2019年秋浙教版初中数学七年级上册《代数式》单元测试(含答案) (381)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题
学校：__________
一、选择题
1．(2分)a 的3
2大1的数”用代数式表示是（ ） A ．3
2
a ＋1
B ．2
3
a ＋1
C ．52
a
D ．3
2
a －1 2．(2分)用代数式表示“a 的3倍与
b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2
(3)a b −
B ．2
3()a b −
C ．23a b −
D ．2
(3)a b −
3．(2分)当1
22x =−,4y =−时，代数式222x xy y −+的值是（ ）
A ．1
24
−
B ．124
C ．1
424
D ．1
424
−
4．(2分)多项式2235x y +与214y xy −+的差是（ ） A ．229x y −
B ．223146xy xy y ++
C ．223146x xy y −+
D ．223144x xy y ++
5．(2分)下列式子中正确的是（ ） A ．x-（y-z ）=x-y-z
B ．-（x-y+z ） =x-y-z
C ．x+2y-2z=x-2（y+z ）
D ．-a+c+d-b=-（a+b ）+（c+d ） 6．(2分) m 箱橘子a （kg ），则 3箱橘子的重量是（ ） A ．3
a
m
（kg ） B ．
3m
a
（kg ） C ．3am （kg ） D ．
3a
m
（kg ） 7．(2分)下列合并同类项正确的是（ ） A ．22523x x −=
B ．6713x y xy +=
C ．2222a b a b a b −+=
D ．523x x −=
8．(2分)下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2
a b
+中的字母可以是任何数；③代数式
2
a b +只代表一个值；④代数式2
x x −中字母x 可以是 0 以外的任何数. 其中正
确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
评卷人 得分
二、填空题
9．(2分)对有理数x 、y 定义运算 *，使x *y =1axy b ++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .
10．(2分)某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是 元． 11．(2分)根据规律填代数式：2(21)122⨯++=；3(31)
1232
⨯+++=；4(41)
12342
⨯++++=
；…… 123n +++
+= .
12．(2分)a 的 2倍的立方与b 的5倍的平方的差可表示为 . 13．(2分)写出代数式223a b c −与32x c 的两个相同点： (1) ； (2) ．
14．(2分)被减式为232x xy −，差式为2243x xy y −+，则减式为 ． 15．(2分)p-2[q-2p-3(-p-q)]= ．
16．(2分) 请你写出一个次数是 3 次的多项式 ． 评卷人 得分
三、解答题
17．(7分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
18．(7分)有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为 A ．B 、C ，其位置如下图所示. 试去掉绝对值符号并合并同类项： ||||||c c b a c b a −++−++
19．(7分)观代营养学家用身体质量指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量(kg)与人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．
(1)设一个人的质量为W(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数；
(2)张老师的身高是1．75 m ，他的质量是60kg ，求他的身体质量指数，并判断张老师是否健康．
20．(7分) 去括号，并合并同类项： (1）2(3)(72)x y y −−−−+ (2)23(21)2(32)a a −−−++
21．(7分)两个代数式的和是223x xy y −+，其中一个代数式是22x xy +，试求出另一个代数式.
22．(7分)无论x 取何值，代数式2233x mx nx x −++−+的值总是 3，试求m 、n 的值．
23．(7分)求当1
9
x =，3y =−时，代数式 222
2
111(2)(2)(3)(9)1223
89
x y x y x y x y +++
+++++
⨯⨯⨯ 的值.
24．(7分) 利用字母表示数来表示下列数学规律. (1)两个互为相反数的数的和为零； (2)一个数的立方根的立方就是这个数本身.
25．(7分)用字母表示以下运算律. (1)加法交换律； (2)加法结合律； (3)乘法交换律； (4)乘法结合律； (5)分配律.
26．(7分)球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积的4
3
．
(1)用 r 、S 、V 分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式； (2)地球的半径大约是 6.4×lO 6 m ，海洋的面积约占地球表面积的 70%，问海洋的面积有多大？(结果保留 4 个有效数字)
(3)海洋的平均深度为 3795 m ，估计地球上大约有海水多少立方米？ (结果保留 4个有效数字)
27．(7分)说明求代数式222233
3422
a bc a
b a b
c ab −−+的值与字母c 的取值无关．
28．(7分)先化简，再求值：
323212
2354733
x x x x x x −+++−+，其中x=0.1.
29．(7分)用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算 x=10，y=14时的面积.
30．(7分)指出下列多项式的次数与项：
(1) 21
34
xy−；(2) 2222
2
a a
b ab b
++−；（3）3322
5
23
3
m n m n mn
−+
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．A
2．A
3．B
4．C
5．D
6．D
7．C
8．B
评卷人得分
二、填空题
9．925 10．0.96a
11．
(1)
2
n n + 12．32(2)(5)a b −
13．答案不唯一. (1)它们都是单项式 (2)它们的次数都是 5 次
14．223x xy y −−− 15．8p q −−
16．如. 3221x x ++ 评卷人 得分
三、解答题
17．设原来的两位数是10a+b ，则调换位置后的新数是10b+a ． (10a+b)- (10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴这个数一定能被9整除 18．由图知0c <，0c b +<，0a c −>，0b a +<， ∴原式=()()()c b c a c b a c −−−−+−+−−=−
19．(1)身体质量指数为2
h
ω (2)张老师的身体质量指数为
2
60
19.6(1.75)≈，张老师偏瘦，但基本健康.
20．(1)27x y −++ (2)129a + 21．2x 2-3xy+y 2 22．m=1, n =3 23．31
24．(1)()0a a +−= (2)33(a a =
25．(1)a+b=b+a (2)(a+b)+c=a+(b+c) (3)ab=ba (4)()()ab c a bc ⋅=⋅ (5)()m a b c ma mb mc ++=++ 26．(1)24S r π=,V=34
3
r π (2)3.601×1014 m 2 (3) 1.367 ×10`18 m
27．2ab ，与 c 的取值无关 28．327x x x +++，7.111
29．
1
9()
2
y y x
−−；12
30．(1) 2 次，项：2
3
xy
、
1
4
− (2) 3 次，项：2a、2
2a b、2
ab、2b−
(3)6 次，项：33
2m n、22
3m n
−、5
3 mn。