华中农业大学理学院

邹庭荣2004年5月
一、数学与文学
雨果：
数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率，微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。

福楼拜：
越往前走，艺术越要科学化，同时，科学也要
亚瑟、杰费（哈佛大学）:
人们把数学对于我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用，我们大家都生活在数学时代，我们的文化已数学化。

文学与
式——艺术
觉经验的
是以理性思维
文学是
虽然方向不同，实质
的统一归根到底是在符号上的统一，数学揭示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体系，而文学则是揭示隐秘的精神世界的符号体系，一为重建世界的和谐，一为提高人类的素质。

二、在文学
复旦大学数学家李贤平把《红楼梦》
一个整体，以回为单位，从中挑选出
（由于字的使用频率与作品的风格有直接的关系）输入计算机，并将其使用频率绘成图形
以看出不同作者的创作风格，据此，他提出
《红楼梦》成
曹雪芹’批阅十载’，增删五次，将自己的早年所作《风月宝鉴》插入《石头记》定名为红楼梦，而程伟元，高鹗是全书整理的功臣。

”
2）莎士比
无
1985年
刊、杂志争相报道一项关于莎士比亚的研究成果，美国学者
勒）在收藏的书中，找到一首很可能就是莎士比亚的抒情诗的作品且这首诗从17世纪以来，英、美学者为了这首诗之真伪争论不休，额费恩和黑司蹄第通过统计分析，证实了这首诗为莎之作品；这一发现被认为是17世纪以来关于莎士
当然，
次协助文学
的具有说服力
争论迅速
例如，
计方法判定
James Madison
年代著名的英国统计学者David Cox及文学家L.Brandwood也是利用统计方法，以解决争论长大1000年的关于柏拉图（Plato,约公元前428-347年）众多作品的先后顺序。

再如:BELL
Bell数:首先从
以后每行的最后一
个数字是下一行的
第一个数字;
行起.每个数字
数左边的数字
左上方的数字
奇妙的是,人们通过研究发现:应用bell数可以算出诗
词的各种韵律,比如B
5=52,国外艺术家们判断五行诗
有52种不同的押韵方式,他们在雪莱的《云雀》及其他著名诗人的诗篇中找到了佐证。

日本学者也在他们
三、数学家与诗
在人们的
迷于数学，时时都在
实，不
他们不
也会
作，表明他们不但是一流的数学家，同时也具有深厚的文学功底，在他们身上，数学与文学已经熔于一炉。

曾任美国数学学会主席，获世界最高数学奖
在1980
物
黑洞单极穷奥
进
筹算竟得千秋用，尽在抬花一笑中。

把现代数学和物理中最新概念纳入优美的意境中，讴歌数学的奇迹，毫无斧凿痕迹。

数学家熊庆来是华罗庚的恩师，也是杨乐、张广厚的导师，当杨乐宣读完自己的一篇论文时，熊教授即席赋诗一首赞美：
带来
科学
华罗庚教授也是一位
名句“
能补拙是良训，一分辛苦一分才”，早以成为人们的座右铭。

他曾为青年一代题了一首勉励诗：
发奋早为好，苟晚休嫌迟；
苏不青教授
其序诗曰
筹算生
如今老去才华
四、别具韵味的数学诗
著名作家秦牧在其名著《艺海拾贝》中辟有诗与数学一节，认为数学入诗，显得“情趣横溢，诗意盎然”。

数字入诗，别具韵味。

闪烁着迷人的光芒，
1）连用十个
清代女
诗，连用了十个
一花一柳
一山一水
勾画了一
而清代陈沆
一帆一浆一渔舟，一个渔翁一钓钩。

一俯一仰一顿笑，一江明日一江秋。

2）用一
一去二三
楼台六七
当代台湾
幼聪敏，
首含有一至十和百、千、万,13个数词的诗：百尺楼前丈八溪，四声羌笛六桥西。

传书望断三春雁，倚枕愁闻五夜鸡。

七夕一逢牛女会，十年空说案眉齐。

解放前
庆一家
生活的诗：
一片冰心在三军大呼阴五湖烟水独忘机七月十日长九重谁省谏3、以数词百年三万日，一别几千秋。

万行流别泪，九折切惊魂。

下面分别是一骆宾王：
两飞千三十功名尘与土，八千里路云和月。

三万里河车入海.，五千仞岳上摩天。

杜甫：李白：
柳宗元：
岳飞：
陆游：
一千里色中秋月，十万军声半夜潮。

草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。

白居易：李商隐：赵暇：宋无名氏：
伟人毛泽东
千村辟荔人
坐地日行八万
……..
春风杨柳万
……..
天连五岭银锄
斑竹一枝千滴泪，
红霞万朵百重衣。

一年一度秋风劲，…廖廓江天万里霜。

七百里驱十五日，横扫千军如卷席。

还有：
四海翻腾云水怒,五洲震荡风雷激
一万年太久,只争朝夕
五、数学中的哲理
人们在
时，将
的精神
造；人们
赋予了新的含义，使之充满了人生的哲理和丰富的寓意美，进一步显示了人们的审美观已进入了一个更高的层次。

