中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第14课时 二次函数的图象及性质练习(含解析)(2

江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第14课时二次函数的图象及性质练习(含解析)
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第三章函数
第14课时二次函数的图象及性质
（建议答题时间：1００分钟)
基础过关
1。

（2016玉林）抛物线y＝错误!x2，ｙ=x2,y=－x2的共同性质是:
①都是开口向上;②都以点(0，0)为顶点;③都是y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个数有( ）
A。

１个Ｂ. ２个C。

３个Ｄ。

4个
2. (2０16衢州）二次函数y＝aｘ２+bx＋c(a≠0）图象上部分点的坐标(ｘ,y)对应值列表如下:
x…-3-２－101…
y…－3-2-3－6－11…
则该函数图象的对称轴是（）
Ａ。

直线x=-３B．直线x=-2
C. 直线ｘ＝－１Ｄ. 直线x＝0
3．(2015毕节)一次函数y＝ax+ｃ（ａ≠0）与二次函数y＝ax2＋bx＋c(ａ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ）
４. （20１６荆门）若二次函数y＝ｘ2＋ｍx的对称轴是x＝3,则关于x的方程x２＋m x=７的解为( )
A。

x１＝0，ｘ2=6 B．ｘ1=1,ｘ２＝7
C．ｘ1＝1，ｘ2=-７ D. x1=-１，x2=７
5。

（201６山西)将抛物线y＝x２－４x－４向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为( ）
A.y＝（x+1）2-1３B．y=（x-５）2-3
Ｃ．ｙ＝(ｘ-5）2－１3 D.ｙ=(x+1）2－3
6. (2016滨州）在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转18０°得到抛物线y=ｘ2+５x＋6,则原抛物线的解析式是( )
A。

y＝－(x－错误!)2－错误!B。

y=-(x＋错误!)2－错误!
C。

ｙ=-(x－＼ｆ(5,２))2－＼f(1，4) D。

y＝-(x+5
2
)２+
1
4
7. (2016南宁)二次函数y＝ax2＋bx+c(a≠0）和正比例函数y=错误!x的图象如图所示，则方程aｘ２+（b－错误!）x＋c＝0(a≠0)的两根之和( ）
A。

大于0 B．等于0 C. 小于0 D．不能确定
第７题图第8题图
8. （２016沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数y=x２+2x－3的图象如图所示，点A(ｘ１，y
１),Ｂ（x２，y２)是该二次函数图象上的两点,其中-３≤x1＜x２≤0，则下列结论正确的是( ）A。

y１＜y2Ｂ。

ｙ1>y2
C. y的最小值是－3
D. ｙ的最小值是－４
９. (2016义乌)抛物线ｙ＝x2＋bx＋c(其中b、c是常数)过点A(2，6),且抛物线的对称轴与线
段y=0(１≤ｘ≤3）有交点，则c的值不可能是( )
A。

4 B。

6 C. 8 Ｄ．10
１０。

(2016龙岩）已知抛物线y＝ax2＋bx+c的图象如图所示，则|a－b+c|+|2ａ+b|=( )
A. a+ｂＢ．ａ-2ｂC。

a－b D．３a
第1０题图
１1。

（２016泸州）已知二次函数y=ax2－ｂx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限,且过点（-1,0),当ａ-ｂ为整数时，aｂ的值为( )
Ａ. 错误!或1 B. 错误!或1 C. 错误!或错误!D．错误!或＼ｆ(3，4）
12. （20１6舟山）二次函数y=－(ｘ－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时,y的最小值为２ｍ,最大值为2n,则m+n的值为( )
A. 错误!B。

2 C．错误! D. 错误!
１3。

(２016资阳)已知二次函数y=x2＋ｂx＋c与x轴只有一个交点,且图象过A(ｘ1,ｍ)、B （ｘ1＋ｎ,m）两点，则m、n的关系为（)
A．ｍ=错误!n B。

ｍ=错误!n C. m＝错误!ｎ2 D. m＝＼f（１,４)n2
14。

（20１６兰州）二次函数y=ax2+bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线ｘ＝-1．有以下结论:①ａbｃ＞０；②4ａc<b2；③2a＋b＝0;④a－b+c>2。

