初三数学一元一次方程试题

初三数学一元一次方程试题
1.方程x＋2=1的解是（）
A．B．C．D．
【答案】D．
【解析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解：
由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1．
故选D．
【考点】解一元一次方程．
2.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是
A．B．
C．D．
【答案】A．
【解析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，
可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．
故选A．
【考点】一元一次方程．
3.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【答案】（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）最多可以做的盒子个数为30个
【解析】（1）X张用A方法可得侧面个数为6X个，则（19-X）张用B方法可得侧面个数为4（19-X）个，得底5（19-X）个
（2）三个侧面与两个底面做成一个盒子
试题解析：（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）由题意，得
∴
∴X=7
当X=7时，
∴最多可以做的盒子个数为30个
【考点】1、用代数式表示语句，2、配套问题
4.已知，求代数式的值．
【答案】.
【解析】将化为整体代入化简后的代数式即可.
试题解析：∵，∴.
∴.
【考点】1.代数式求值；2.整体思想的应用.
5.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文→明文
（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3
对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）
A．4，5，6B．6，7，2
C．2，6，7D．7，2，6
【答案】B
【解析】此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，
解得明文a=6，b=7，c=2．故选B．
6.方程0.25x＝1的解是________．
【答案】4
【解析】方程两边同乘4，得x＝4.
7.“4·20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷。

计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次。

两天恰好运完。

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小
货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，
小货车每天比原计划多跑次，一天恰好运送了14400顶，求的值。

【答案】解：（1）设大货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则小货车原计划每辆每次运送帐篷x
－200顶，
根据题意，得，
解得。

答：大货车原计划每辆每次运送帐篷1840顶，小货车原计划每辆每次运送帐篷1640顶。

（2）根据题意，得，
即，解得：（不合题意，舍去）。

∴。

【解析】（1）根据“大、小货车每天均运送一次。

两天恰好运完”列方程求解。

（2）根据“一天恰好运送了14400顶”列方程求解。

8.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，
共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别
整治了多长的河道．
【答案】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得
，
解得：x=5，20﹣5=15。

∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m。

答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m。

【解析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系
建立方程求出其解即可。

9.今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为元/千克．
【答案】0.9a。

【解析】∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，
∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a。

10.方程3x+1=7的根是．
【答案】x=2
【解析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可：
移项得，3x=7﹣1，
合并同类项得，3x=6，
系数化为1得，x=2。

11.已知关于的方程，下列说法正确的是
A．当时，方程无解
B．当时，方程有一个实数解
C．当时，方程有两个相等的实数解
D．当时，方程总有两个不相等的实数解
【答案】C。

【解析】当时，方程为一元一次方程有唯一解。

当时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定：
∵，
∴当时，方程有两个相等的实数解，当且时，方程有两个不相等的实数解。