我是一个“点”曾为自己的对着庞大的只有闭上失望经过一位数学我有了新的两个点可以三个点可以无数个“点”能构成圆的“金环”，
我也有自己的半径和圆心。

1、一首数学哲理诗
加减乘点线面体描绘四化宏图
2、数学对联恋爱自由无三角；
人生幸福有几何。

下面几副数学磨练如几何曲线；
幸福似小数循环。

一副数学
为XYZ
上联中，
中W、F、s分别是英语单词中的ife,Father,Son(妻子、父亲、儿子)，将数学未知数与英语字母容入了中国特色的对联中，道出了旧社会的艰辛。

六、引人入胜的数学诗（不是数字诗）
1、孙子定理
我国古算
“今有物不
三，，七七
问题颇
位在其《
三人同
七子团圆月正半，除百零五便得知。

它得意思是：将用3除所得余数乘上70，加上用5除所得余数乘上21，再加上用7除所得余数乘上15，结果减去105的倍数，这样便的所求之数。

2、百羊问题
在程大位《
有一道所谓
甲赶羊群逐
戏问
若
得
题目解法并不难，只是因以诗歌形式出现，
意义不甚明朗。

今用代数方程解之，可设原
有羊x 只，
据题意有：x+x+1/2 x+1/4 x+1=100
3.
李白自称为酒中之仙，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白
一部分，而
醉酒》的数学诗
李白街
遇
试问李白壶，原有酒几斗？
说的是李白壶中原有酒，遇店酒将壶中的酒加一倍；看到花就作诗饮去壶中酒一斗。

这样遇见三次店和花，将壶中的酒喝光了。

了解题意后，不难计算出原来壶中有
4.寺内僧多少
清人徐子
巍巍古寺
三百六十四
诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364碗，请问寺内有多少和尚？
5.民间数学诗
⑴三百七十八脚痛每要⑵三百六十一只缸，任君分作几船装
不许一船多一只，不容一船少一缸
知每天所行里数分别为192，96，48，24，12，6 里x x 2+设每天行
国外也有许多引人入胜的数学诗
设爱罗斯当初摘了x 个仙果.则有：
(1/7+1/7+1/8+1/4+1/20+1/5)x+30+120+30=x-50→x=5600.
1.爱神的烦扰
爱神爱罗斯正在女神吉波莉达问“你为什么烦扰我亲爱的朋友？爱罗斯回答“我在黑里康山采路遇九位文
(2).丢番图的墓志铭这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题集，他设丢番图活了x 岁，据题意得：
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x →x=84
数学家丢番图的生平事迹现已无据可考墓志铭上可略知一、二。

其墓碑十分特殊，铭文是一首诗迷：
过路的人！这儿埋藏这丢番图，请计算一下下面得数目，便可知他多少岁时寿终正寝 他的一生的十二分之一再过七分之他建立了幸五年后儿子出生，
(3)莲花问题（印度）
在波平如镜的湖面，
高出半尺的水面伸着一朵红莲
一
将
有
莲
请
告诉我湖水的深浅。

此题载于印度数学家拜斯伽罗得著作之中：设湖深为x尺，则莲花高为（x+1/2）尺，由题意得：
(4)白杨问题
小河旁有
忽然大风刮起
吹断了半
倒向与河流垂直
树梢正及对岸
小河有四英
剩下得三
请你告诉我，
未断时一棵多高的白杨.
别具一格的数学游戏和游戏数学（文字数学）
1.数学
1>
2>
3>
4>
5> 面粉堆成的(面积)
6> 有情人终成眷属(同心圆)
7> 老爷爷不堪落后(打以古代数学家）（祖冲之)
2. 算术谜语1> 2>
3.成语谜语1> 并驾2> 大3> 1000²=100×100×100 1> 1234567 (打一影片名)
4.其他谜语:
(千方百计)
音乐之声
七. 回文数与回文诗
数学与文学
数，诗中
一种数无论
是同一个
88，454
有一种诗，
为“回文诗”，如：
云边月影沙边雁，水外无光山外树。

