辽宁省辽阳市七年级下学期期中数学试卷

辽宁省辽阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016八上·东营期中) 下列运算中，计算正确的是（）
A . 2a•3a=6a
B . （3a2）3=27a6
C . a4÷a2=2a
D . （a+b）2=a2+ab+b2
2. （2分） (2019八上·秀洲期末) 由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 1cm，2cm，3cm
B . 3cm，4cm，5cm
C . 5cm，15cm，8cm
D . 6cm，8cm，1cm
3. （2分） (2017八上·沂水期末) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A . 6a3b=3a2•2ab
B . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4
C . 2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3
D . ax﹣ay=a（x﹣y）
4. （2分） (2020八上·燕山期末) 能用平方差公式分解因式的多项式是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·方正模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2•a3＝a6
B . 3a2﹣a2＝2
C . a6÷a2＝a3
D . （﹣2a）2＝4a2
6. （2分）下列说法正确的是（）
①代数式的意义是a除以b的商与1的和；
②要使y=有意义，则x应该满足0＜x≤3；
③当2x﹣1=0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；
④地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．
A . ①④
B . ①②
C . ②③
D . ③④
7. （2分）马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）．
A . 64，8
B . 24，3
C . 16，2
D . 8，1
8. （2分）已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2 ，那么a：b：c=（）
A . 2：3：6
B . 1：2：3
C . 1：3：4
D . 1：2：4
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2017八下·农安期末) PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：________米．
10. （1分） (2016八上·凉州期中) 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________ m．
11. （1分） (2013·泰州) 计算：3a•2a2=________．
12. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．
13. （1分） (2016八上·平南期中) 如图，直线m∥n，∠1=45°，C为直线n上的一动点，且在B点右边，
若△ABC为等腰三角形，则∠BAC=________．
14. （1分）如果要使多项式9x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是
________ (填上一个你认为正确的即可)
15. （1分）计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=________．
16. （1分） (2018七上·无锡期中) 有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：________．
17. （1分）(2020·黄岩模拟) 如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是________（填序号）．
18. （1分）(2020·安源模拟) 如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=35°，则∠α的度数为________．
三、解答题 (共10题；共85分)
19. （10分） (2019九上·沙坪坝月考) 化简：
（1）；
（2） .
20. （10分） (2019八上·下陆期末) 因式分解：
（1） x2﹣2
（2）﹣3x2+6xy﹣3y2
21. （5分） (2017七下·南陵竞赛) 已知有理数在数轴上的位置如图，化简：
22. （5分）计算
（1）
（2）（﹣a）2•a4÷a3
（3）（2x﹣1）（x﹣3）
（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2
（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）
23. （10分） (2020八上·义安期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A ， B关于y轴对称．
（1）若A（1，3），写出点B的坐标并在直角坐标系中标出．
（2）若A（a ， b），且△AOB的面积为a2 ，求点B的坐标（用含a的代数式表示）．
24. （5分） (2020七下·长沙期末) 如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：∠AGD＝∠ABC．
25. （10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）观察图形，你能写出（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a﹣b的值．
26. （10分）已知：x+y=3,xy=1,试求：
（1） x +y的值；
（2） (x-y) 的值.
27. （10分）(2012·贵港) 如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．
28. （10分）(2018·重庆) 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；
（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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解析：
答案：8-1、
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二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、
考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
考点：
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三、解答题 (共10题；共85分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、考点：
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答案：26-1、答案：26-2、考点：
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答案：27-1、
答案：27-2、考点：
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答案：28-1、
答案：28-2、考点：
解析：。