数学高考解析几何怎么得满分

数学高考解析几何怎么得满分?
在高考数学试卷中,解析几何的解答题都是中高难度试题。

这类题不仅要求学生有扎实的基本知识，基本方法，基本技能，而且要求学生具备一定的综合处理问题的能力。

下面我们从高考题出发，看看高考数学解析几何解答题都对考生有哪些方面的要求？ 【例】已知椭圆22
22:1x y C a b
+=过点(2,1)A --，且2a b =． （Ⅰ）求椭圆C 的方程：
（Ⅱ）过点(4,0)B -的直线l 交椭圆C 于点,M N ,直线,MA NA 分别交直线4x =-于点,P Q ． 求||||
PB BQ 的值． 【解】(1)设椭圆方程为：()22
2210x y a b a b
+=>>，…………椭圆标准方程 由题意可得：224112a b a b
⎧+=⎪⎨⎪=⎩，…………曲线与方程关系
解得：2282a b ⎧=⎨=⎩
，…………解方程 故椭圆方程为：22
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x y +=.…………椭圆标准方程 (2)设()11,M x y ，()22,N x y ，直线MN 的方程为：()4y k x =+，…………直线方程点斜式 与椭圆方程22
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x y +=联立可得：()222448x k x ++=，…………直线与椭圆位置关系 即：()()
222241326480k x k x k +++-=，…………恒等变形 则：2212122232648,4141
k k x x x x k k --+==++.…………韦达定理 直线MA 的方程为：()111122
y y x x ++=++，…………直线方程点斜式 令4x =-可得：()()()1111111141214122122222
P k x k x y x y x x x x ++-++++=-⨯-=-⨯-=++++，…直线位置关系
同理可得：()()222142
Q k x y x -++=+.…………直线位置关系 很明显0P Q y y <，且：
P Q
PB y PQ y =，…………线段比转化为坐标比 注意到： ()()()()()()()()1221121212
42424421212222P Q x x x x x x y y k k x x x x +++++⎛⎫+++=-++=-+⨯ ⎪++++⎝⎭， 而：()()()()()122112124242238x x x x x x x x +++++=+++⎡⎤⎣⎦…………坐标转化为韦达定理的形式
2222648322384141k k k k ⎡⎤⎛⎫--=+⨯+⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎣
⎦ ()()()
22226483328412041k k k k -+⨯-++=⨯=+，
故0,P Q P Q y y y y +==-.…………坐标关系 从而1P Q
PB y BQ y ==. 解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：
(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；
(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．
这道解答题要想得满分，必须具备的知识有：椭圆标准方程，曲线与方程关系，韦达定理，直线方程点斜式，直线位置关系；必须具备的方法有：线段比转化为坐标比，坐标转化为韦达定理的形式。

在这些知识和方法都熟练的基础上，还要保障运算不出错误。