山东省济宁市2022-2022学年度高三上学期期末考试数学(理)试题(原卷版)

山东省济宁市2022-2022学年度高三上学期期末考试数
学(理)试题(原卷版)
2022-2022学年度高三教学质量检测
数学(理工类)试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合，，则()
A.B.C.D.
2.已知，，且，则()
A.B.C.1D.3
3.已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于()()
A.B.C.2D.3
4.命题：若，则，；命题：，使得，则下列命题中为真命题的是()
A.B.C.D.
5.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为()
A.76
B.96
C.146
D.188
6.已知实数满足条件，则的最大值为()
A.B.C.1D.
7.已知，，则()
A.B.C.D.
8.已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为()
A.16
B.9
C.5
D.4
9.函数，的图象大致为()
A.B.
C.D.
10.“”是函数为奇函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
11.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，线段被双曲线
的顶点三等分，且两曲线的交点连线过曲线的焦点，曲线的焦距
为，则曲线的离心率为()
A.B.C.D.
12.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.直线过抛物线的焦点且与轴垂直，则与抛物线所围成的图形的面积等于________.
14.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为____.
15.某多面体的三视图，如图所示，则该几何体的外接球的表面积为________.
......
16.设函数，则方程的根为____.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.的内角所对的边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的值.
18.已知为数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
19.如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且
，分别是的中点.
(1)若是的中点，求证：平面；
(2)若是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.
20.如图，点是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.。