综上所述，说法C正确。

故选C。

12.解方程:5–2x ＝ x＋8
【答案】x＝－１
【解析】方程5–2x ＝ x＋8，移项得3x=-3,所以x=-1
【考点】解一元一次方程
点评：本题考查一元一次方程，考生要会解一元一次方程，熟悉解一元一次方程的步骤
13.写一个解为1的一元一次方程___________________.
【答案】x-1=0
【解析】一个解为1的一元一次方程,有 x-1=0;2x-2=0,3x-3=0等
【考点】一元一次方程
点评：本题考查一元一次方程，考生要掌握一元一次方程的概念是解本题的关键
14.若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x= ．
【答案】2
【解析】先根据相反数的性质列方程，再求解即可.
由题意得（5x–5）+（2x–9）=0，解得x=2．
【考点】相反数，解一元一次方程
点评：解题的关键是熟练掌握相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0.
15.若，则x的倒数是（）
A．B．C．D．6
【答案】A
【解析】
解：由题知：
故选A
【考点】倒数的性质
点评：如果两个数相乘等于1，则这两个数互为倒数，这类试题只需把各个倒数相乘即可
16.某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是万元．
【答案】120
【解析】解：设去年五月份的销售额为x万元，那么由题意列方程：2x-40=200，
解得：x=120．
答：去年五月份的销售额为120万元．
17.计算：；
（2）解方程：．
【答案】（1）解：原式=2+1+1…………………………………………………………3分
=4 ………………………………………………………………1分
（2）解：
．……………………………………………………………………3分
经检验：是原方程的解．…………………………………………………………1分
所以原方程的解是．
【解析】（1）利用算术平方根和零指数幂来求解；
（2）观察方程可得最简公分母是：x（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
18.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为________元．
【答案】120
【解析】设裤子的标价为x元，那么300×70%+x×80%=306，解得：x=120.
19.八⑵班同学春游结束后，生活委员李哲在记帐时发现现金少了21.15元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，李哲查出这笔看错了的支出款实际应是元.
【答案】2.35
【解析】设生活委员李哲查出这笔看错了的支出款实际是x元，则10x-x=21.15，解得x=2.35．则李哲查出这笔看错了的支出款实际是2.35元．
20.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2012次输出的结果为（）
A．6B．3
C．D．
【答案】B
【解析】解：∵第二次输出的结果为12，
∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为
3，…，
∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，
∴第2012此输出的结果为3
故选B
21.一家服装商店将某换季服装按进价提高50%后标价，又八折销售，售价为每件300元，则每件服装获利
A．50元B．55元C．60元D．65元
【答案】A
【解析】设每件服装获利x元．
则：0.8×（1+50%）（300-x）=300，
解得：x=50．
故选A
22.某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价
为元。

【答案】21
【解析】设商品的进价为x元，由已知按标价九折出售，仍可获得20%的利润，可以表示出出售的价格为（1+20%）x元，商品标价为28元，则出售价为28×90%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解
23.小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：设手臂竖直举起时总高度xm，列方程得：
=，
解得x=2.2，2.2-1.7=0.5m，所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为0.5m．故填0.5．
24.（ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( )
A．－5B．5C．7D．2
【答案】B
【解析】【考点】一元一次方程的解．
专题：方程思想．
分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x-a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．
解答：解：∵3是关于x的方程2x-a=1的解，
∴3满足关于x的方程2x-a=1，
∴6-a=1，
解得，a=5．
故选B．
点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值
25.随着2010年元旦的到来, 宁波市各大百货公司纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中一家百货公司贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推;
于是小红陪着她的妈妈一起来到百货公司买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要650元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花650元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这310元购物券买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（）
A． 5折B． 6折C． 7折D． 8折
【答案】C
【解析】由已知，得：
300÷0.5÷0.5=1200，
300÷0.6÷0.6≈800，
300÷0.7÷0.7≈600，
300÷0.8÷0.8≈500，
由以上计算7折最接近，
故选：C．
26.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种
商品的进货价是（）
A．120元B．100元C．72元D．50元
【答案】D
【解析】设进货价为x元，由题意得：
（1+100%）x?60%=60，
解得：x=50，
故选：D．
27.某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的
产品件数为
A．0.2a B．a C．1.2a D．2.2a
【答案】D
【解析】分析：两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数．
解答：解：第二年生产产品件数为a×（1+20%）=1.2a，
∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D．
28.某单位购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲、乙两种票的数量分别为．
【答案】20，15
【解析】设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“共买了35张电影票”“共用250元”作为相等关系列方程组即可求解．
解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得
解得
答：甲、乙两种票各买20张，15张．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
29.
【答案】解：①当x－3≥0时，原方程可化为一元一次方程x－3＝2，
它的解是x＝5 ………………………………………3分
②当x－3＜0时，原方程可化为一元一次方程-(x－3)＝2,
它的解是x＝1 ………………………………………………6分
∴原方程的解为x＝5和x＝1 ……………………………….8分
【解析】略
30.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是 cm.
【答案】58
【解析】设小编钟的高是xcm ，大编钟的高是ycm ，根据其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm可列方程组求解．
解：设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，
．
所以最大编钟的高为58cm．
31.方程的解为▲．
【答案】
【解析】本题考查一元一次方程的解法.
由移项得，即；变形得；系数化成得
故
32.请写出一个解为x＝2的一元一次方程：
【答案】x-2=0
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．
解：∵x=2，
∴根据一元一次方程的一般形式可列方程如：x-2=0等．（答案不唯一）
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
33.十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个
税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额
累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：
税现行征税方法草案征税方法
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．
“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．
方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。

