安徽省淮北市高一下学期数学期中考试(B)试卷

安徽省淮北市高一下学期数学期中考试（B)试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（）
A . 10000
B . 20000
C . 25000
D . 30000
2. （2分）若a＞b．则下列各式正确的是（）
A . a•lgx＞b•lgx
B . ax2＞bx2
C . a2＞b2
D . a•2x＞b•2x
3. （2分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：
根据统计资料，则（）
A . 月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系
B . 月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系
C . 月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系
D . 月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系
4. （2分）在等比数列中，已知，则（）
A . 1
B . 3
C .
D .
5. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若cos2 ，则△ABC的形状为（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
6. （2分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（）种.
A . 24
B . 48
C . 64
D . 81
7. （2分）如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则？处的关系式是（）
A . y=x3
B . y=3﹣x
C . y=3x
D . y=
8. （2分）若关于x的方程x2+ax+a2﹣1=0有一正根和一负根，则实数a的取值范围是（）
A . ﹣＜a＜﹣1
B . ﹣2＜a＜2
C . ﹣1＜a＜1
D . 1＜a＜
9. （2分） (2016高二上·枣阳期中) 某一考点有64个试室，试室编号为001～064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（）
A . 051
B . 052
C . 053
D . 055
10. （2分）在⊿ABC中，，则此三角形为（）
A . 直角三角形；
B . 等腰直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰或直角三角形
11. （2分） (2016高二上·曲周期中) 在数列{xn}中，若x1=1，xn+1= ﹣1，则x2015=（）
A . ﹣1
B .
C .
D . 1
12. （2分）已知函数f（x）=x2+ax﹣2b．若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共8分)
13. （1分） (2019高一下·郑州期末) 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是________．
14. （5分）(2020·宝山模拟) 已知，那么，当代数式取最小值时，点的坐标为________
15. （1分） (2017高二上·佳木斯期末) 任取，，则的概率为________．
16. （1分） (2017高一下·淮安期末) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2017·湘潭模拟) 2016年二十国集团领导人峰会（简称“G20峰会”）于9月4日至5日在浙江杭州召开，为保证会议期间交通畅通，杭州市已发布9月1日至7日为“G20峰会”调休期间．据报道对于杭州市民：浙江省旅游局联合11个市开展一系列旅游惠民活动，活动内容为：“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，某旅游公司为了解群众出游情况，拟采用分层抽样的方法从有意愿“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”这三个区域旅游的群众中抽取7人进行某项调查，已知有意愿参加“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”的群众分别有360，540，360人．
（1）求从“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，三个区域旅游的群众分别抽取的人数；
（2）若从抽得的7人中随机抽取2人进行调查，用列举法计算这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”的概率．
18. （10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n﹣1
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）求{an}的前n项和Sn
19. （10分）(2017高一上·高州月考) 集合 , ,
.
（1）若，求的值；
（2）若，，求的值．
20. （10分）
价格x 99.51010.511
售量y1110865
经过分析，发现售量y对商的价格x具有线性相关系．
在2013春节间市价部门，对本五商场销售的某商天的销售及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销量件之的一组数据表所示：欲销售量为12，价格应定为少．
附：在回归直线y= x+ 中 = ， = ﹣b ．
21. （10分） (2016高三上·赣州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC= ，AB：BC=2：3，．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）若，CD=1，求△ACD的面积．
22. （5分） (2017高一下·东丰期末) 等差数列的前n项和为，已知
（1）求通项；
（2）若，求n 。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、。