其中正确的结论的个数是( ) A。

1 Ｂ。

2 C．３Ｄ. 4
第１4题图
15．(2０16陕西)已知抛物线y=-x2-２x＋３与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为Ｃ,连接AC、BC，则tan∠CAB的值为( )
Ａ。

错误!Ｂ。

错误! C. 错误!D。

2
１6. （20１6大连)如图,抛物线y＝aｘ2+bx＋ｃ与x轴相交于点Ａ、B（m+2,0),与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c），则点A的坐标是___＿＿_＿_．
第16题图
17。

（2016徐州模拟)将抛物线y＝（x+1）(x-２015)+4向下平移______个单位,所得抛物线与x轴的两个交点距离为20１6。

１8。

（2016河南）已知A（0，3）,B(２,3)是抛物线ｙ＝－x2＋bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是________.
19. (2016厦门)已知点P(ｍ，ｎ）在抛物线y=ax２－x－a上,当m≥-１时,总有ｎ≤1成立,则a 的取值范围是_______＿．
20。

(２０1６苏州二模）已知M、Ｎ两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝错误!上，点N 在直线y＝-x+3上，设点M坐标为(a,b)，则y＝－ａbx２＋（a-ｂ）ｘ的顶点坐标为_＿＿_＿___.
21. (2016南京校级二模)已知二次函数y＝ａx２+bｘ+ｃ与自变量x的部分对应值如表：
x…-1０13…
y…-3131…
现给出下列说法:
①该函数图象开口向下；
②该函数图象的对称轴为过点(1,0）且平行于y轴的直线;
③当x＝2时,y=3;
④方程ax2＋bｘ＋c=－2的正根在３与4之间．
其中正确的说法为____＿___．（只需写出序号)
2２。

(2016淄博)如图,抛物线y＝ax2+２aｘ+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点Ｃ,且点C是线段ＡB的中点．
(1）求这条抛物线对应的函数解析式;
（2）求直线AB对应的函数解析式.
第22题图
23。

（2０１6天津)已知抛物线C：y＝x2-２ｘ＋1的顶点为Ｐ,与y轴的交点为Q,点F(1，＼f（１，2))．
(1）求点P、Ｑ的坐标;
（２）将抛物线C向上平移得抛物线ﻩC′，点Ｑ平移后的对应点为Q′,且FQ′＝ＯＱ′。

①求抛物线C′的解析式;
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FＫ与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．
满分冲关
1．(2０16宁波)已知二次函数ｙ=ａx２－2ａｘ-1(a是常数,ａ≠０）,下列结论正确的是( ) A。

当a＝1时，函数图象过点(-１,1)
B. 当a＝-2时,函数图象与ｘ轴没有交点
Ｃ. 若a>0，则当x≥1时,y随x的增大而减小
D. 若ａ<0，则当x≤1时,y随x的增大而增大
2。

（2016黄石)以ｘ为自变量的二次函数ｙ=ｘ2－2(b－２）x＋b2-１的图象不经过第三象限,则实数ｂ的取值范围是（）
A. b≥错误!
B.b≥1或ｂ≤－１Ｃ. b≥２Ｄ. １≤b≤２3。

(20１6株洲）如图,已知二次函数y=ax2+ｂx+c（ａ>0)的图象经过A(－１,2），B（2,5)，顶点坐标为（m,n）,则下列说法中错误的是( )
A. c＜3 B。

m≤＼f(1,2) C。

n≤2 D。

ｂ<1
第3题图
４. （２０16天津)已知二次函数y＝（x－ｈ)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤ｘ≤3的情况下,与其对应的函数值ｙ的最小值为５，则h的值为（）
A．1或-５ B.－１或5 C．1或-３Ｄ.1或３
5。

