七年级下学期数学3月月考试卷第29套真题

七年级下学期数学3月月考试卷
一、单选题
1. 下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）
A . 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 两点确定一条直线
3. 实数－π，－3.14，0，四个数中，最小的是（）
A . －π
B . －3.14
C .
D . 0
4. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和
5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
5. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD 于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）
A . 36°
B . 54°
C . 72°
D . 108°
6. 如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）
A . CD>AD
B . ACBDD . CD<BD
7. 如果，那么m的取值范围是（）
A . 0＜m＜1
B . 1＜m＜2
C . 2＜m＜3
D . 3＜m＜4
8. 已知，，
，则的值是（）
A . 24.72
B . 53.25
C . 11.47
D . 114.7
9. 把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）
A . 是一个确定的值
B . 有两个不同的值
C . 有三个不同的值
D . 有三个以上不同的值
10. 小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（）
①B可能在C的北偏西m°方向；②当m＜60时，B在C的北偏西°方向；③B不可能在C的南偏西m°方向；④当m＞60时，B在C的南偏西°方向
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题
11. 16的平方根是________．
12. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是________．
13. 比较大小：________ （填“＞”或“＜”）
14. 已知2a－4和3a－1是同一个正数的两个平方根，则a＝________，这个正数是________．
15. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为________．
16. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF 的反向延长线交于点H，∠K－∠H＝33°，则∠K＝________．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
18. 求下列各式中的x．
（1）4x2=81；
（2）（x+1）3﹣27=0．
19. 给下列证明过程填写理由．
如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠3．
请阅读下面解答过程，并补全所有内容．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90°（）
∴EF∥DC（）
∴∠2=__（）
又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=__（等量代换）
∴DG∥BC（）
∴∠3=__（）
20. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到
△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：
（1）①画出△A′B′C′；
②画出△ABC的高，即线段BD；
（2）连接AA′、C C′，那么AA′与CC′的关系是________；线段AC扫过图形的面积为________．
21. 如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．
22. 图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．
（1）若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是多少？
（2）若大正方形的面积就比小正方形的面积大，求中间小正方形的面积.
23. 点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．
（1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．
（2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．
①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；
②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．
24. 如图：五边形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5．
（1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系；
（2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A’B’C’CE’，并求出顺次连接A、A’、E’、C、D、E、A各点所围成的图形的面积；
（3）在∠BAE和∠E’CD的内部取一点F，使∠EAF= ∠EAB，∠FCE’= ∠DCE’ ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系．。