苏科版数学七年级下册10.1《二元一次方程》 课件(共20张PPT)
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判断下列各式哪些是二元一次方程， 如果不是，请说明理由.(口答） （1） x +1=4 （3） 2x2+y=0 （2） x+y=1 （4） 8xy + y =1
二、自主构建
问题（四）
如果设该队赢了x场，输了y场，可得方程
2x+y=20. 想一想，该球队可能赢了几场输了几场.
x
0 1
2
3
4
5
6
7 6
二、自主构建
1. 方程2x + y = 20符合实际意义的 x , y 的值有:
X=0
y=20
X=1
y=18
X=2 y=16
X=3 y=14
X=4 y=12
X=5
y=10
X=6
X=7
y=6
X=8
X=9 y=2
X=10 y=0
y=8
y=4
2. 方程2x +3 y = 25的符合实际意义的x , y 的解有:
苏科版数学七年级下册
10.1 二元一次方程
兴化市戴泽初级中学 李慧祥
一、方法引领
1.在一元一次方程的学习中，我们研究
了哪些内容？
方程的概念
方程的解法
方程的应用
2.什么是一元一次方程？什么是一元一
次方程的解？
二、自主构建
问题（一）
篮球比赛：赢一场得2分，输一场得1
分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛
了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?
输了多少场?
问题中有哪些相等关系?
怎样设未知数?
二、自主构建
问题（二）
某球员在其中一场比赛中两分球、
三分球共投中25分，问他分别投中了
多少个两分球？多少个三分球？
根据问题设未知数，列出方程.
二、自主构建
问题（三）
根据问题的意义和已设出的未知数，列出方程：
（口答） (1)某公园的门票价格为：成人每张8元，儿童每
X=
2
y = －1
(3)
1 X= 2
y=2
(2)、 (3)
是二元一次方程2 x + y =3的解；
(1)、 (2) 是二元一次方程3 x + 4y =2的解.
2.小明有2元纸币x张，5元纸币 y张，共计27元. (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=6，求y的值； (3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y 的形式，并写出符合实际意义的所有解.
二、自主构建
1. 方程2x + y = 20符合实际意义的 x , y 的值有:
x 0 1 2 3
4
5
6 8
7 20 18 16 14 12 10
2. 方程2x +3 y = 25的符合实际意义的x , y 的解有:
x 2 5 8 11 y 7 5 3 1
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这 个二元一次方程的一个解.
得方程 2x+3y=25 模仿问题（一）解决问题的方法，在表格中写 出问题（二）中投中两分球和三分球的各种情况.
把自己写出的情况和前后两桌的同学交流，讨
论解决问题的方法和所有符合意义的情况.
二、自主构建
x y
2 7 5 5 8 3 11 1
根据你所列的表格回答下列问题 （1）这名球员最多投中了（ ）个三分球， 最多投中了（ ）个球 （2）如果这名球员投中了10个球，那么他投中 了（ ）个三分球，（ ）个两分球。
x=2 y=7
X=5
X=8 X=11
y=5
y=3
y=1
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这 个二元一次方程的一个解.
二、自主构建
如果不考虑实际意义，方程 2x + y = 20 是否就只有11个解？
还有多少个？
二元一次方程通常有无数个解.
三、互动体验
1.已知下列三对数值 x=－2 (1) (2) y=2
知识结构的类比 （方程的概念、解法、应用）
布置作业
必做题：习题10.1 第2、3、4题 选做题：求二元一次方程2x+3y＝21的所有 非负整数解.
谢 谢！
四、能力提升
编一个二元一次方程，使它有一个解是
完成后，同桌交换判断正误. x=2 y=5
.
五、智慧建构
你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？
五、智慧建构
一元一次 方程
“一元” “一次” X=a
类比
研究内容的类比
二元一次 方程
“二元” “一次” x=a （无数） y=b
（唯一）
研究方法的类比
（列出方程、归纳特征、概括定义）
8
9 10 0
y 20 18 16 14 12 10 8
4 2
二、自主构建
问题（四）
如果设投中了x个两分球，y个三分球，那么可
得方程 2x+3y=25 模仿问题（一）解决问题的方法，在表格中写 出问题（二）中投中两分球和三分球的各种情况.
x y
二、自主构建
问题（四）
如果设投中了x个两分球，y个三分球，那么可
张3元.现有x名成人，y名儿童，买门票共花了44元. (2)等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＝y，BC＝x，
周长为12．
二、自主构建
2x+y=20 2x+3y=25 8x+3y=44 x+2y=12
二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都 是1的方程叫做二元一次方程.
