长春市数学高三上学期文数期末教学质量检测试卷B卷

长春市数学高三上学期文数期末教学质量检测试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高二下·黄山期末) 若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（）
A . 2
B . ﹣1
C . 5
D .
2. （1分）(2017·黑龙江模拟) 若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（）
A . （2，4]
B . [2，4]
C . （﹣∞，0）∪[0，4]
D . （﹣∞，﹣1）∪[0，4]
3. （1分）已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （1分）(2018·鞍山模拟) 从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）(2018·鞍山模拟) 如图，点在正方体的棱上，且，削去正方体过三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）已知直线ax+by+c=0不经过第一象限，且ab＞0，则有（）
A . c＜0
B . c＞0
C . ac≥0
D . ac＜0
7. （1分）若，则（）
A . a>b>c
B . b>a>c
C . c>a>b
D . b>c>a
8. （1分）(2014·四川理) 执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （1分）“成立"是“成立”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （1分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条
A . 8
B . 6
C . 4
D . 3
11. （1分） (2016高一下·武城期中) 函数是（）
A . 周期为π的奇函数
B . 周期为π的偶函数
C . 周期为2π的奇函数
D . 周期为2π的偶函数
12. （1分） (2017高二下·广州期中) 已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·陕西模拟) 已知，，若，则 ________.
14. （1分）在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a2＋a3＝12，则该数列的前4项和为________．
15. （1分）如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为________ ．
16. （1分）若函数f（x）=2xf′（1）+x2 ，则f（﹣1）=________．
三、解答题 (共7题；共14分)
17. （2分）已知关于x的方程2x2﹣（ +1）x+m=0的两根为sin θ、cos θ，θ∈（0，2π），求：
（1） + 的值；
（2） m的值．
18. （3分） (2019高三上·广东月考) 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：
第年12345678910
旅游人数（万人）300283321345372435486527622800该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．
（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．
回归方程① ②
3040714607
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
．
②刻画回归效果的相关指数．
③参考数据：，．
449 6．05834195 9．00
表中．
19. （2分） (2019高三上·清远期末) 如图，四棱锥中，平面，平面，且，点为线段的中点.
（1）求证： //平面；
（2）求平面截四棱锥所得多面体的体积.
20. （2分）解答题
（1）求平行于直线3x+4y﹣12=0且与它的距离是7的直线l的方程；
（2）求经过两条直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x﹣2y﹣1=0直线l的方程．
21. （2分）(2018·广东模拟) 已知函数，（其中为常数），．
（1）求的最大值；
（2）若在区间上的最大值为，求的值；
22. （1分） (2020高三上·渭南期末) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴
为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．
23. （2分）(2017·成都模拟) [选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=x+1+|3﹣x|，x≥﹣1．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共14分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
23-1、。