(必考题)小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试(答案解析)(5)

（必考题）小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试（答案
解析）(5)
一、选择题
1．烙一张饼要4分钟（正反面各2分钟），一只锅每次只能烙2张饼，烙好7张饼至少要（）分钟．
A. 14
B. 21
C. 28
2．
家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服
时间/分钟1030855
A. 40
B. 38
C. 35
3．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（）分钟．
A. 7
B. 8
C. 9
4．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．
A. 21
B. 25
C. 26
5．一天小华帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．
A. 41
B. 25
C. 26
D. 21
6．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20
7．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟
B. 7分钟
C. 9分钟
8．“东北大饼”早餐店的大饼生意可好啦！一个锅子里一次最多能烤2个饼，每烤一个饼需要正反两面各2分钟，那么烤5个饼至少需要（）分钟。

A. 8
B. 10
C. 12
D. 20
9．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：
起床穿衣整理被褥洗漱听英语故事吃早餐
5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟
A. 32
B. 22
C. 20
D. 10
10．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟。

一只平底锅每次可以烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。

A. 12
B. 6
C. 4
11．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。

游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（）。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．
A. 30
B. 35
C. 65
二、填空题
13．用一个平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，两面都要煎，每面2分。

如果要煎3张饼，________分能尽快吃上饼。

14．青青用一只平底锅煎南瓜饼，每次最多只能放2个，煎1个南瓜饼要2分钟（正反面各1分钟），煎5个南瓜饼最少要________分钟。

15．一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。

那3条鱼至少要________分钟。

16．丹丹放学回家后，用洗衣机洗衣需要20分钟，吃饭需要15分钟，擦玻璃8分钟，擦桌子5分钟，晾衣服需要5分钟。

丹丹最少在________分钟内才能完成上面事情。

17．聪聪家里来了客人，他要做以下几件事：
烧水洗杯子、放茶叶沏茶水
12分钟8分钟2分钟
18．晶晶星期日休息时需要帮妈妈做下面一些事情：烧开水需6分钟，扫地需8分钟，择菜洗菜需16分钟，用洗衣机洗衣服需30分钟，晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花________分钟。

19．小明早晨起来做下面一些事情。

穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭（20分钟），锻炼身体（10分钟）。

小明至少花________分钟才能做完这些事情。

20．一张饼有________面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要________分钟．
三、解答题
21．3个小朋友玩一辆碰碰车，车上可以坐一个人，也可以坐两个人。

22．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。

如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
23．亲爱的同学，五年的小学时光即将结東。

在数学学习中，你学习了知识，也获得了解决问题的许多策略与方法，你印象最深的是哪种?请你试着举出一个运用这种方法（或策略）解决问题的例子。

24．桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
25．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、12分钟．现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟．
26．学校大扫除，甲、乙、丙、丁四位同学各拿大小不一的桶一同去打水.注满这些水桶，甲需3分钟，乙需5分钟，丙需2分钟，丁需4分钟.现在只有一个水龙头，应如何安排这四位同学的打水次序，使他们所花费的等候时间总和最少?最少是多少分钟?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：先烙前4张饼，需要4×2=8（分）；剩下的3张，假设为①、②、
③；第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×2=6（分），所以一共需要：8+6=14（分）．
答：烙好7张饼至少要14分钟．
故选：A．
【分析】7÷2=3（组）…1（个），最后一次只烙1张饼，浪费了时间．
所以先烙4张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙两张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面；据此解答．此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：B．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：合理安排时间如下图设计，
20+5=25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
故选：B．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟
【分析】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：
20+5=25（分钟），
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10=16分钟，所以做完这件事至少需要20+5=25分钟．
6．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
7．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）
故答案为：A。

【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再沏茶需要1分钟。

8．B
解析： B
【解析】【解答】假设这5个饼分别是a、b、c、d、e，可以这样烤：①a正，b正，②a 反，b反，③c正，d正，④c反，e正，⑤d反，e反，最少需要：2×5=10（分钟）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烤是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烤2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烤一面所用时间，据此解答。

9．C
解析： C
【解析】【解答】12+3+5=20（分钟）。

故答案为：C。

【分析】听英语故事的同时吃早餐，整理被褥，共用12分钟。

洗漱3分钟，起床穿衣5分钟，共需要20分钟。

10．B
解析： B
【解析】【解答】解：3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟。

故答案为：B。

【分析】先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟。

11．A
解析： A
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。

故答案为：A。

【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安排做事的最快时间是35分．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
二、填空题
13．【解析】【解答】3×2÷2×2=6÷2×2=3×2=6（分）故答案为：6【分析】要煎的饼的张数×每张饼的面数÷每次煎的面数×每面煎的时间=煎3张饼需要的最少时间
解析：【解析】【解答】3×2÷2×2
=6÷2×2
=3×2
=6（分）
故答案为：6。

