数学北师大版八年级下册分式方程 课件
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北师大版八年级数学下册 (分式方程)分式与分式方程课件
等量关系：①乘高铁列车=乘特 快列车-9， ②高铁列车的平均行驶速度=特 快列车的平均速度×2.8倍；
课程讲授
1 分式方程的概念
问题1： （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，那么x满足怎样的方程；
1400 1400 9 x 2.8x
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y 满足怎样的方程．
3、解一元一次方程的基本步骤：
解：去分母得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
合作探究
你能试着解这个分式方程吗？
（1）如何把它转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？ “去分母”
方程各分母的最简公分母是：(30+x)(30-x)
解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得
90(30-x)=60(30+x)，
x=6是1、解方程
解：方程的两边乘以2x，得 960-600=90x. 解这个方程，得 x=4.
检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边. 所以，x=4是原方程的根.
解：方程的两边乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2).
解这个程，得 x=2.
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.
增根与验根
在上面的方程中，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式
方程的分母为零，我们把它称为原方程的增根. 产生增根的原因，是我们在方程的两边同乘了一个可能使分
母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程 必须检验.
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 100 60 . 20 v 20 v
课程讲授
1 分式方程的概念
问题1： （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，那么x满足怎样的方程；
1400 1400 9 x 2.8x
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y 满足怎样的方程．
3、解一元一次方程的基本步骤：
解：去分母得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
合作探究
你能试着解这个分式方程吗？
（1）如何把它转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？ “去分母”
方程各分母的最简公分母是：(30+x)(30-x)
解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得
90(30-x)=60(30+x)，
x=6是1、解方程
解：方程的两边乘以2x，得 960-600=90x. 解这个方程，得 x=4.
检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边. 所以，x=4是原方程的根.
解：方程的两边乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2).
解这个程，得 x=2.
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.
增根与验根
在上面的方程中，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式
方程的分母为零，我们把它称为原方程的增根. 产生增根的原因，是我们在方程的两边同乘了一个可能使分
母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程 必须检验.
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 100 60 . 20 v 20 v
北师大版八年级数学下册：分式方程课件
所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3.
四、随堂练习
1.勤洗手，戴口罩.小明第一次用120元买了若干包口罩,第二次用240元 在同一商家买同样的口罩,这次商家每包优惠4元,结果比上次多买了20包, 求第一次买了多少包口罩?若设第一次买了x包口罩,列方程正确的是( D.).
A. 240 120 4 x 20 x
3
x
11x 3
15
30 15 5. 11x x
3
30
三、典例分析
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 则今年居民
用水的价格为
1
1 3
x 元/m3.
30
根据题意，得：
1
1
x
15 x
5.
3
解得：
x3 2
经检验， x 3 是原方程的根.
2
整理
45 15 5.
2x x
3 1 1 2 元 / m3 23
所有房屋出租的租金第一年为9.6万元， 第二年为10.2万元.
第一年所有房屋出租的租金=9.6万元 第二年所有房屋出租的租金=10.2万元
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
找等量 关系
第二年每间房屋的租金 = 第一年每间房屋的租金+ 500.
第一年出租的房屋间数 = 第二年出租的房屋间数.
发掘隐含条件！
在“火神山”医院的建造过程中，有两个工程队共同参其中一项搬运工程，
甲队单独施工1天完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工 作了半天天，总工程全部完成. 乙单独干这项工程需要多长时间？
解:设小亮每小时各加工x个，则小明每小时各加工(x+10)个.
根据题意，得：
150 120 . x 10 x
北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.1认识分式5.2分式的乘除法优秀PPT课件
a 1 11 解:(1)当a=1时, 2. 2a 1 2 1 a 1 2 1 1. 当a=2时, 2a 1 4 1 a 1 1 1 0. 当a=-1时, 2a 1 2 1
(2)当分母的值为零时,分式没有 意义,除此以外,分式都有意义.
b by (1) (y≠0); 2 x 2 xy
〔解析〕
(2)
ax a . bx b
据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 2 xy .(2)
b (1) 的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根 2x by
得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 解:(1)因为y≠0,所以
ax 的分子ax除以x bx ax
的值为0的条件是x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故填1.
无意义.试求m,n的值.
x m n1 4.对于分式 ，已知当x=-3时,分式的值为0；当x=2时,分式 m 2n 3m
解:∵当x=-3时，分式的值为0,
3 m n 0， m+n -3， 即 m 2n 9 0， m 2n 9.
问题2
如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影
部分的面积是多少?
问题3 这两块阴影部分的面积相等吗?
请看下面的问题:
问题1
如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形
的宽怎么表示呢? 问题2 如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起, 它的宽怎么表示呢? 问题3 两图中长方形的宽相等吗?
