九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系第3课时切线的性质同步练习新版浙教版

第2章直线与圆的位置关系
2．1 直线与圆的位置关系
第3课时切线的性质
知识点切线的性质
1．下列说法中，正确的是( )
A．圆的切线垂直于经过切点的半径
B．垂直于切线的直线必经过切点
C．垂直于切线的直线必经过圆心
D．垂直于半径的直线是圆的切线
2．如图2－1－23所示，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连结OA，OB，若∠ABC＝70°，则∠A 的度数为( )
A．15° B．20° C．30° D．70°
2－1－23
2－1－24
3.如图2－1－24，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26 cm，PA＝24 cm，则⊙O的周长为( )
A．18π cm B．16π cm
C．20π cm D．24π cm
4．如图2－1－25，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连结OD.若∠BAC ＝55°，则∠COD的度数为( )
A．70° B．60° C．55° D．35°
2－1－25
图2－1－26
5.如图2－1－26，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C.若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
A．R＝3r B．R＝3r
C．R＝2r D．R＝2 2r
6．如图2－1－27，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC＝OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD∶DE的值是( )
A.1
2
B．1 C．2 D．3
图2－1－27
图2－1－28
7．如图2－1－28所示，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C在⊙O上．如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是________．
8．如图2－1－29所示，已知AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，AB＝3 cm，BC＝1 cm，求⊙O的半径．
图2－1－29
9．2017·常德如图2－1－30，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，BE∥CO.
(1)求证：BC是∠ABE的平分线；
(2)若DC＝8，⊙O的半径OA＝6，求CE的长．
图2－1－30
10．如图2－1－31所示，PA和PB是⊙O的切线，A，B是切点，AC是⊙O的直径．已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是( )
A．60° B．65° C．70° D．75°
11．课本课内练习第2题变式在半径为13的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．
图2－1－31
图2－1－32
12．如图2－1－32所示，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于点E，交AC于点F，且∠EAF＝80°，则图中阴影部分的面积是________．
13．2017·温州一模如图2－1－33，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，AD⊥CE于点D，连结AC，BC.
(1)求证：AC 平分∠BAD ；
(2)若tan ∠CAD ＝34
，AD ＝8，求⊙O 的直径AB 的长．
图2－1－33
14．2017·衢州如图2－1－34，AB 为半圆O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切半圆O 于点D ，连结OD .作BE ⊥CD 于点E ，交半圆O 于点F .已知CE ＝12，BE ＝9.
(1)求证：△COD ∽△CBE ；
(2)求半圆O 的半径r .
图2－1－34
15．如图2－1－35，AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点D ，AM ⊥CD 于点M ，BN ⊥CD 于点N .
(1)求证：∠ADC ＝∠ABD ；
(2)求证：AD 2
＝AM ·AB ；
(3)若AM ＝185，sin ∠ABD ＝35，求线段BN 的长．
图2－1－35。