1MXT-高一下学期必修五复习卷五

高一下学期必修五复习卷五
班级_______姓名________________座号_______
一、选择题:
1．已知实数,x y 满足22
1,x y +=则(1)(1)xy xy -+有 ( ) A 、最小值
12和最大值1 B 、最小值34和最大值1 C 、最小值12和最大值34
D 、最小值1 2．设()f x 是奇函数,对任意实数,x y 有()()(),f x y f x f y +=+且当0()0,x f x ><时,则()f x 在区间[,]a b 上有 ( )
A 、最大值()f a
B 、最小值()f a
C 、最大值()2a b f +
D 、最小值()2
a b f + 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且公差0d ≠,若2010S a =,则a = ( ) A 、515a a + B 、713a a + C 、20a d + D 、912a a +
4．已知数列{}n a 的通项公式21log 2
n n a n +=+()n R +∈，设其前n 项和为,n S 则使得5n S <-成立的自然数n 有 ( ) A 、最小值63 B 、最大值63 C 、最小值31 D 、最大值31 5．已知全集,U R =且集合{||1|2}A x x =->，集合2{|680}B x x x =-+<，则()U C A B I 等
于( ) A 、[－1，4] B 、(2，3) C 、(2，3) D 、(－1，4)
6．若不等式
11
ax x <-的解集为{|12}x x x <>或，则a 的值为 ( ) A 、12a < B 、12a > C 、12a = D 、12
a =- 7．已知222log ()log log ,x y x y +=+则x y +的取值范围是 ( )
A 、(0,1]
B 、[2,)+∞
C 、(0,4]
D 、[4,)+∞
8．设,a b 是满足220a b +=的正数,则lg lg a b +的最大值是 ( )
A 、50
B 、2
C 、1lg5+
D 、以上均不对
9．若0,a b <<则下列不等关系中，不能成立的是 ( ) A 、11a b
> B 、11a b a >- C 、1133a b < D 、22
33a b <
10．已知不等式1x a x a
>+-的解集是(,-∞U ，则实数a 等于( )
A 、1
B
C 、－1
D 、
11．若2
21log 0,1
a a a +<+，则a 的取值范围是 ( ) A 、1(,)2+∞ B 、(1,)+∞ C 、1(,1)2 D 、1(0,)2
12．已知0,0,,,111x y x y x y a b x y x y
+>>==+++++则a b 与的大小关系是 ( ) A 、a b > B 、a b < C 、a b ≤ D 、a b ≥
二、填空题：
13.若函数()y f x =的定义域是[-2,4]，则函数2
()(1)(3)g x f x f x =-++的定义域是_______。

14．若
241x y
+=(,x y 都为正实数),则x y +的最小值为____________. 15．在数列{}n a 中,若12323(1)(2)n a a a na n n n ++++=++L L ，则n a =______________。

16．给出下列3个命题：①若1,11a b a b a b
≥>-≥++则；②若正整数m 和n 满足,m n ≤，则
2
n ≤；③设11(,)P x y 为圆221:9O x y +=上任意一点，圆2O 以(,)Q a b 为圆心且半径为1，当2211()()1a x b y -+-=时,圆1O 与圆2O 相切。

其中假命题的为___________。

(填上所有假命题的序号)
三、解答题：
17．已知集合2{|27150}A x x x =+-<，集合2{|0}B x x ax b =++≤，A
B ≠Φ， 且{|52}A B x x =-<≤U ，求实数,a b 的值。

18．数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1121,n n n a a S n ++==
()n N +∈。

⑴求证{}n S n
是等比数列；⑵求证14n n S a +=。

19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，令1n n b S =，且44632,155
a b S S =-=， 记12n n B b b b =+++L L 。

求(1)数列{}n b 的通项公式；(2)n B 的表达式。

20．已知函数2()f x ax bx c =++(,,)a b c R ∈，当[1,1]x ∈-时，|()|1f x ≤。

⑴求证||1b ≤；
⑵若(0)1f =-，(1)1f =，求实数a 的值。

21．一服装厂生产某种风衣，日销售x (件)与售价p (元/件)之间的关系为1602p x =-，生产x 件的成本总数(50030)R x =+元。

⑴该厂的日产量为多大时，日获得利润不少于1300元？⑵当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少?
22．已知定义在R 上的函数和数列{}n a 满足下列条件：1121,()(2,3,),,n n a a a f a n a a -===≠L 11()()()(2,3,),n n n n f a f a k a a n ---=-=L 其中a 为常数，k 为非零常数。

(1)令1n n n b a a +=- ()n N +∈,证明{}n b 是等比数列；(2)求数列{}n a 的通项公式。

23．已知1a ＝2，点()1,+n n a a 在函数()x x x f 22+=的图象上()
*∈N n 。

（1）证明数列(){}1lg +n a 是等比数列；（2）设()()(),1...1121n n a a a T +++=求n T 及数列{}n a 的通项公式；
（3）记211++=
n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S ，并证明11
33=-+n n T S 。