(２０16达州）如图，已知二次函数y=ａx２＋bx＋c（a≠０）的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在（０,－2)和(０,－１)之间（不包括这两点）,对称轴为直线x=1. 下列结论:①ａbc〉0 ②4a＋2b+c〉0 ③4ａc-ｂ2<８ａ④错误!<a<错误!⑤b〉c
其中含所有正确结论的选项是( ）
Ａ。

①③ B. ①③④C．②④⑤Ｄ．①③④⑤
第5题图第６题图
６. (２0１６内江)二次函数y=aｘ２＋bx+c的图象如图所示，且P＝｜2a＋b|＋｜3ｂ－2c｜,Q＝|2a－b|-|3b+2c｜,则P、Q的大小关系是＿＿___＿__.
７. （2016杭州）已知函数ｙ1＝aｘ2＋bx，y2=ax+b（ab≠０).在同一平面直角坐标系中.（1)若函数y1的图象过点(－1,０)，函数y2的图象过点(1,2）,求a，ｂ的值;
（2）若函数y2的图象经过y１的图象的顶点.
①求证:２a+b=0;
②当1<x〈错误!时,比较y１与y2的大小.
8。

(2016福州）已知，抛物线ｙ＝ａx2+bx＋c(a≠0)经过原点,顶点为Ａ（h，k）（h≠0）．（1）当ｈ＝１，k＝2时,求抛物线的解析式;
(２)若抛物线y＝ｔx2(t≠０）也经过A点，求a与ｔ之间的关系式；
(３)当点A在抛物线y＝x２-x上，且－2≤h<1时,求ａ的取值范围.
答案
基础过关
１。

B 【解析】抛物线y＝错误!x２,ｙ=x2，y=－x2的共同性质是：
综上所述，只有②③正确,故正确的个数是2.
2。

B 【解析】由表格的数据可以看出,x＝－3和x=－1时y的值相同，都是-３,所以可以判断出，点（－３，－3)和点(-１，－3）关于二次函数图象的对称轴对称，利用公式x=错误!可求出对称轴为直线x＝错误!＝错误!＝－２.
3. Ｄ【解析】当x=0时,都有ｙ=ｃ,所以，一次函数图象与二次函数图象都过点(０,ｃ),排除A;对于B，由直线知a〈0,由二次函数图象知a＞０,矛盾;对于Ｃ，由直线知a＞0,由二次函数图象知a＜0,矛盾；只有D符合题意.
4。

D 【解析】∵二次函数y＝ｘ２＋mｘ的对称轴为ｘ＝-＼f（m,2)=3,解得m＝-6,，
则关于ｘ的方程为x2-6ｘ=７,解得，x１＝-1，ｘ２＝7.
5．Ｄ【解析】将抛物线ｙ=x2-4x－4化为顶点式:y＝（ｘ－２）2－8,根据“左加右减、上加下减”的原则可得ｙ=[(x＋3）-2]２-8+5＝（x＋1）2－3.
6. A 【解析】抛物线y＝x2+５x+6绕原点旋转18０°，再向下平移3个单位长度即为原抛物线,抛物线绕原点旋转18０°时a的符号改变,绝对值不变,平移前后ａ的符号、绝对值都不变.y=x2+５ｘ＋6=（x＋错误!)２-错误!,顶点是(－错误!,-错误!），将抛物线绕原点旋转1８０°后抛物线顶点是(＼f（5,2）,错误!),a＝-1，∴旋转后抛物线的解析式是y=－（x-错误!)2＋错误!，将抛物线y= -(x-错误!）2+错误!向下平移3个单位长度后的解析式为y=－(x－错误!)2+错误!－3＝－（x-错误!）２－错误!.
7. Ａ【解析】ax2+(b-＼f(2，３）)x＋c＝0可化为ax2+bｘ+ｃ＝错误!x,由此可知二次函数与一次函数图象的两个交点的横坐标即为该方程的两根．根据图象判断ｘ1＋ｘ2＞0,故选A.
【一题多解】由图象可知,二次函数图象的对称轴x＝－错误!>0,∴错误!<０,∴x1+x2＝-错误!=-错误!+错误!>0。