二、自主构建
二、自主构建
问题（四）
如果设该队赢了x场，输了y场，可得方程
2x+y=20. 想一想，该球队可能赢了几场输了几场.
x
0 1
2
3
4
5
6
7 6
二、自主构建
1. 方程2x + y = 20符合实际意义的 x , y 的值有:
X=0
y=20
X=1
y=18
X=2 y=16
X=3 y=14
X=4 y=12
X=5
y=10
X=6
X=7
y=6
X=8
X=9 y=2
X=10 y=0
y=8
y=4
2. 方程2x +3 y = 25的符合实际意义的x , y 的解有:
苏科版数学七年级下册
10.1 二元一次方程
兴化市戴泽初级中学 李慧祥
一、方法引领
1.在一元一次方程的学习中，我们研究
了哪些内容？
方程的概念
方程的解法
方程的应用
2.什么是一元一次方程？什么是一元一
次方程的解？
二、自主构建
问题（一）
篮球比赛：赢一场得2分，输一场得1
分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赛
了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?
输了多少场?
问题中有哪些相等关系?
怎样设未知数?
二、自主构建
问题（二）
某球员在其中一场比赛中两分球、
三分球共投中25分，问他分别投中了
多少个两分球？多少个三分球？
根据问题设未知数，列出方程.
二、自主构建
问题（三）
根据问题的意义和已设出的未知数，列出方程：
（口答） (1)某公园的门票价格为：成人每张8元，儿童每
X=
2
y = －1
(3)
1 X= 2
y=2
(2)、 (3)
是二元一次方程2 x + y =3的解；
(1)、 (2) 是二元一次方程3 x + 4y =2的解.
2.小明有2元纸币x张，5元纸币 y张，共计27元. (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=6，求y的值； (3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y 的形式，并写出符合实际意义的所有解.
二、自主构建
1. 方程2x + y = 20符合实际意义的 x , y 的值有:
x 0 1 2 3
4
5
6 8
7 20 18 16 14 12 10
2. 方程2x +3 y = 25的符合实际意义的x , y 的解有:
x 2 5 8 11 y 7 5 3 1
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这 个二元一次方程的一个解.
得方程 2x+3y=25 模仿问题（一）解决问题的方法，在表格中写 出问题（二）中投中两分球和三分球的各种情况.
把自己写出的情况和前后两桌的同学交流，讨
论解决问题的方法和所有符合意义的情况.
二、自主构建
x y
2 7 5 5 8 3 11 1
根据你所列的表格回答下列问题 （1）这名球员最多投中了（ ）个三分球， 最多投中了（ ）个球 （2）如果这名球员投中了10个球，那么他投中 了（ ）个三分球，（ ）个两分球。
x=2 y=7
X=5
X=8 X=11
y=5
y=3
y=1
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这 个二元一次方程的一个解.
二、自主构建
如果不考虑实际意义，方程 2x + y = 20 是否就只有11个解？
还有多少个？
二元一次方程通常有无数个解.
三、互动体验
1.已知下列三对数值 x=－2 (1) (2) y=2
知识结构的类比 （方程的概念、解法、应用）
布置作业
必做题：习题10.1 第2、3、4题 选做题：求二元一次方程2x+3y＝21的所有 非负整数解.
谢 谢！
四、能力提升
编一个二元一次方程，使它有一个解是
完成后，同桌交换判断正误. x=2 y=5
.
五、智慧建构
你学到了哪些知识？掌握了哪些学习方法？
五、智慧建构
一元一次 方程
“一元” “一次” X=a
类比
研究内容的类比
二元一次 方程
“二元” “一次” x=a （无数） y=b
（唯一）
研究方法的类比
（列出方程、归纳特征、概括定义）
8
9 10 0
y 20 18 16 14 12 10 8
4 2
二、自主构建
问题（四）
如果设投中了x个两分球，y个三分球，那么可
得方程 2x+3y=25 模仿问题（一）解决问题的方法，在表格中写 出问题（二）中投中两分球和三分球的各种情况.
x y
二、自主构建
问题（四）
如果设投中了x个两分球，y个三分球，那么可
张3元.现有x名成人，y名儿童，买门票共花了44元. (2)等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＝y，BC＝x，
周长为12．
二、自主构建
2x+y=20 2x+3y=25 8x+3y=44 x+2y=12
二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都 是1的方程叫做二元一次方程.
二、自主构建