倒读
便是：树外山光无外水，雁边沙影月边云。

(1)回文诗
苏东坡写过一首诗《题金山寺》的回文诗潮随暗浪雪山倾
桥对寺门松经
迢迢远树
遥望四山云接
让我们把七
轻鸥数点千峰碧，水接云山四望遥；
晴日晚霞红蔼蔼，晓天江树远迢迢；
清波石眼泉当巷，小径松门寺对桥；
(2)回
1的
111
1111
11111
可以看出，
有些回文数是完全平方数，完全立方数和完全四次方数，如:
121＝11², 14641=121²，40804＝202²，343＝7³, 1331=11³, 1030301=101³等，都是回文数，但迄今未能发现五次方以
更有意
正念，反念都是
13与31
347与743
更有甚者
究竟还有多少对这样的数，至今还是一个迷，充满猜想的回文数像是一个迷宫，
正在等待后来的有志者揭示其间的奥秘。

从前，茶馆这五个字哪个字开可以清心也可以清心也可以清清心也可以清心也可。

那一句都是赞美
这店的茶好，劝
人喝茶的，这无
(3)茶碗回文
清心1191993
(4)回文对联
北京有一家
客上天然
顾客一看
就产生一
回文联，据
一句，作
客上天然居居然天上客
还是乾隆手下的一位名臣纪昀对出下联：人过大佛寺寺佛大过人
下面给出一
趣题，可
人
——————————
上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请把这道算式还原出来。

（答案唯一：21978×4=87912，这个答案是猜想出来的，凑出来的，还是算出来的？自己去想吧）
八. 数学文化的渗透
如果把人
两类，我
学似可以
数学几乎
了众多的人文
(1) 名言
多少名家学者喜欢用数学语言作比来喻事论理：成功的秘诀：大科学家爱因斯坦：以“A=X+Y+Z”的数学公式来揭示成功的秘诀，他说：“A代表成
天才公式
“天才
人生分数
“一个人
他对自己
就越小。

大圆与小圆：
古希腊哲学家芝诺对学生说：“如果用小圆代表你们所掌握的知识，用大圆代表我所掌握的知识，那么大圆的面积是多一点，也就是说，我的知识比你们多一些，但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，
(2)人生的坐标
在人生的
值是纵轴
面，我
峰，光
淡无奇
极有价值
慰，我没有虚度一生，如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的虚线,他们就难免惆怅叹息,如果横坐标的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。

(3)数学语言
文学作品
为代价，
言对客观世界本质
练著称。

数学
张、“增
则太白，
语言简练特点的文学形容。

在数学语言中，一个符号（数字，字符，运算符号或关系符号）表示的语言，可以大大缩短自然语言表达的“长度”，使它从冗长的自然语言中解放出来。

(4) 数学符号的特点
在数学发展的历史长河中，人们创造了许多数学符号、它们构成了整个数学的一部分，甚至一门分支--数学符号学。

如：=、>、
等,+、-、×、÷
其特点:
高度的概括性:自然语言本身就是一种概括,而数学语言又是对自然语言的进一步概括,如“1,2,3,...”,用自然语言表示就是“一切自然数”,而用数学语言表示就是N,这样大大缩短了句子的长度,相应地增
精确性:
只包含一
“10°≤
能随便乱
形式化：
种固定的
方程用“ax
数学
妙的乐章
家曾说：“大自然是以数的语言在说话，这些数字符号就是数学语言的词汇。

它是数学家长期创作的数学语言中的精华，它比世界上任何一种语言更精练，更准确，数学家们关于数学符号的创作性劳动
1 . 被 1表示中国古一生二关系观
2 . 意味
3 . 人三态,(神);空间有三维;我国有三教(儒,教,佛),军队有“三军”
九、神秘的数字文学
2、动物
许多动物
如蜜蜂房
角形开口
锥形的底
钝角为109
几乎都是
壁虎在
跑,
蜘蛛编织
难画出.
丹顶鹤成群结队飞行,而且排成"人"字形,"人"字形的角度永远是110度.
珊瑚虫每年在体壁上"刻画"出365条环纹.显然是一天"画"一条的.
十“？”号用在成绩上；“=”号用在干群上；“（）”号用在创作上；
“…”号用在事业上；(1)“修养”名利面前用困难面前用朋友之间不谈恋爱不用“△”；守纪律不用“≈”；
劳动与报酬之间不用“=”；最后讲一点生活中的数学。