人教版数学九年级下册相似三角形的判定2
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(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，上述比例式
志，气之帅还也。成立吗？ 图a1 b 图 怎1样到变图化2的是？ 图b 2a 图3 相推请探请相请如 相推人探相平推有两探不沧无 穷有经人贫母男让经立困经海志贫鸟鸟人以似论观究观似观果似论生究似行论志条究要海所人志典无困鸡儿自典志，典纳不穷不不生天三 ： 看 二 看 三 看 一三 ： 志 二 三 线 ： 者 直 二 志 可 求的 者 励 志 教 的 不 己 励 难 你 励 百 立 是 展 展 志 下———平平平角平演：演角演组 角平气：角分平自线：气填则 孩自志向会理展的志也是志川，一翅翅气为行 行 行形行示观示形示平 形行立观形线行有被观高山无 子有短，贫想同内短，人短有如切膀膀立己线线线的于动察动的动行 判于，察的段于千一察大可所 早千句和困不云心句不类句容无艺难难，任C分分分判三画图画判画线 定三所图判成三方组图，移获 当方(迷者过志藏(在艺(乃舵术高高所。二二二线线线定角，2，定，在 的角贵4定比角百平4倒，。 家百途一是，着胜术大这职飞飞贵)))回回回段段段形请请请一 预形功例形计行要男。计的切一空一人的壁舟业。。功B答答答成成成一问问问条 备一业定一，线俯儿，盲。把负条，源立，的业下下下比比比边你你你直定边昌理边无所就志无人糠天巨在泉千无母昌A面面面例例例的发发发线 理的。的志截卑气志一。生龙自，仞衔亲。问问问直现现现上 ：直直者，微当者样八，胜你无之。题题题线了了了截 线线只所的如只。尺既。将欲马：：：截什什什得 截截感得人斯感躯是伟则，(((111其么么么的 其其千的。。千。一大刚漂)))你你你D他规规规线 他他难对不难种的荡能能能两律律律段 两两万应要万苦灵奔E说说说边？？？相 边边难线自难刑感逸F出出出（等 （（。段以。，赐，它它它或， 或或成为也予终是是是两那 两两比聪是诗亦由由由边么 边边例明一人何图图图的在 的的。种。所. 111延其 延延乐底怎怎怎长他 长长趣乎样样样线直 线线。。变变变）线 ））化化化，上 ，，得得得所截 所所到到到得得 得得的的的的的 的的？？？对线 对对(2)应段 应应你线也 线线能段相 段段写成等 成成出比比比.有C列列列关...的比B例吗AA？D(3)把E图F2中的部分线擦去得到图3，上述比例式还成立吗？
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比列. 图1到图4是 探究二：观察图2回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，上述比例式还成立吗？ 探究二：观察图4回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？ 探究二：观察图2回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，上述比例式还成立吗？ 请观看演示动画，请问你发现了什么规律？
莫为一身之谋，而有天下之志。
字母A型 观看演示动画
探究二：观察图4回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？
(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，
上述比例式还成立吗？
ab
A
D
ba
DD AA
B C
E
B EE
图1到图4是
怎样变化的？
F
CC
FF
图1
观看演示动画
图4
图5
相似三角—形平行的线分判线段定成比例 (怎如请探 相如探(如平探探推请两平怎两怎(探222)))样果观究似果究果行究究论观条行样条样究你你你变 一 看 二三 一 二 一 线 二 二 ： 看 直 线 变 直 变 二—能能能平化组演： 角组：组分：：平演线分化线化：写写写行的平示观 形平观平线观观行示被线的被的观出出出线？行动察 的行察行段察察于动一段？一？察有有有分线画图 判线图线成图图三画组成组图关关关线在，2定在2在比22角，平比平4的的的回 回回回回段一请一一例形请行例行比比比答 答答答答成条问条条定一问线定线例例例下下下下下比直你直直理边你所理所吗吗吗面 面面面面例线发线线的发截截？？？问 问问问问上现上上直现，，(((333题 题题题题)))截了截截线了所所把把把： ：：：：得什得得截什得得图图图(((((11111的么的的其么的的222)))))你 你你你你中中中线规线线他规对对能 能能能能的的的段律段段两律应应说 说说说说部部部相？相相边？线线出 出出出出分分分等等等（段段它 它它它它线线线，，，或成成是是是是是擦擦擦那那那两比比由 由由由由去去去么么么边例例图 图图图图得得得在在在的.. 11111到到到其其其延怎 怎怎怎怎图图图他他他长样 样样样样333直直直线变 变变变变，，，线线线）化 化化化化上上上，得 得得得得截截截所到 到到到到得得得得的 的的的的的的的的？ ？？？？线线线对((((2222))))段段段应你 你你你也也也线能 能能能相相相段写 写写写等等等成出 出出出比...有 有有有列关 关关关.的 的的的比 比比比例 例例例吗 吗吗吗？ ？？？((((3333))))把 把把把图 图图图2222中 中中中的 的的的部 部部部分 分分分线 线线线擦 擦擦擦去 去去去得 得得得到 到到到图 图图图3333， ，，，上 上上上述 述述述比 比比比例 例例例式 式式式还 还还还成 成成成立 立立立吗 吗吗吗？ ？？？