【分析】要煎的饼的张数×每张饼的面数÷每次煎的面数×每面煎的时间=煎3张饼需要的最少时间。

14．【解析】【解答】假设这5个南瓜饼分别是abcde可以这样煎：①a正b 正②a反b反③c正d正④c反e正⑤d反e反最少需要：1×5=5（分钟）故答案为：5【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安
解析：【解析】【解答】假设这5个南瓜饼分别是a、b、c、d、e，可以这样煎：①a 正，b正，②a反，b反，③c正，d正，④c反，e正，⑤d反，e反，最少需要：1×5=5（分钟）。

故答案为：5。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2
张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。

15．【解析】【解答】假设这三条鱼分别是abc可以这样煎：①a正b正②a 反c正③b反c反至少需要：3×3=9（分钟）故答案为：9【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住锅内始终有2
解析：【解析】【解答】假设这三条鱼分别是a，b，c，可以这样煎：①a正，b正，②a 反，c正，③b反，c反，至少需要：3×3=9（分钟）。

故答案为：9。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键，在一个锅一次最多能同时煎2条鱼时，鱼的条数与所需时间的关系为：所需时间=条数×煎一面所用时间，据此解答。

16．【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）故答案为：33【分析】在洗衣服的同时可以吃饭擦桌子共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时
解析：【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）
故答案为：33。

【分析】在洗衣服的同时可以吃饭、擦桌子，共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时。

17．【解析】【解答】12+2=14（分钟）故答案为：14【分析】在烧水的过程中可以洗杯子放茶叶所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和
解析：【解析】【解答】12+2=14（分钟）。

故答案为：14.
【分析】在烧水的过程中可以洗杯子，放茶叶，所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和。

18．【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）故答案为：35【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水扫地择菜洗菜共用时30分钟然后再用5分钟晒衣服即可解析：【解析】【解答】解：30+5=35（分钟）
故答案为：35。

【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以烧开水、扫地、择菜洗菜，共用时30分钟，然后再用5分钟晒衣服即可。

19．【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）故答案为：34【分析】先穿衣用3分钟然后煮早饭用20分钟同时可以洗漱锻炼身体然后吃早饭用10分钟把这三个时间相加即可
解析：【解析】【解答】解：3+20+10=34（分钟）
故答案为：34。

【分析】先穿衣用3分钟，然后煮早饭用20分钟，同时可以洗漱、锻炼身体，然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。

20．两；4【解析】【解答】一张饼有两面如果烙一面需要2分钟烙一张饼需要：2+2=4（分钟）故答案为：两；4【分析】根据生活常识可知一张饼有两面：正面和反面烙每面需要2分钟烙两面需要两个2分钟据此解答
解析：两；4
【解析】【解答】一张饼有两面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要：2+2=4（分钟）.故答案为：两；4.
【分析】根据生活常识可知，一张饼有两面：正面和反面，烙每面需要2分钟，烙两面需要两个2分钟，据此解答.
三、解答题
21．解：第一次：1号和2号；
第二次：1号和3号；
第三次：2号和3号
10×3=30（元）
答：至少要花30元。

【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，达到最省钱，根据题意，可以这样安排：第一次：1号和2号；第二次：1号和3号；第三次：2号和3号，每次都需要10元，3次一共需要3个10元，据此列式解答。

22．解：小东
小东获胜的最小的三张牌是。

【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，
（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5；
（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。

23．我印象最深的是沏茶问题，例如：星期天，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟），帮小明想一想，怎样合理安排，最省时间？最少用时多少？
先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时可以扫地和整理书桌→然后晾衣服（5分钟），一共需要20+5=25分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，据此举例解答。

24．解：55÷（1+3）=13 (3)
答：甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜。

【解析】【分析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜
方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。

25．解：接水顺序是：6分钟、7分钟、10分钟，12分钟这样四人打水和等待所用的时间总和最少．6×4+7×3+10×2+12
=24+21+20+12
=45+20+12
=65+12
=77（分钟）
答：按照6分钟、7分钟、10分钟，12分钟这样的打水顺序，四人打水等待所用的时间总和最少，最少是77分钟．
【解析】【分析】根据题意，要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让打水用时少的先打水，即打水顺序是：6分钟、7分钟、10分钟，12分钟，第一人打水用时6分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：6×4=24分钟；第二人打水7分钟：此时3个人在等，所以等待时间为7×3=21分钟；第三人打水用时10分钟，2人等待20分钟，最后一人打水用12分钟，1人等即可；把四次等待时间加起来，就是最少所用的时间.
26．安排顺序是：丙→甲→丁→乙，花费的时间最少为30分.
【解析】【解答】根据分析可知，安排的顺序是：丙→甲→丁→乙，花费的时间总和为：2×4＋3×3＋4×2＋5＝30（分）.
答：按照丙→甲→丁→乙这样的打水次序，使他们所花费的等候时间总和最少，最少是30分钟.
【分析】根据题意可知，让用时最短的先打水，其他3人等待的时间会短些，以此类推，据此安排顺序为丙→甲→丁→乙，当丙在打水时，剩下3人在等待，当甲在打水时，剩下2人在等待，当丁在打水时，乙在等待，最后乙打水，据此列式解答.。