2.若分式
2x 1 有意义,则x的取值范围是 3x 5
5 3
.
5 解析:依题意得3x+5≠0,解得x≠- 5 ,因此x的取值范围是x≠5 填x≠- . 3 3
北师大版八年级数学下册 5.4分式方程——分式方程的应用课件 (共19张PPT)
成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单 独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？
分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天完成全部工程的
1和 1 x x6
；
（2）甲、乙二人合作4天做
4
1 x
x
1
6； 余下的工程由乙单
x4
独做 x 4 天，又做了 x 6
第五章 分 式
5.4 分式方程
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
教学目的：
1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方 程解应用题和解决问题的能力；
2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题
教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
复习回顾
解方程：
1 2 1 1
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老 师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王 老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为 (x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的 根，当x＝100时，x＋60＝160. 答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．
；
（3）一般全工程我们设为1，那么它还有4什1 么1表示 x方 4法？
x x6 x6
练习2
甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1 4
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
28 28 1 乙
7x 8x 4
相等关系：骑车的时间— 2 =乘车的时间
北师大版八年级下册数学《分式方程》分式与分式方程PPT教学课件
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿 捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二 次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设 第一次捐款的人数为x人，那么x满足怎样的方程？
捐款总额 捐款人数
第一次 4800元 第二次 5000元
x x+20
1 1 1 1 2x 12 2
工作总量
1 2 1 2
问题解决
3.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条 是全长480km的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在 普通公路上快45km/
路程(km)
高速公路 480 普通公路 600
行驶时间(
x 2x
平均速度(km/
1、这一问题中有哪些已知量和未知量？
已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面 积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务 未知量：原计划每月固沙造林多少公顷
面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？
2、这一问题中有哪些等量关系？
等量关系：
实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月
面对日益严重的土地沙化问题，某 县决定分期分批固沙造林，一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷，实 际每月固沙造林的面积比原计划多30公 顷，结果提前4个月完成计划任务。原 计划每月固沙造林多少公顷？
（1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数.
捐款总额 捐款人数
第一次 4800元 第二次 5000元
x x+20
1 1 1 1 2x 12 2
工作总量
1 2 1 2
问题解决
3.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条 是全长480km的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在 普通公路上快45km/
路程(km)
高速公路 480 普通公路 600
行驶时间(
x 2x
平均速度(km/
1、这一问题中有哪些已知量和未知量？
已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面 积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务 未知量：原计划每月固沙造林多少公顷
面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？
2、这一问题中有哪些等量关系？
等量关系：
实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月
面对日益严重的土地沙化问题，某 县决定分期分批固沙造林，一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷，实 际每月固沙造林的面积比原计划多30公 顷，结果提前4个月完成计划任务。原 计划每月固沙造林多少公顷？
（1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数.
北师大版八年级下册数学课件：5.4分式方程(共16张PPT)
解得
90 60 x x6 x=18
经检验 x=18 是所列方程的根。
x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
随堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价
每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
(汽3)车出出租发房，屋结间果数他=(们所同有时出到租达房．屋已的知租汽金车)÷的（速每度间是房学屋的租金)
m3
所商以场， 用x50=00是0元原从分外式地方采程购的回解一，批且T符恤合题意.
水费÷用水价格=用水量 科设普:选书择的恰价当格的比未文知学数书,注高意出单一位半和，语他言们完所整买. 的科普书比文学书少1本。
解方程得： x =120
经检验 x =120是原方程的根.
答：这种服装的成本价为120元。
随堂练习
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得：
例题解析
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
96000 102000 x x500
10200096000500.
x
x
解这个方程得： x =12
经检验 x =12是所列方程的根
北师大版八年级下册分式方程精品课件
50
检验：由于v,s都是正数， x
sv
时
x(x+v)≠0, x sv是原分式方程的解50。
50
sv
答：提速前列车平均速度为 50 千米/时.
北 师大版 八年级 下册分 式方程 精品课 件
北 师大版 八年级 下册分 式方程 精品课 件
上面例题中，出现了用一些字母
表示已知数据的形式，这在分式问题
寻找规律时经常出现。方程 s
目标
x=a
a是分式 方程的解
检验
最简公分 母不为0
最简公 a不是分式 分母为0 方程的解
北 师大版 八年级 下册分 式方程 精品课 件
北 师大版 八年级 下册分 式方程 精品课 件
例题
两个工程队共同参与一项筑路工
程，甲队单独施工1个月完成总工程的
三分之一，这时增加了乙队，两队又共
同工作了半个月，总工程全部完成。哪
探究
1
10
解分式方程：x 5 x2 25
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x 5 10 x=5就是原分 解得 x 5 式方程的增根
检验：将x=5代入原方程中，分母x5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义. 因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不 是这原个分分式式方方程程无x 1解5 。x21025的解，实际上，
100 = 60
20 x 20 x
此方程的分母中含未知数x，像这样 分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的特征是什么？ 如何解分式方程？
我们已经熟悉一元一次方程 等整式方程的解法，若把分式方 程转化为整式方程就能解了。能 否将分式方程化为整式方程呢？ 分式方程的分母中含有未知数， 因此解分式方程最关键的问题在 于“去分母”。
北师大版八年级数学下册5.4分式方程第1课时 认识分式方程课件(共35张PPT)
3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检 验是解分式方程必要的步骤.