(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元?
(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?
【答案】（1）75 ……………………1分 525；……………………3分
（2）设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x－375＝1060 ……………………4分
解得x＝7175，∴甲这个月的应纳税所得额是7175元……………………………5分
若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175－1000)×20%－525＝710(元) 6分
（3）设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x－375＝25%( x－1000)－975， 8分
解得x＝17000……………………………………………………………………………9分
∴乙今年3月所缴税款的具体数额为17000×20%－375＝3025(元) ……………10分
【解析】略
34.请写出一个解为x＝2的一元一次方程：
【答案】x＝2，x-2="0" ,2x-3=1……
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．
解：∵x=2，
∴根据一元一次方程的一般形式可列方程如：2x=4等．（答案不唯一）
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
35.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量本．
【答案】20
【解析】设张明平均每分钟清点图书的数量为x，则李强平均每分钟清点图书的数量为x+10，由张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相等这个条件可列分式方程，求解即可．
解：由题意列方程得
，
解得x=20，
经检验x=20是方程的解．
故答案为：20．
36.若关于x的方程ax＝2a＋3的根为x＝3，则a的值为．
【答案】3
【解析】把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．
解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，
解得：a=3．
故填：3．
37.若关于x的方程ax＝2a＋3的根为x＝3，则a的值为．
【答案】3
【解析】把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．
解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，
解得：a=3．
故填：3．
38.某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。

（1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.
【答案】（1）100
（2）x=14，y=65
【解析】解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。

则30×+20()=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。

（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以，即：y="100" -，又x<15，y<70
所以，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为正整数，所以x=14，y=65
39.解方程．
【答案】-
【解析】此题考查一元一次方程求解
解：2x-6-8x-4=x-3
-7x=7
x=-1
点评：解出方程的根后要检验
40.一条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，
+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油2升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
【答案】（1）39千米
（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油130升、152升
【解析】解：(1)甲组: 15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+639
∴甲组在A地的东边，且距A地39千米。

乙组:-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4
∴乙组在A地的南边，且距A地4千米。

（2）甲组:2(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)=130
乙组:2(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)=152
从出发到收工时，甲、乙两组各耗油130升、152升
41.浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表
高峰电价
（单位：元/千瓦时）低谷月用电量
（单位：千瓦时）
低谷电价
（单位：元/千瓦时）
0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388
小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（精确到角）
【答案】214.5
【解析】【考点】有理数的混合运算．
分析：本题需先根据题意列出求电费的式子，再计算出结果即可．
解：根据题意得：小远家5月份应付的电费为
200×0.568+50×0.288+150×0.318+100×0.388
=113.6+14.4+47.7+38.8
=214.5（元）
故填214.5
42.“五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，……，187，188.小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约▼米.
【答案】1100
【解析】因为单程是2.35千米，所以来回就是2.35×2=4.7千米，来回共有188个吊窗，可求出每个吊窗间的距离，小明入谷时乘坐的是45号吊窗，当他和145号吊窗并排时，那么他到对面
的距离为：每个吊窗之间的距离×（145-45）×，那么单程长-到对面的距离即为所求．
解：2.35千米=2350米
2350-×（145-45）×=1100（米）
他离缆车终点还有约1100米
故答案为1100．
43.已知关于的方程的解是，则的值是▲
【答案】2
【解析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x=1代入3m-4x=2，
得：3m-4×1=2，
解得：m=2．
故答案为：2．
44.玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲
工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提
前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．
【答案】12天
【解析】解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，
所以，解得x=12，
经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.
45.小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2
个；．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
【答案】若每人作6个，就比原计划多8个
【解析】略
46.甲乙两人完成一项工作，已知甲单独做需4小时完成，乙单独做需6小时完成，若甲乙两人
合作完成，需要的时间是（）
A．10小时B．5 小时C．2.4 小时D．不能确定
【答案】C
【解析】根据题意知俩人合作完成此项工作的时间为：
1÷（+）=1÷=2.4．
故选C．
47.（共7分）
小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克
的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘.过了两天，又捞
出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条.
(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼？（3分）
(2)若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？（4分）
【答案】（1）5000条鱼
（2）62500元
【解析】(1)解：设鱼塘中总共有条鱼，由题意
，――――――1分
解得,经检验，是原方程的根.――――――1分
答：鱼塘中总共有大约5000条鱼. ――――――1分
(2)解：塘中平均每条鱼约重（kg）；―1分
塘中鱼的总质量约为（kg）；―――――1分
小江可获利润总额为（元）―――――1分
答：预计小江今年卖鱼总利润约62500元. ―――――1分
48.某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获。