D
E
B
C
针对练习
Hale Waihona Puke ADEB
C
怎样变化的？ 怎样变化的？ 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. 平行线分线段成比例定理 相似三角形判定的预备定理： 怎样变化的？
情景引入
a
A B C
b
D l1 E l2 F
l3
学习过程
ab
A
D
l1
B
E
M
l2
C
N F l3
平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上 截得的线段也相等.
ab
A
D
l1
B
E
l2
几何语言：
C
F l3
ab
A
D
B
E
C
F
请观看演示动画，请问你发现了什么规律？ 观看演示证明过程.
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
ab
A
D
几何语言：
B
E
C
F
ab
A
D
B
E
C
F
探究二：观察图2回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？
字母X型
AD
B
E
DA BE
C
F
C
F
字母A型
字母X型
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的 对应线段成比列.
B D
A
C E
课堂练习
A D B
E C
E
D
A
B
C
A
D
E
B
C
相似三角形判定的预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形 和原三角形相似.
A
志，气之帅还也。成立吗？ 图a1 b 图 怎1样到变图化2的是？ 图b 2a 图3 相推请探请相请如 相推人探相平推有两探不沧无 穷有经人贫母男让经立困经海志贫鸟鸟人以似论观究观似观果似论生究似行论志条究要海所人志典无困鸡儿自典志，典纳不穷不不生天三 ： 看 二 看 三 看 一三 ： 志 二 三 线 ： 者 直 二 志 可 求的 者 励 志 教 的 不 己 励 难 你 励 百 立 是 展 展 志 下———平平平角平演：演角演组 角平气：角分平自线：气填则 孩自志向会理展的志也是志川，一翅翅气为行 行 行形行示观示形示平 形行立观形线行有被观高山无 子有短，贫想同内短，人短有如切膀膀立己线线线的于动察动的动行 判于，察的段于千一察大可所 早千句和困不云心句不类句容无艺难难，任C分分分判三画图画判画线 定三所图判成三方组图，移获 当方(迷者过志藏(在艺(乃舵术高高所。二二二线线线定角，2，定，在 的角贵4定比角百平4倒，。 家百途一是，着胜术大这职飞飞贵)))回回回段段段形请请请一 预形功例形计行要男。计的切一空一人的壁舟业。。功B答答答成成成一问问问条 备一业定一，线俯儿，盲。把负条，源立，的业下下下比比比边你你你直定边昌理边无所就志无人糠天巨在泉千无母昌A面面面例例例的发发发线 理的。的志截卑气志一。生龙自，仞衔亲。问问问直现现现上 ：直直者，微当者样八，胜你无之。题题题线了了了截 线线只所的如只。尺既。将欲马：：：截什什什得 截截感得人斯感躯是伟则，(((111其么么么的 其其千的。。千。一大刚漂)))你你你D他规规规线 他他难对不难种的荡能能能两律律律段 两两万应要万苦灵奔E说说说边？？？相 边边难线自难刑感逸F出出出（等 （（。段以。，赐，它它它或， 或或成为也予终是是是两那 两两比聪是诗亦由由由边么 边边例明一人何图图图的在 的的。种。所. 111延其 延延乐底怎怎怎长他 长长趣乎样样样线直 线线。。变变变）线 ））化化化，上 ，，得得得所截 所所到到到得得 得得的的的的的 的的？？？对线 对对(2)应段 应应你线也 线线能段相 段段写成等 成成出比比比.有C列列列关...的比B例吗AA？D(3)把E图F2中的部分线擦去得到图3，上述比例式还成立吗？
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比列. 图1到图4是 探究二：观察图2回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，上述比例式还成立吗？ 探究二：观察图4回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？ 探究二：观察图2回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，上述比例式还成立吗？ 请观看演示动画，请问你发现了什么规律？
莫为一身之谋，而有天下之志。
字母A型 观看演示动画
