2018广东一模理科数学

A. n是偶数, n ≥ 100
B. n是奇数, n ≥ 100
C. n是偶数, n 100
D. n是奇数, n 100
其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇 开始
数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次
是0，2，4，8，12，18，24，32，40，
s 0, n 1
50，…，如图所示的程序框图是为了 是
12
y

sin
2

x


12



3


sin

2
x


2



cos
2
x为偶函数
9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五 十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原 理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历 过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学 史上第一道数列题．其规律是：偶数项是序号平方再除以 2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2， 4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框 图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个 “◇”中，可以先后填入（ ）
2018年普通高等学校招生全国统一考试
广东省理科数学模拟试卷（一）
编辑：李志刚 微信&QQ:46890730 微信公众号：华海数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1.已知集合A { x | 1 1 x 1}, B { x | x2 1}, 则
AI B ( B )
,
则下列结论正确的是(
D
)
A. 把C向左平移 5 个单位长度, 得到的曲线关于原点对称
12
B. 把C向右平移 个单位长度, 得到的曲线关于y轴对称
6
C. 把C向左平移 个单位长度, 得到的曲线关于原点对称
3
D. 把C向右平移 个单位长度, 得到的曲线关于y轴对称
把C向右平移

12 个单位长度, 得到
为纯虚数,所以2a 4 0, 解得a 2.
3．右图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶 中各圆的半径依次加1，在靶中随意取一点，则此点取自 黑色部分（7环到9环）的概率是（ A ）
A. 3 20
B. 3
25
1 2 3
4
3

5
C.
D.
6
25
20
7 8
9
P

42
12 102
得到大衍数列的前100项而设计的，
那么在两个“◇”中，
否
可以先后填入（D ） A. n是偶数, n≥100
s n2 1 2
s n2 2
B. n是奇数, n≥100
C. n是偶数, n 100 D. n是奇数, n 100
n 1, s 0; n 2, s 2; n 3, s 4;
(1

2 x )5

x(1
2 x )5

1 x
(1
2 x)5 ,
因为x(1 2x)5的展开式中含x3的项为x C52(2x2 ) 40x3 ,
1 x
(1
2 x )5的展开式中含x 3的项为
1 x

C54 (2 x)4

80x3 ,
所以x3的系数为40 80 120.
7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ B ）
所以A I B {x | 0 x 1}
2. 设复数z a 4i (a R), 且(2 i)z为纯虚数, 则a ( D)
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
因为(2 i)(a 4i) 2a ai 8i 4 (2a 4) (8 a)i
A. 3 3
B. 3
C. 3 3
由A
2

, 2b sin
B

2 2c sin C

bc

4 3a , 可知
3
D. 3 4
b sin B c sin C 3 bc sin A a sin A, 3
输出s
n n1
L ;n 99, s 992 1 ;n 100, s 1002 ;
2
2
n 101 100,结束,所以选D.
否
是 结束
10. 在△ABC中,角A, B,C所对的边分别为a, b, c, 若A ,
3 若2bsin B 2c sin C bc 3a, 则△ABC的面积的最大值 为( )

15 3 100 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1
4. 已知函数f
( x)满足f

x 2


x3

3x, 则函数f
( x)的图象
在x 1处的切线斜率为( C )
A. 0
B.9
C. 18
D. 27
令t x , 则x 2t,所以f (t) 8t 3 6t, 2
即f ( x) 8x3 6x,所以f ( x) 24x2 6, f (1) 18
5. 已知F 是双曲线C
:
x2 a2

y2 b2
1(a

0, b

0)的一个焦点,
点F到C的一条渐近线的距离为2a, 则双曲线C的离心率
A. 48 8
B. 96 8
C. 96 16
D. 48 16
由题可知该几何体为一 个长方体截去了两个半 圆柱而形成的，则该几 何体的表面积为
4 6 2 2(4 6 4 )
2 2 4
96 8
8.
已知曲线C
:
y

sin

2
x


3

A. { x | 1 x 1}
B. { x | 0 x 1}
C. { x | x 1}
D. { x | 0 x 2}
由 1 1 x 1,可得0 x 2,即A { x | 0 x 2},
由x2 1,可得 1 x 1,即B { x | 1 x 1},
为( C )
A. 2 2
B. 3
C. 5
D. 2
重要结论：双曲线的焦点到渐近线的距离为b
Leabharlann Baidu
所以b 2a,所以双曲线的离心率e
1
b2 a2

5
6.

x

1 x

(1

2 x )5的展开式中,
x3的系数为(
A
)
A. 120
B. 160
C. 100
D. 80

x

1 x