江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年九年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．
3π33
2
-8．
如图，四边形ABCD 7AD =，5CE =，则A ．3B ．二、填空题
9．将方程()32x x +=-化成一元二次方程的一般形式为
10．
已知⊙O 的半径为6cm “外”或“上”）
．11．若24120a a --=，则12．如图，正六边形ABCDEF 13．已知一元二次方程(x 为
14．如图，AB 是O BD MN ⊥于点D ．若
16．如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为仓库一边靠墙，另三边用总长为列方程
．
17．方程()(
22342x x +-+18．如图，在边长为4的正方形C 同时出发以相同的速度向终点于点G ，连接AG ，则线段三、解答题19．解方程：(1)()5454
x x x +=+
(2)()310
x x -=20．如图，AB 是O 的直径，D 是弦AC 的延长线上一点，且=CD AC ，DB 的延长线交O 于点E ，CD 与CE 相等吗？为什么？
21．已知2x =-时，二次三项式235x mx -+的值等于13．x 为何值时，这个二次三项式的值是8？
22．如图，AB 是O 的一条弦，点C 是AB 的中点，连接OC 并延长交劣弧AB 于点D ，连接OB ，DB ．若4AB =，1CD =，求BOD 的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分別为()()()3,6,1,4,1,0A B C ．
(1)ABC 外接圆的圆心P 的坐标是______；(2)求该圆圆心P 到弦AC 的距离；
(3)以BC 所在直线为旋转轴，将ABC 旋转一周，求所得几何体的表面积．
24．某商店8月份的利润是1600元，要使10月份的利润达到2500元，平均每月利润增长的百分率是多少？25．完成下列问题：
(1)如图甲，扇形OAB 的半径为1，以O 为圆心的弧CD 平分扇形OAB 的面积，求OC 的长：
(2)如图乙，在扇形OAB 中，以O 为圆心作弧CD （点C 在OA 上，点D 在OB 上）
，使弧CD 平分扇形OAB 的面积．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
26．某排球俱乐部计划组织一次女子排球邀请赛，采用单循环赛制（参赛的每两个队之间都要比赛一场），根据场地和时间等条件，赛程计划7天完成，每天安排4场比赛．(1)比赛组织者应计划邀请多少个队参赛？
(2)如果比计划多邀请2个队参赛，
每天安排5场比赛，那么至少需要多少天完成比赛？27．如图，形如三角板的ABC 中，90,30,12CAB ABC AB ∠=︒∠=︒=厘米，形如量角器的半圆O 的直径DE 在直线AB 上，且12DE =厘米，点O 在三角形的左侧，10OA =厘米．若半圆O 沿AB 方向以每秒2厘米的速度向右运动，设运动时间为t 秒．
(1)当t =______时，半圆O 与直线AC 相切；
(2)当5t =时，试判断直线BC 与半圆的位置关系并说明理由；(3)当8t =时，求半圆与三角形重合部分的面积．。