实验,从而使光的波动理论得到 证实。实验装置如图6.7所示, 在传统的杨氏双缝实验中,用单
S,窄缝 相当于一个线光源。
6.3 分振幅法干涉
6.3.2 薄膜的等厚干涉
1.劈尖干涉
如图6.16所示,用两个透明介质片就可以形成一个劈尖。若两个透 明介质片放置在空气之中,它们之间的空气就形成一个空气劈尖。若放 置在某透明液体之中,就形成一个液体劈尖。用透明的介质做成的这种 夹角很小的劈形薄膜上形成的干涉称为劈尖干涉,它是一种等厚干涉。
6.4.2
惠更斯原理可以定性地 解释波的衍射现象,但是不能 解释为什么屏上会出现明暗 相间的条纹。菲涅耳发展了 惠更斯原理,他吸取了惠更斯 提出的次级子波概念,并用次 波相干叠加的思想补充了惠 更斯原理。如图6.27所示
图6.27
6.4 单缝衍射
光的衍射通常可分为两类，一类是光源或光屏E与衍射 孔相距为有限远，称为菲涅耳衍射，如图6.28(a)所示。另 一类是光源和光屏E都离衍射孔无限远或相当于无限远，称 为夫琅禾费衍射，如图6.28(b)所示。在实验室里，可利用 两个会聚透镜来实现夫琅禾费衍射，如图6.28(c) 所示。
6.1 光的相干性
图6.6 透镜的等光程性
6.1 光的相干性
5.光的半波损失
在研究驻波时我们知道，若波从波疏介质入射到波密介 质表面反射时，反射波将发生相位突变或半波损失。光的反 射也同样可能有半波损失现象发生。两种介质相比较，我们 把折射率大的介质称为光疏介质，折射率小的介质称为光疏 介质。光从光疏介质入射到光密介质分界面而反射时，反射 光也会产生半波损失。
图6.16 劈尖
6.3 分振幅法干涉
1 假设劈尖放在空气中,用单色 平行光垂直照射到劈尖上,在劈尖 上、下表面的两束反射光将相互干 涉,形成干涉条纹。一般在实验中 采用的是光线准垂直入射。由于劈 尖的夹角很小,劈尖的上下两个面 上的反射光都可视为与劈尖垂直, 如图6.17所示。
图6.17 劈尖等厚干涉的光路
6.1 光的相干性
3.光矢量
可见光是能激起人视觉的电磁波。对于光波来说，传播 E和H表示）。实验表明，在这两个
矢量中，能引起视觉效应和照相底片感光作用的是光波中的 电场，所以光学中常把电场强度E代表光振动，并把E 称为光矢量。光振动指的是电场强度随时间周期性的变化。
6.1 光的相干性
6.1.2 光源
6.3 分振幅法干涉
图6.24 照片；（b）结构示意图
a）实物
6.3 分振幅法干涉
干涉仪的种类很多，在科研、生产和计量部 门中都有广泛的应用。人们将迈克尔逊干涉仪的 基本原理应用到许多方面，如测定气体和液体的 折射率及杂质的浓度，测定遥远星体的直径等。
6.4 单缝衍射
6.4.1 光的衍射现象
波在传播过程中遇到障碍 物时,能绕过障碍物的边缘前进 ,这种现象称为波的衍射。光作 为电磁波也能产生衍射现象.光 的衍射虽然不像机械波那样普 遍,但是,生活中还是能看到光 的衍射现象,如图6.25所示
6.2 分波面法干涉
图6.8 双缝干涉条纹计算
6.2 分波面法干涉
2.干涉明纹中心位置
6.2 分波面法干涉
3.干涉暗纹中心位置
6.2 分波面法干涉
4.双缝干涉条纹的分布特征
由式 6-6 和式 6-7 可 得到干涉条纹的分布特 征。屏上的光强分布曲 线如图6.9所示。
图6.9 双缝干涉的光强分布
图6.19 用等厚干涉条纹进行精密测量
6.3 分振幅法干涉
2.牛顿环
1 R较大的平凸透
6.20（a）和图6.20（c）所示，在玻璃片和凸透 镜之间形成一厚度不等的空气薄膜，称为牛顿环薄膜。
6.3 分振幅法干涉
图66.3 分振幅法干涉
检验透镜的质量。如图6.21所 示,可检验球面光学元件 如透镜 的 加工质量.图6.21 a 中出现同心圆 形等厚干涉条纹,表明待检验表面是 球面,但球面的半径偏离设计要求。 干涉条纹数目越多偏离程度越大。 图6.21 b 中出现干涉条纹是椭圆形 ,表明待检验表面不是严格的球面, 而且,球面半径也与模块不符。
6.3 分振幅法干涉
6.3 分振幅法干涉
3 劈尖干涉光强分布的特点 在劈尖上方观察干涉图形,劈尖的等厚条纹是一些与棱边平行 的、均匀分布的、明暗相间的直条纹,如图6.18所示。
图6.18 劈尖的等厚干涉条纹
6.3 分振幅法干涉
4 劈尖干涉的应用 例如,可用劈尖干涉来测定细丝直径,薄片厚度等微小长度.如图 6.19所示。
6.3 分振幅法干涉
图6.14 薄膜干涉
6.3 分振幅法干涉
6.3 分振幅法干涉
2.增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学仪器的透射率或反射本领。 光入射到光学玻璃元件表面上时，光的能量不可能完全透过， 总会有一部分能量要被表面反射掉.反射能量的多少和界面两 侧介质的折射率有关。为了减少反射光的能量，通常采用的方 法是在光学元件的表面镀上一层适当厚度的特制介质薄膜，称 为高透膜或增透膜。
6.4 单缝衍射
图6.28 菲涅耳与夫琅禾费衍射
6.4 单缝衍射
图6.25 手指缝的衍射条纹
6.4 单缝衍射
现在我们通过图6.26的实验 可以看到光的衍射现象。如果圆 孔缩小,光斑也相应缩小,当圆孔 直径缩小到与光波的波长可相比 拟时,光斑不再缩小,反而变大了, 并且在光斑外面,形成一圈一圈明 暗相间的条纹,这就是光的衍射图 样。
图6.26 光的衍射实验
6.4 单缝衍射
6.2 分波面法干涉
图6.11 菲涅耳双镜
6.2 分波面法干涉
6.2.3 洛埃镜
如图6.12所示，洛埃做了一种实验装置很简单的双波干涉 实验。S1是一狭缝光源，一部分光线直接射到屏幕上，另一部 分光线几乎与镜面平行地(入射角接近于垂直)掠射到平面镜ML 上，然后再反射到屏幕E上，反射光就好像从S1的虚像S2发出的 一样，S1和S2形成一对相干光源，在屏幕上出现了明暗相间的 条纹。
大量原子受外来激励会处于激发状态.处于激发状态的 原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向 外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即 为可见光。原子的每一次跃迁时间很短。由于一次发光的持 续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、 振动方向一定且长度有限的一个波列。如图6.1（a）所示。 图6.1（b）所示