探究二：观察图4回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？
(2)你能写出有关的比例吗？(3)把图2中的部分线擦去得到图3，
上述比例式还成立吗？
ab
A
D
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E
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图1到图4是
怎样变化的？
F
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FF
图1
观看演示动画
图4
图5
相似三角—形平行的线分判线段定成比例 (怎如请探 相如探(如平探探推请两平怎两怎(探222)))样果观究似果究果行究究论观条行样条样究你你你变 一 看 二三 一 二 一 线 二 二 ： 看 直 线 变 直 变 二—能能能平化组演： 角组：组分：：平演线分化线化：写写写行的平示观 形平观平线观观行示被线的被的观出出出线？行动察 的行察行段察察于动一段？一？察有有有分线画图 判线图线成图图三画组成组图关关关线在，2定在2在比22角，平比平4的的的回 回回回回段一请一一例形请行例行比比比答 答答答答成条问条条定一问线定线例例例下下下下下比直你直直理边你所理所吗吗吗面 面面面面例线发线线的发截截？？？问 问问问问上现上上直现，，(((333题 题题题题)))截了截截线了所所把把把： ：：：：得什得得截什得得图图图(((((11111的么的的其么的的222)))))你 你你你你中中中线规线线他规对对能 能能能能的的的段律段段两律应应说 说说说说部部部相？相相边？线线出 出出出出分分分等等等（段段它 它它它它线线线，，，或成成是是是是是擦擦擦那那那两比比由 由由由由去去去么么么边例例图 图图图图得得得在在在的.. 11111到到到其其其延怎 怎怎怎怎图图图他他他长样 样样样样333直直直线变 变变变变，，，线线线）化 化化化化上上上，得 得得得得截截截所到 到到到到得得得得的 的的的的的的的的？ ？？？？线线线对((((2222))))段段段应你 你你你也也也线能 能能能相相相段写 写写写等等等成出 出出出比...有 有有有列关 关关关.的 的的的比 比比比例 例例例吗 吗吗吗？ ？？？((((3333))))把 把把把图 图图图2222中 中中中的 的的的部 部部部分 分分分线 线线线擦 擦擦擦去 去去去得 得得得到 到到到图 图图图3333， ，，，上 上上上述 述述述比 比比比例 例例例式 式式式还 还还还成 成成成立 立立立吗 吗吗吗？ ？？？
D
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B
C
针对练习
Hale Waihona Puke ADEB
C
怎样变化的？ 怎样变化的？ 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. 平行线分线段成比例定理 相似三角形判定的预备定理： 怎样变化的？
情景引入
a
A B C
b
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学习过程
ab
A
D
l1
B
E
M
l2
C
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平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上 截得的线段也相等.
ab
A
D
l1
B
E
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几何语言：
C
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A
D
B
E
C
F
请观看演示动画，请问你发现了什么规律？ 观看演示证明过程.
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
ab
A
D
几何语言：
B
E
C
F
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A
D
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探究二：观察图2回答下面问题：(1)你能说出它是由图1怎样变化得到的？
字母X型
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B
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C
F
C
F
字母A型
字母X型
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的 对应线段成比列.
B D
A
C E
课堂练习
A D B
E C
E
D
A
B
C
A
D
E
B
C
相似三角形判定的预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形 和原三角形相似.
A