1.关于x的方程 2 1 的解是( B )
x 1
A.x=4
B.x=3
C.x=2
D.x=1
2.分式方程
5 3 x2 x
的解为 ( C
)
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
3.方程
2 x
3 x 1
的根是
x=2
.
检测反馈
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
等量关系有下面一些：
第二年每间房屋租金＝第一年每间房屋租金＋500元
第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数
出租的房屋间数＝所有出租房屋的租金÷ 每间房屋的租金
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金.
做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 (1)求出租的房屋总间数;
5
x
(C ) 7 - 2 x = 1
3
5
(D)
3
=
4
5x + 1
x+ 5
随堂练习T1 答案校对：
(1-12％)=950
X 950 12％
X
X 950 ％ 112
练一练
某商场有管理人员40人，销售人员80人， 为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人 员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与 销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人 员数x,满足怎样的方程？
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
1.关于x的方程 2 1 的解是( B )
x 1
A.x=4
B.x=3
C.x=2
D.x=1
2.分式方程
5 3 x2 x
的解为 ( C
)
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
3.方程
2 x
3 x 1
的根是
x=2
.
检测反馈
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
等量关系有下面一些：
第二年每间房屋租金＝第一年每间房屋租金＋500元
第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数
出租的房屋间数＝所有出租房屋的租金÷ 每间房屋的租金
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金.
做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 (1)求出租的房屋总间数;
5
x
(C ) 7 - 2 x = 1
3
5
(D)
3
=
4
5x + 1
x+ 5
随堂练习T1 答案校对：
(1-12％)=950
X 950 12％
X
X 950 ％ 112
练一练
某商场有管理人员40人，销售人员80人， 为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人 员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与 销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人 员数x,满足怎样的方程？
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
北师大版八年级下册分式方程课件
同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年
七年级捐款总额=4800元，八年级捐款总额=5000元.
级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20
等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
七年级人均捐款额=八年级人均捐款额
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20, 七年级人均捐款额=八年级人均捐款额,
.
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那么y满足怎样的方程.
高铁列车 特快列车
时间/h
y y9
平均速度/(km/h) 1400 y 1400 y9
路程/km 1400 1400
1400 2.8 1400 .
y
y9
一、情景引入
人均捐款额×人数=捐款总额
2.疫情期间，全国各地纷纭为湖北武汉捐款.已知我校七年级
.
七年级 八年级
人均捐款额
4800 x
5000 x 20
4800 5000 . x x 20
人数
x
x 20
捐款总额 4800 5000
二、探究新知
下列方程有哪些共同特点？
1400 1400 9, x 2.8x
1400 2.8 1400 ,
y
y9
4800 5000 . x x 20
分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
解：
2018年实体店成交额 - 2019年实体店成交额 = 12%. 2018年实体店成交额
方程： x 950 12%, x 950 , 1 12% x 950, x 950 12%x, 950
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程课件
X=-3
(4) X2 -1 X2 +2x+1 X=1
6.当x为何值时,分式 2x (x-2) 5x (x+2)
(1) 有意义
(2) 值为 0
X≠0且x≠-2
X=2
7.要使分式 -2 的值为正数,则x的取值范围是 X>1 1-x
8.当x <-2 时,分式 X2+1 的值是负数. X+2
9.当x ≥7
依题意得：
180
240
=
x
x5
请完成下面的过程
甲：15 乙：20
1
x2
的值.
变:已知 x+ 1 =3 ,求
x
x2 x4+x2+1
的值.
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
(1)
4 3
x y
y 2x
3
ab3 5a2b2 (பைடு நூலகம்) 2c2 4cd
4
2
2
x
1
解：原方程可化为 1 4x 2 1
NNoox 2 (x 2)(x 2) x 2
两边都乘以 (x 2)(x 2) ，并整理得；
IImmaaggee x2 3x2 0 解得 x1 1, x2 2
检验：x=1是原方程的根，x=2是增根
∴原方程的根是x=1
例2
已知
x3 (x 2)2
1.约分： 把分子、分母的最大公因式(数)约去。 2.通分:
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
北师大版八年级数学下册 (认识分式)分式与分式方程课件
5 xy
1
20x2 y 4x 5xy 4x
确定最大公因式的步骤： ①确定系数，取分子与分母系数的最大公因数； ②确定字母(因式)，取分子与分母中相同的字母(因式)； ③确定字母(因式)的指数，相同字母(因式)的最小指数.
