北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件》教学课件

活动探究
探究点二：三角形全等的条件（SSS） 若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?
1.都给角：给三个角 2. 都给边：给三条边 3.既给角，又给边： （1） 给一条边，两个角
（2） 给两条边，一个角
活动探究
1.给出三个角
探究点二：三角形全等的条件（SSS）
已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形.
谢谢观赏！
祝大家学习进步
学习目标 1 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性 .
在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条
2
理的思考并进行简单的推理.
情境导入
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
活动探究
探究点一： 三角形全等的条件
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
随堂检测
2.如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别是CA、CB的中点，若DM＝5cm，
则DN=（ C）
A.3cm
B. 4cm
C. 5cm D. 6cm
随堂检测
3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少
要再钉上几根木条? （ B ）
A．0根
B．1根
C．2根
D．3根
随堂检测
4.3 探索三角形全等的条件
第1课时
七年级下册
答疑解惑
1.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？ 给定一个、两个条件画出的两个三角形都不一定全等； 给定三个条件：三个边画出的两个三角形全等. 三边定理：三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边” 或“SSS”. 2.通过对课本中“议一议”的思考学习，你发现了什么规律？ 给定三个条件共有四种情况： （1）三边；（2）二边一角；（3)一边两角；（4）三角.
个性化作业
1. 如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线
恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有( ).
A.1个 B.3个 C.4个
D.9个
个性化作业
2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角， 在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M， N重合。过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△N OC的依据是（ ） A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
活动探究
探究点二：三角形全等的条件（SSS） 2.给出三条边 已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形.
4
5
7 边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
活动探究
探究点二：三角形全等的条件（SSS）
数学表达式：
A
A’
B
C
B’
C’
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A’B’
BC=B’C’
所以：△ABC ≌△A'B'C（' SSS）
AC=A’C’
活动探究
准备几根硬纸条 （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ （2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？ （3）上面的现象说明了什么？
不一定全等
30o 3cm
活动探究
探究点一：三角形全等的条件 (2)三角形的两个角分别是：30°，50°；
不一定全等
30o
50o
50o
活动探究
探究点一：三角形全等的条件
(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.
不一定全等
活动探究
探究点一：三角形全等的条件
归纳总论: 只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等.
4、如图所示，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC.
解：在△ ABC和△ADC中，
AB BC
AD（已知） DC（已知）
AC AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，
∴∠BAC=∠DAC.
课堂小结
本节课都学到了什么？ 1. 三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”) 2. 三角形具有稳定性.
Байду номын сангаас
一个条件： 不能保证所画的三角形全等
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
活动探究
探究点一：三角形全等的条件
一个条件： 有一个角对应相等的三角形
不一定全等
活动探究
探究点一：三角形全等的条件 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一 定全等吗？分别按照下面的条件做一做. (1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
A(R)
B
D
Q
C
P
E
典例剖析
解：在ΔABC和ΔADC中 AB=AD BC=DC AC=AC
∴ΔABC≌ΔADC ∴ ∠QRE=∠PRE. ∴ AE就是∠PRQ的平分线
随堂检测
1.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量, 就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的 识别方法是___S_S_S_____（用字母表示）．a
活动探究
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性.
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
举一反三
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗?
典例剖析
例1、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器 上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一 条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？
个性化作业
3. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AC、AB边上的点， 且AD＝BD，AE＝BC.DE＝DC.求证：DE⊥AB.
人生格言：
我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力， 就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得： 1. 人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。 3. 没有伞的孩子必须努力奔跑。 4. 你不勇敢，没人替你坚强。 5. 好学而不勤问非真好学者。 6. 形成天才的决定因素应该是勤奋。 7. 一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。 8. 虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 9.读书不知要领，劳而无功。