现进入第三年收获期。

收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37
(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?（3分）
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? （3分）
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入
的年平均增长率是多少？（4分）
【答案】（1）1584千克
（2）7920元
（3）20%
【解析】解：⑴样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为1584千克。

3分
⑵这年该农户卖脐橙的收入将达7920元。

……6分
⑶设：年平均增长率为，依题意得：……7分
……8分
解得：（不合题意，舍去）……9分
答：第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%。

……10分
49.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。

（1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮球所获得的利润是____________元；这种篮球每月的销售量是___________________个。

（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？
【答案】（1）300（10+x）；500-10x
（2）8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元
【解析】解：（1）300（10+x）；500-10x ……（2分）
（2）设月销售利润为W元，由题意得……（2分）
整理得
当x=20时，W有最大值9000，……（2分）
而20+50=70
答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元。

……（2分）
50.一药店内某药品在进价基础上加价60％销售后，接到物价局通知，该药品只能在进价基础上加价20％销售，则该药品现应降价________％
【答案】25
【解析】假设进价A则第一次药价为A+60％A
第一次药价为A+20％A
则则该药品现应降价为（A+60％A）-（A+20％A）=40％A
则则该药品现应降价百分比为40％A÷（A+60％A）=25％
所以答案为25％
51.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】等量关系为：5本练习本总价+3支水性笔总价钱=14．
解：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x-2）元．
∴5（x-2）+3x=14，
故选A．
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
52.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设这件衣服的进价为元，则按进价提高50%后标价为x(1+50%),打8折后的售价为
x(1+50%)80%，所以由题意有x(1+50%)80%=240.所以选B.
53.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖
2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？
A．15(2x+20)=900B．15x+20´2=900C．15(x+20´2)=900D．15´x´2+20=900
【答案】C
【解析】略
每份礼物内棒棒糖花的钱是：20´2元
每份礼物花的钱是：(x+20´2)元
买15份礼物共花钱：15(x+20´2)元
所以列方程为：15(x+20´2)=900
54.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减
少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一
任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．
【答案】
【解析】略
55.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减
少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一
任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．
【答案】
【解析】略
56.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打
八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.
【答案】20或25．
【解析】①1200÷60=20（张）；
②1200÷（60×0.8）=1200÷48=25（张）．
故答案为：20或25．
【考点】1．一元一次方程的应用；2．分类讨论．
57.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学
校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果
设骑自行车的速度为km/h，则由题意可列方程为．
【答案】．
【解析】设自行车速度为x km/h，则自驾车的速度为2x km/h，依题意得：．故答案为：．
【考点】1．行程问题；2．分式方程的应用．
58.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%。

你认为售货员应标在标签上的价格为元
【答案】120。