８. Ｄ【解析】∵y=x２＋２x-3=（x+1)2－４，∴二次函数图象的对称轴是x＝－１,最小值为-4,在－３≤ｘ≤０上,函数增减性无法确定,故A、B、Ｃ错误．
9．A 【解析】由题知，对称轴与线段y=0(1≤x≤3）有交点,则有１≤-ｂ
2≤3,可得到：
-6≤ｂ≤－２,由二次函数图象经过点Ａ(2,6）,代入可得：４+2ｂ+c =6，∴ｂ＝错误!,∴－6≤错误!≤－２, 解得：6≤ｃ≤14,所以c 的值不可能是4。

１0。

D 【解析】观察函数图象可知：图象过原点，ｃ=0；抛物线开口向上,a >0;抛物线的对称轴0<-错误!＜１,－２ａ<ｂ＜0,∴a -ｂ>0，∴|a －b ＋ｃ｜=a －ｂ,｜2ａ+ｂ|=2a ＋b ，∴|a －ｂ＋c |+｜2a +b |=ａ-b ＋2ａ+b ＝３ａ。

11。

A 【解析】依题意，a ＞０，错误!>0，a ＋b －２＝0,∴b >0,且b ＝2－a ，a -b ＝ａ-(2-a )＝２a -2，∴0＜a ＜2,∴-２＜２ａ－2<２,又∵a －b 为整数,∴2ａ－２＝-1，0，1,∴a ＝1
2
,1，＼f(3，2),b ＝＼f （3,2)，１，＼ｆ(1,２）,∴ab =错误!或1。

１２。

D 【解析】结合题意,先画草图如解图，由题意可知，m ＜0,n >0，根据ｙ的最小值为2m ，得出2m ＝－（m -1)2＋5 ,则m =－2,根据y 的最大值为２n ，得出2ｎ=5,则n =2。

5，∴m +n =＼f(１,2) 。

第1２题解图
13． D 【解析】∵二次函数y=ｘ2+ｂｘ+c 图象与ｘ轴只有一个交点，∴b 2-４c ＝0,ｃ=b 2
4,
由题意知,点A、Ｂ关于抛物线的对称轴对称,∴A（-＼f(b,２)－＼f(n,2),ｍ)，B(-错误!+错误!，m),将A点代入抛物线解析式得ｍ=(－错误!-错误!)2＋(－错误!-错误!）b+c,即m=错误!-错误!+ｃ,∵b2＝4ｃ,∴m=错误!n2.
１4。

C 【解析】根据图象分析知,图象开口向下,∴a＜0;∵对称轴x＝-＼f（ｂ，2ａ)在y轴左侧，∴ｂ<0；图象与y轴交于正半轴，∴c>０，∴abｃ＞０,结论①正确;∵二次函数ｙ=ax2+bx＋c的图象与ｘ轴有两个交点，∴b2-４ac>0，即４aｃ<b2,∴结论②正确;∵ａ<0,b<0,∴2a＋b<0，∴结论③错误；根据图象可知,当x＝－１时,y=a-ｂ＋ｃ>2，∴结论④正确,因此,结论①②④正确,共有3个.
15。

D 【解析】如解图，根据二次函数ｙ=-x2－2ｘ＋3图象可知，点Ａ和点B的纵坐标均为0,令-x2-２x＋３＝0，得x1＝-３，x2＝1，∴点A（-3，0)，B(1，０），顶点C的横坐
标为x=-b
２a=－＼f（－2，2×（－1）)=-1,纵坐标为
y＝错误!=错误!=４，∴点C的坐标为(-1，4)．过点C作CD⊥x轴于点D,则ＣD＝4,ＯD＝1，又∵OA=3,∴ＡＤ=2，∴tａn∠ＣAB=错误!＝错误!＝2。

第15题解图第1６解题图
１6。

(-2,0）【解析】如解图,过点D作DM⊥ｘ轴，∴M（m,0）,又∵Ｂ（m+２,0）,∴MB＝2，由C（0,ｃ)，Ｄ（m，ｃ）知ＯC=DM，即C、Ｄ关于对称轴对称,Ｏ、M关于对称轴对称,∴OA=MB=2，∴A(-2，0）.
17．4 【解析】设抛物线y=(x＋1）(x-2015)+4向下平移m个单位后的抛物线解析式为:y＝(ｘ+１)(x－２015)＋4-m，即y＝x２-20１4x－2011-m。

