山西省太原市八年级下学期数学期末试卷

山西省太原市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共40分)
1. （4分） (2016八上·宁城期末) 若分式有意义，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2018八上·泰州期中) 下列点的坐标在第二象限的是（）
A . (4，3)
B . (－4，3)
C . (－4，－3)
D . (4，－3)
3. （4分） (2018八上·梁子湖期末) 空气质量检测数据是值环境空气中，直径小于等于微米的颗粒物，已知1微米米，微米用科学记数法可表示为米.
A .
B .
C .
D .
4. （4分）若分式方程的解是 ,则a等于（）.
A .
B . 5
C .
D . -5
5. （4分）已知点(0 ，0)，(0，-2)，(-3 ，0)，(0 ，4)，(-3 ，1)，其中在x轴上的点的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （4分）(2018·秀洲模拟) 在学校开展的“美德少年”评选活动中，编号1，2，3，4，5的五位同学的最终成绩
如下表所示：
参赛者编号12345
成绩/分9388909190这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）
A . 88，90
B . 90，90
C . 91，90
D . 90，91
7. （4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （4分）(2017·徐州模拟) 下列说法中正确的是（）
A . 有两个角为直角的四边形是矩形
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 平行四边形的对角线互相平分
D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
9. （4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）
A .
B . 2
C . +1
D . 2 +1
10. （4分）下列函数中，图象经过原点的为（）
A . y=5x+1
B . y=-5x-1
C . y=-
D . y=
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分）若＋M＝，则M为（）
A .
B .
C .
D .
12. （4分）(2019·道外模拟) 若菱形的周长为8，高为1，则该菱形较大内角的度数为（）
A .
B .
C .
D .
13. （4分）若x=2012，则代数式的值为（）
A . 2010
B . 2011
C . 2012
D . 1
14. （4分） (2015八下·滦县期中) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）
A .
B .
C .
D .
15. （4分）(2017·松江模拟) 如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）
A .
B .
C .
D .
16. （4分）(2017·莱芜) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）
A .
B . （2﹣）π
C . π
D . π
三、解答题 (共9题；共84分)
17. （8分）(2017·三台模拟) 下列运算中，正确的是（）
A .
B . （a2）3=a6
C . 3a•2a=6a
D . 3﹣2=﹣6
18. （8分）甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（）
A . 甲比乙便宜
B . 乙比甲便宜
C . 甲与乙相同
D . 由m的值确定
19. （8分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
20. （8分）(2018·南京模拟) 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
（1）【收集数据】要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．
①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．
（2）【整理数据】将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①表中m的值为________；
② B类部分的圆心角度数为________°；
③估计C、D类学生大约一共有________名．
九年级学生数学成绩频数分布表
成绩（单位：分）频数频率
A类（80～100）24
B类（60～79）12
C类（40～59）8m
D类（0～39）4
（3）【分析数据】教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：
请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．
21. （8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．
（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．
22. （9.0分）(2018·乐山) 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
23. （9.0分） (2017九上·临海期末) 定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．
（1）
抛物线y=2（x-1）2+1如图1所示，请画出它的“友好抛物线”，并直接写出它的解析式；
（确认无误后，请用黑色水笔描黑）
（2）
一对“友好抛物线”，其中一条抛物线的解析式为y= -（x+h）2-h，这对“友好抛物线”与y轴交点记为A，B，记AB=n（当A与B重合时，记n=0），现我们来探究n与h的关系；
①当h≥0时，如图2所示，求n与h的函数关系式；
②当h＜0时，求n与h的函数关系式；
（3）
在（2）的条件下，要使≤n≤ ，试直接写出h的取值范围．
24. （12分）(2019·宝鸡模拟) 如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.
（1）如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：
①连接AC，则∠ACF＝________；
②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；________
（2）如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系.
25. （14分） (2019八下·柳江期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥A C，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上________（不需说明理由）.
参考答案一、选择题 (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、25-3、。