幂的乘方优秀教案.doc

整式的乘法(2) ［课题］：2、幕的乘方
［教学目的］:
1・熟记幕的乘方的运算法则，知道幕的乘方性质是根据乘方的意义和同底
数幕的乘法性质推导出来的。

2.能熟练地进行幕的乘方的运算。

3.会双向应用幕的乘方公式。

［教学重点］:理解幕的乘方的意义，掌握幕的乘方法则。

［教学难点］:能熟练地进行幕的乘方的运算。

［教学突破点］:利用教材内容安排的特点，把幕的乘方的学习与同底数幕的乘法紧密联系起来［教法、学法设计］:合作探究式教学、讲授，练习结合。

［课前准备］:课件
［教学过程设计］:
教学环节教学活动设计意图
一、复习引入
知识回顾：
1.计算：
(1 ) 93 X 95= ; (2) a6• a2=
⑶ x2• x3• x4= :(4)( —x)‘ •(一x)5二
(5)a4-a4-a4= :(6)x3• x3• x3• x3=。

2.同底数幕乘法法则：
a m• a n=a m+n(m. n 为正整数)
同底数幕相乘，底数不变，指数相加。

3、你会计算(<)3和仪于吗?
由第1题
是复习同底数幕
的乘法，第2题
既是复习又是引
入。

对于第2题
应着重让学生讨
论。

二、探索新知一、探索规律
1.怎薛把a2 -a2 -a2=a2+2+2写成比较简单的形式？
2.由此你会计算(a2)3吗？
3.根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空。

(1)(23)2=23X23=23+3=2()；
(2)(32)S=32X32X32=3()=3()；
(3)(a3) 5=a3 X a3 X a3 X a3 X a3=a(＞。

(4)(a m) 3= a m• a m• a m=a()
猜想：(a m)n=在探索幕的乘方(先引导学生现察第3题结果中幕的指数与原式的运算性质的过中幕的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关程中，发展推理系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?) 能力和有条理的
(23)2=23X2 = 26；(32)3 = 32X3 = 36；表达能力；学习
(a
H)9 = a llx9 = a99 (b3)n = b3x… = b3n幕的乘方的运算
性质，提咼解决怎样说明你的猜想是正确的？
(a m Y・a m•…・町(乘方的意义)
=戶丁(同底数幕的乘法)
= a-"(乘法定义)
BP(a m)n=a,n-n(m> n 是正整数)。

这就是幕的乘方法则。

你能用语言叙述这个法则
吗？
幕的乘方，底数不变，指数相乘。

(引导学生比较同底数幕的乘法法则与幕的乘方的异
同)
二、例题分析
计算：(1) (103) 5；(2) (a4) 4；
(3)(护)2；(4)・(x°) \
(5) (-y m) 2
(此题是法则的直接应用，注意区分负号在括号内与括
号外的不同意义与结果)
问题的能力.
三、练习巩固1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由：让学生熟练掌握
幕的乘方法则并
(1)(/)3=, ( )比较“同底数幕
的乘法法则”与
(2)a • a"-a1( )“幕的乘方法
则”的区别与联
(3)(/)3+(/)2=(/)2 ( )
(4)(-?) 2= (-?) 3( )
2、计算
(1) (IO2) 3；(2)(閉)5；(3) (/) 3；
(4) 一 (?) “；(5) (/) 3 -y；
(引导学生比较“同底数幕的乘法法则”与“幕的乘方
法则”的区别与联系〉
系
四、拓展延
伸。

幕的乘方法则的逆用c严=(a m y l=ay”.
幕的乘方的逆运算：
K填空：
(1)x20= ( ) 5= ( ) 4
(2)/加二( )2=()加(加为正整数).
2.已知3X9"二3?,求斤的值. 让学生会逆用幕的乘方和同底数幕的乘法公式，灵活、简捷地解题。

五、课堂小结。

你本节学到了什么？要注意什么？(学生总结教师
补充)
1. (a m)n=a m-n(rn. n是正整数),这里的底数a,可以是数、
是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幕指数及乘
方的指数。

2.对于同底数幕的乘法、幕的乘方、合并同类项这
三个法则，要理解它们的联系与区别。

在利用法则解题
时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆。

并逐步
培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。

反思归纳
六、布置作业1、计算
(1) (76) 3；(2) X) 5；(3) (-x m) 2；
(4) (y m) 3 -y；(5) (a9) 2+3 (a3) 6.
2、32X9'-32X3( > = 3(〉。

3、设77为止整数，且/"二2,求&%) 2的值。