设该抛物线与x轴的两个交点横坐标分别为a、b,则ａ＋b＝201４,ab＝-201１-m，所以２0１６＝＼r((a＋b）２-4aｂ）=＼ｒ（201４２-4×（－2011－ｍ））,解得m=４。

18。

(1,４) 【解析】∵Ａ（０,３）、Ｂ（2，3）两点纵坐标相同，∴A、B两点关于直线x=1对称,∴抛物线的对称轴是直线x=1,即-错误!＝1,解得b=2，∵当x＝0时，ｙ=3，∴c ＝3，∴抛物线的解析式为y＝-x２＋２x＋3，当x＝1时,y=-x2＋2x＋３=－１2＋2×1+３＝4,∴抛物线的顶点坐标是(１，4）.
19. -错误!≤a＜0 【解析】由解析式易得顶点坐标是(错误!，错误!),条件中要求满足当m≥－1时,总有n≤1成立,则抛物线开口必须向下，即a＜0才能符合题意，分类讨论:（1）当错误!≤－１时，将m=－1代入抛物线解析式得ａ＋1-ａ≤１成立,解得-错误!≤a＜0；(2)当错误!>－1时，错误!≤1,无解．故答案为:－错误!≤a＜0．
20. （-３，＼f(9,2)) 【解析】∵M、N两点关于y轴对称，点M的坐标为(a，ｂ)，∴
N(-a,ｂ)，∵点M在双曲线ｙ＝1
2x
上，∴ａｂ＝错误!，∵点N在直线y=－x＋3上,∴ｂ＝a＋
3,∴ａ-ｂ＝-3,∴y=－abx2+（a-b）x变形为y＝-错误!ｘ2－3x，∴－错误!＝－3，错误!=错误!，即顶点坐标为(-3,错误!)．
２1. ①③④【解析】∵二次函数值先由小变大，再由大变小，∴抛物线的开口向下，∴①正确;∵抛物线过点(0,1)和(3，1)，∴抛物线的对称轴为直线x=＼f(３,2）,∴②错误；点(1，３)和点(2，3)为对称点,∴③正确;∵x＝－1时,ｙ=-３,∴x=４时,y=-3，∴二次函数y=aｘ２＋bx＋c的函数值为－２时,－1＜x＜0或3＜ｘ<4,即方程ａx2＋ｂx＋c=-2的负根在-１与０之间,正根在3与4之间，∴④正确.故答案为①③④。

22。

解：（1)抛物线y=ax2＋2ax＋１与x轴仅有一个交点,
∴(2ａ）2－4a＝0，解得a=1,a＝０（舍去)，
∴抛物线的解析式：ｙ=x2+2x＋１;
（2)设直线AB的解析式为y=ｋｘ＋b，
∵抛物线解析式为y＝ｘ2+２ｘ＋1＝（x＋１)2，
第２2题解图
∴A(-１,0),
过点B作BD⊥x轴于点D,如解图，
∵ＯＣ⊥ｘ轴,
∴ＯC∥ＢD，
∵C是AB的中点,
∴O是AD的中点,
∴ＡＯ=OD=1，
∴B点的横坐标为１,
把x＝１代入抛物线解析式中,得y=(1＋１)２=4,
∴B点的坐标为（１，4),
把Ａ（-1，0）、B(１,４)分别代入y=ｋx＋ｂ,
得错误!, 解得错误!,
∴直线AB的解析式为y=2ｘ+2。

