八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质同课异构教案3 新人教版(2021年整理)

陕西省石泉县八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质同课异构教案3 （新版）新人教版
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15.1.2分式的基本性质
课标依据
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

一、教材分析
分式的基本性质，是在学生小学学习过的分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及分式计算的基础，是学好本章及以后学习方程、函数的关键。

“分式的基本性质(第1课时)”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一,是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

二、学情分析
大部分学生数学基础比较薄弱,对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下.为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。

学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。

在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。

八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面,八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力,那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。

我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。

为了激发学生
的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。

三、教学目标知识与
技能
1．理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形。

过程与
方法
利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的基本性质，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
情感态
度与价
值观
培养数学学习兴趣及类比能力，使学生养成良好的学习习惯．
四、教学重点难点教学
重点
理解分式的基本性质。

教学
难点
灵活应用分式的基本性质将分式变形.
五、教法学法
本节课运用启发类比的教学方法，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握。

本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1)主动参与、自主探究；(2）重点、难点的突破;（3) 类比思想的渗透，（4）思维训练的层次．
六、师生活动设计意图
教学过程设计一、问题引入
1．请同学们考虑: 与相等吗？与相等
吗？为什么？
2．说出与之间变形的过程，与之间变
形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基
本性质
二、探究新知
1.分数的基本性质：
分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整
式,分式的值不变.
（为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）
2、
(C≠0）A、B、C是整式。

三、运用新知
1、例题：填空：
（1）
（2）
2、填空：
(1）
x
x
x
3
2
2
2
+
=
()
3
+
x
(2）
3
2
3
8
6
b
b
a
=
()
3
3a
（3）
c
a
b
+
+1
=
()
cn
an+
（4)
()2
2
2
y
x
y
x
+
-
=
()
y
x-
四、巩固练习
1、例题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都
不含“-”号.
(1)
2
3
3ab
y
x
-
- (2)
2
3
17b
a
-
-
-
2、练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都
不含“—"号
形成分式概
念,突出重
点．形成概念
的过程中要警
惕负迁移的发
生．
达到引发类
比、化旧知为
新知的教学目
的，学生产生
认知冲突、然
后自己发现问
题、分析问题
和解决问题的
过程，正是体
现学生主体性
的学习过
程．这个设计
也能渗透给学
生一种认识新
4
3
20
15
24
9
8
3
4
3
4
3
20
15
20
15
,.
A AC A A C
B B
C B B C
÷
==
÷
()
y
3
x
xy
=
2
2
33
6
x xy
x
+
=
()
x y
+
1
ab
=
()
2
a b2
2a b
a
-
=
()
2
a b
（1) 2135x a -- (2) m b a 2
)(--
五、小结
1、分数的基本性质： 分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

（为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）
2、 （C ≠0）A 、B 、C 是整式。

六、作业布置
必做题：课本133页,习题15.1，4、5题;
选做题:12、13题。

事物、学习新
知识的方法。

通过多种变式练习，教师
引导学生多实践、多谈思路，
做到师生互
动、生生互动，
发现问题后互
相提醒、纠正,
达到落实双基
的效果．
及时进行课
堂小结,升华
课堂效果，通
过分层布置作
业来检测课堂
效果。

,.
A AC A A C
B B
C B B C ÷==÷。