2018-2019新人教版九年级数学上册期末试题及答案

2018-2019新人教版九年级数学上册期末
试题及答案
九年级数学期末测试卷
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(。

)
A．B．C．D．
2、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育
经费的年平均增长百分率为r，则下列方程正确的是（）Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
3、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边
长之比为（）
A．1∶∶B．∶∶1.C．3∶2∶1D．1∶2∶3
4、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（）
A．m≠±lB．m≥一l且m≠1C．m≥一lD．m>一1且m≠1
5、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是(）
A．1B．－1C．－2D．2
6、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A．B．
C．D．
7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是()
A．B．
C．D．
8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是
A．B．C．D．
9、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)
与前行距离(米)之间的关系为：y=0.02x^2，那么当足球落地时距离原来的位置有()
A．25米B．35米C．45米D．50米
10、如图，内接于圆O。

是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠BEC等于（）
A．70°B．110°C．90°D．120°
11、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）
A．B．C．D．
二、填空题
12、点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则
a+b=_______
13、二次函数y=ax^2(a≠0)的图象是______，当a>0时，
开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．
14、如果一个扇形的圆心角为α，半径为r，那么该扇形
的弧长是_______．
15、已知一个三角形的两边长为3和4.若第三边长是方程x^2-7x+12=0的一个根,则这个三角形周长为____________。

16、如图，PA、PB切⊙XXX于点A、B，点C是⊙O上
一点，且∠ACB=65°，则∠P=_______度．
17、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_______.
三、作图题
18、在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度。

将△ABC向x轴正方向平移5个单位得到△A1B1C1，将△ABC以O为旋转中心旋转180°得到△A2B2C2.画出平移
和旋转后的图形，并标明对应字母。

19、无内容。

20、无内容。

21、无内容。

22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元。

为了合理定价，投放市场进行试销。

据市场调查，销售单价为100元时，每天的销售量是50件。

而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。

1）设销售单价为x元，每天的销售量为y件，则有函数关系式y=50+5(x-100)，其中x≥50.
2）设每天的销售利润为P元，则P=xy-50y=5x(x-150)，其中x≥50.对P求导得P'=10(x-75)，令P'=0得x=75，即销售单价为75元时，每天的销售利润最大。

此时，每天的销售量为75件，销售利润为5625元。

23、如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B。

1）连接OC，因为∠OCD=90°，∠XXX°，所以
∠ACD=∠OCD，∠XXX∠OAC，故△ADC≌△XXX。

又因为∠ADC=∠B，所以∠XXX∠XXX∠ADC=∠B，即
BC∥AD。

所以∠DCB=∠DAB，CD是⊙O的切线。

2）连接AE，因为AB是⊙O的直径，所以∠AEB=90°，又因为∠ABD=90°，所以ADEB是矩形，即AE=BD=2.又因为AB=5，所以BE=3.在△ABE中，由勾股定理得
AE^2+BE^2=AB^2，代入已知数据得2^2+3^2=5^2，所以
△ABE是直角三角形，∠AEB=90°。

在△AED中，由勾股定理得AE^2+ED^2=AD^2，代入已知数据得2^2+ED^2=12^2，所以ED=√140，即线段AE的长为2+√140.
24、从3名男生和2名女生中随机抽取2014年XXX志愿者。

求下列事件的概率：
1）抽取1名，恰好是女生的概率为2/5.
2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的概率为6/10.
25、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E。

1）连接OC，因为∠OCE=90°，∠OAE=90°，所以
∠XXX∠OCE，∠XXX∠AEC=∠OCE，所以∠XXX∠A。

2）在△ABD中，由勾股定理得BD^2+AD^2=AB^2，代入已知数据得5^2+12^2=CD^2，所以CD=13.
26、如图13，已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像经过点A 和点B。

1）设点A坐标为(a1,b1)，点B坐标为(a2,b2)，则有方程组b1=a1^2a-4a1+c，b2=a2^2a-4a2+c。

解得a=(b1-b2)/(a1^2-
a2^2-4(a1-a2))，c=b1-a1^2a+4a1.
2）对y=ax^2-4x+c求导得y'=2ax-4，令y'=0得x=2/a，即对称轴为x=2/a。

顶点坐标为(2/a,-4a+2^2/a+c)。

设点P(m,m)关于对称轴对称的点为Q(n,n)，则有n=2/a-m，代入y=ax^2-
4x+c得y=a(2/a-m)^2-4(2/a-m)+c。

因为P、Q均在该函数图像上，所以有m^2=a(2/a-m)^2-4(2/a-m)+c，整理得c=3a(m-
2/a)^2-8(m-2/a)。

代入(1)中的a和c，得c=3(m-2/a)^2-8(m-2/a)。

又因为点Q在对称轴上，所以n=2/a-m=2/a-(m-2/a)=4/a-m。

代
入y=ax^2-4x+c得y=a(4/a-m)^2-4(4/a-m)+c，即点Q到x轴的
距离为4/a-m。

将c代入，得y=3(m-2/a)^2-8(m-2/a)+(4/a-
m)^2a。

因为P、Q均在该函数图像上，所以有m=4/a-m，解
得m=2/a，代入上式得点Q到x轴的距离为4/a-2/a=2/a。

所以
m=a/2，点Q坐标为(n,n)=(2/a-m,2/a-m)=(a/2-2/a,a/2-2/a)。