23。

解：(1)∵y＝x2-2x+1=(x-1)2,
∴顶点P的坐标为（1，0）,
∵当ｘ=0时,ｙ=1，
∴点Q的坐标为（0,１）；
(2）①根据题意,设抛物线C′的解析式为y=x2－2ｘ＋m，则点Q′的坐标为(0,ｍ)，其中
m 〉1，得OQ ′=ｍ，
第2３题解图
∵点Ｆ(1,错误!),
如解图,过点F 作FH ⊥O Ｑ′,垂足为Ｈ,则F Ｈ＝1,Ｑ′H =
m -错误!，
在R ｔ△FQ ′H 中，根据勾股定理，得FQ ′2=Q′H 2＋FH ２。

∴FQ ′２＝(m -错误!）2+１２=m 2－ｍ+错误!。

∵ＦQ ′＝O Ｑ′,
∴ｍ2-m +错误!=m 2,解得m =错误!.
∴抛物线C ′的解析式为y =x ２-2ｘ＋＼f （5,４)；
②设点Ａ(x ０,y 0),则y 0=x 20-2x ０+54。

如解图,过点A 作x 轴的垂线,与直线Q ′F 相交于点N ，可设点N 的坐标为(ｘ0，n ），则ＡN ＝y 0-n,其中y ０〉ｎ．
连接FP ，由点Ｆ(1,错误!)，P （1,0)，得FP ⊥x 轴．
得FP ∥ＡＮ，有∠ANF ＝∠ＰFN 。

连接PK ，则直线Q′F 是线段PK 的垂直平分线,
∴ＦP =FK ，有∠PF Ｎ=∠A ＦＮ。

∴∠ANF ＝∠AFN ，得A Ｆ＝ＡN 。

根据勾股定理，得AF ２＝(x 0－1)２+(ｙ０－12)２,
其中，(x ０－1)2＋(y 0－错误!）2=(x 错误!-2x 0+错误!)+y 错误!-y 0=y 错误!,
∴AF =y 0,
∴y ０＝y 0－n ,得n =０,即点N 的坐标为(x ０,0).
设直线Q ′F 的解析式为y ＝kx +b ,
则错误!，解得错误!，
∴ｙ=-３4x ＋错误!．
由点N 在直线Q ′F 上，得-错误!x 0+错误!＝0,解得ｘ0=错误!。

将x 0=错误!代入y ０＝x 错误!-2ｘ0+错误!,得y 0＝错误!。

∴点A 的坐标为（错误!，错误!)．
满分冲关
1。

D 【解析】当a=1时,函数为y＝ｘ2－2x-1,当ｘ＝－1时,y＝１+2-１=2,其图象经过点(－１，2)，不过点（-１，1),所以A选项错误;当a＝-2时,函数为y＝－2ｘ2+4x-１,b ２-４ａc=16-4×(－２)×（-1)=8〉０,抛物线与x轴有两个交点,所以Ｂ选项错误;当a〉０时,抛物线的开口向上，它的对称轴是直线ｘ=－错误!=1，当ｘ≥1，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大,所以C选项错误；当a<0时，抛物线的开口向下,它的对称轴是直线x=-错误!＝1，当x≤１，在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,所以Ｄ选项正确.
2．A 【解析】∵二次函数图象不经过第三象限,∴分两种情况讨论：(1)当对称轴在y轴或ｙ轴右侧时,需满足函数图象在x=０时,函数值y≥0，即错误!，解得b≥２;（2)当对称轴在y 轴左侧时,需满足函数图象顶点的纵坐标大于等于０，即错误!,解得错误!≤b<2,综上所述,b的取值范围为b≥错误!．
3. B 【解析】由题意得，二次函数图象过A（-1,２)，B(２，5)两点,则错误!,解得ｃ＝３－2a，即a=＼f(3－c,2）,∵a〉０,∴＼ｆ（3－ｃ,2)〉０，∴c<3，A正确;由错误!得3ａ+3ｂ=3，∴a＋b＝1，∴抛物线对称轴为x=ｍ＝－错误!＝错误!－错误!，∵ａ>０，∴错误!－错误!<错误!,即m<错误!,B错误；∵a〉0,∴开口向上,ｎ为抛物线上的最小值，∴ｎ≤2,C正确;∵ａ＋b=1,∴a＝1-ｂ＞0,∴b<1,∴D正确．
４。