练习1 化简（1） 14mn 2k 4mn
x y
（2）x y3
解： 7nk 2mn 2 2mn
C
这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分
关系的根据.
利用定理“三角形的中位线平行于第三边,且
等于第三边的一半”,可以证明小明分割出的四个
小三角形全等. 已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点. 求证: △ADE≌△DBF≌△EFC≌△F
C
分析:利用三角形中位线性质,可转化用(SSS) 来证明三角形全等. 证明: ∵ D,E,F分别是△ABC各边的中点.
D
E
求证:DE∥BC,DE=
1 2BC
B
C
分析:要证明线段的倍分关系到,可将DE加倍后证
明与BC相等.从而转化为证明平行四边形的对边的
关系,于是可作辅助线,利用全等三角形来证明相应
的边相等.
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE,∠AED=∠CEF,
A
∴△ABC≌△CDA(SAS).
x
2 x x
1
x y2
内 容 b b m b b m (m ≠ 0)
类比思想
a am a am
归纳推理
分
式
的
用途
分式约分的依据
分式运算的基础
基
本
性
质
(1)分子分母同时乘或除以同一个不等于零的整式
数学北师大版八年级下册分式方程教学课件
3《分式方程的应用》教课方案4成都市龙泉驿区同安中学校杨德光5教课目的6知识目标：经历将实质问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实质问题。
7能力目标：81.经历“实质问题情境——成立分式方程模型——求解——解说解的合理性”的过程，进一步9提升学生剖析问题和解决问题的能力，加强学生学数学、用数学的意识。
10经过分式方程的实质应用，提升学生的思想水平易应意图识。
感情目标：11经过创建切近学生生活实质的现真相境，加强学生的应意图识，培育学生对生活的热爱，进行节俭用水、用电、环保方面的教育，并对学生进行“心系灾区，大爱无疆”的感情教育。
12在活动中培育学生乐于研究、合作学习的习惯，培育学生努力找寻解决问题的方法的能力，领会数学的应用价值.13教课要点：14 1.审明题意，找寻等量关系，将实质问题转变成分式方程的数学模型 .15依据实质意义查验解的合理性。
16教课难点：将实质问题中的等量关系用分式方程表示而且求得结果。
17教法和学法：启迪指引，师生互动，自主研究，合作沟通18课前准备：投影仪、多媒体课件.19教课过程20一、创建情境，意会规律21观看漂亮河源的图片，创建情形，引入课题 .22（这就是我们漂亮的河源，在街道旁有一排出租房，某单位要把它出租，我们能不可以用分式方程来帮助解决实质问题呢？）23二、实质应用，成立模型24例1、某单位将沿街的一部分房子出租，每间房子的租金第二年比第一年多500元，全部房子出租金第一年为万元，第二年为万元。
25（1）你能找出这一情境的等量关系吗？26（2）依据这一情境，你能提出哪些问题？27（3）利用方程求出这两年每间房子的租金各是多少吗？281、经过审题，学生明确本题隐含的等量关系房子数目必定。
292、学生能够提出很多问题，如每年各有多少间房子出租？也能够是：这两年每年房子的租30金各是多少？313、方法总结：方程应用题的解决要点是确立等量关系，两个等量关系中牵涉的未知量能够32作为发问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）33三、拓展知识，灵巧应用34例2、甲、乙两火车站相距1280千米，采纳“和睦”号动车组加速后，列车行驶速度是本来35速度的倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车加速后的速度．36例3、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队37要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提早38周动工，结果两队同时达成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？（学生先独立思虑，后小组沟通剖析找寻解决应用题的要点：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）四、星级达标，稳固新知1、炎炎夏季，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰巧同时竣工，甲队比乙队每日多安装 2台．设乙队每日安装x台，依据题意，下边所列方程中正确的选项是（）2、有两块面积同样的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg依据题意，可得方程（），3、某园林队计划由6名工人对180平方米的地区进行绿化，因为施工时增添了2名工人，结果比计划提早3小时达成任务，若每人每小时绿化面积同样，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，则知足题意的方程是。
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稷山县实验中学李清华
3
水费÷用水价格=用水量
Hale Waihona Puke 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.
(1)检验是否是所列方程的解; (2)检验是否满足实际意义.
北师大版八年级下册
5.4.3 分式与分式方程
稷山县实验中学李清华
试一试
例.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽 家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7 月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的 价格. 小丽家今年7月份的用水量=小丽家去年12月份的用水量+5 m3 1 (1+ ) 今年用水价格=去年用水价格×