B 【解析】∵二次函数ｙ＝（ｘ－h）２+1，∴二次函数的对称轴为直线ｘ=h,∴二次函数在ｘ<h时,y随ｘ的增大而减小，在ｘ〉h时，y随x的增大而增大，∴①当h<1时，
在１≤x≤3中,x＝１时二次函数有最小值，此时(1－ｈ）2+ 1=5,解得h=－1或h=3(舍去)；
②当1≤h≤３时，ｘ＝ｈ时,二次函数的最小值为1；③当h＞3时，在1≤x≤3中，x＝３时二次函数有最小值，此时,(3－ｈ)2+ １＝5，解得ｈ=5或h=1(舍去)，综上所述,h的值为－１或５。

5。

D 【解析】逐个分析如下:
6。

Ｐ＞Q 【解析】∵抛物线开口向下,∴a<０.∵-错误!=１，∴b>０且a＝-错误!。

∴｜2a+b｜＝0，｜2a－b｜＝ｂ-２a.∵抛物线与y轴的正半轴相交,∴ｃ＞0.∴|３b＋２c|＝3ｂ＋2ｃ。

由图象知当ｘ=－1时，y<0,即a-b+c<0.∴－错误!－b+c＜0，即３b-２c＞0。

∴｜3b-2c|=3b-2ｃ.∴P＝0＋3ｂ－2c=3b-2c>0,Q＝b-2a-（3b＋2c)=-(b+２ｃ）<0。

∴P>Q。

7。

（1）解:由题意得错误!,解得错误!，
∴a＝1，b＝1;
（2）①证明:∵函数y1的图象的顶点坐标为(-错误!，-错误!),
∴ａ(－错误!）＋b=错误!，即b＝错误!,
∵ab≠0,所以-b=２a,
即2a+b=0；
②解：∵b＝－2a，∴y1＝ax(x－2),ｙ2＝ａ（x－2)，
∴y1－y2＝a(ｘ－2）(x－1)，
∵1＜x<错误!,
∴x－２<0，x－1＞0，所以（x－2)(x-1）＜0，
∴当a＞0时,a（x-2)（x－1）＜0，即y１＜y2。

当a＜0时,a（x－２）（ｘ-1）>０,即y1>y2．
8。

解：(1）设抛物线的解析式为y=a（ｘ-ｈ）2＋ｋ(a≠０)．∵h＝１,k=2,
∴ｙ=ａ(x－1)2＋2,
∵抛物线经过原点，
∴a+２＝0,
解得a＝-2。

∴抛物线的解析式为y=－2(x－1）2＋2,即y＝－2x2+4ｘ。

(2）∵抛物线y＝ｔx2(t≠0)经过点A（h,k)，
∴k=th2,
∴y=ａ（x-ｈ)2＋th2,
∵抛物线经过原点,
∴ah2＋th2=0，
∵ｈ≠0，k≠０,
∴a＝－t；
（3)∵点A(h,ｋ)在抛物线y=x２-x上,
∴k＝h2-h,
∴y=ａ（x-ｈ）2+ｈ2－h,
∵抛物线经过原点，
∴ａｈ2+h2-ｈ=0,
∵ｈ≠０，
∴a=错误!-1．
分类讨论：
①当－２≤ｈ<0时，由反比例函数性质可知错误!≤-错误!，
∴ａ≤-错误!;
②当０<ｈ<1时，由反比例函数性质可知错误!〉1,
∴a>０。

综上所述,ａ的取值范围是a≤-＼f（3,2）或ａ〉0。

以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，
这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

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ｃomplex world lｅads ｕs to cｈasｅout，reａdｉnｇａｎarticｌe or doｉng a pｒｏbｌｅm makeｓｕs cａｌm dowｎaｎd rｅtuｒn ｔｏourselvｅs. Ｗitｈlearｎｉng，we caｎacｔｉvatｅouｒimagiｎation and ｔhinkiｎg, estａblish our bｅlief, ｋeeｐour pｕre spirｉｔuａl worl ｄaｎd reｓist the attaｃk oｆｔｈe extｅrｎal woｒｌd．。