长春市2019年七年级下学期第一次月考数学试题A卷

长春市2019年七年级下学期第一次月考数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 2003 年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5 号”.它在轨道上一共飞行了约590 000千米，590 000这个数用科学记数法可以表示为
A．0.59× 106B．0.59×105C．5.9×106D．5.9×105
2 . 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
3 . 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）
A．B．
D．
C．
4 . 下列方程中，是二元一次方程的是（）
C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝4
A．x2﹣y＝3B．xy＝5
5 . 已知是方程组的解，则、的值为（）
A．B．C．D．
6 . 如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）
A．B．C．D．
7 . 下列语句中，是命题的是（）
A．∠α和∠β相等吗B．两个锐角的和大于直角
C．作∠A的平分线MN D．在线段AB上任取一点
8 . 如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
9 . 计算的结果是
A．B．C．D．以上答案都不对
10 . 如图，在菱形紙片ABCD中，AB＝2．将纸片折叠，使点B落在AD边上的点B′处（不与A，D重合），点C落在C′处，线段B′C′与直线CD交于点G，折痕为EF，则下列说法：①若∠A＝90，B′为AD中点时，AE＝；
②若∠A＝60°，B′为AD中点时，点E恰好是AB的中点；③若∠A＝60°，C′F⊥CD时，，其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11 . 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）
A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定
12 . 若（）
A．14B．8C．4D．18
13 . 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
14 . 如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）
A．∠1=∠5B．∠1=∠4C．∠2=∠3D．∠1=∠2
15 . 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
16 . 若，则代数式的值等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
17 . 甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第____本书．
18 . 已知关于x，y的方程组，①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若，则a=2．其中正确的是_______（填序号）
19 . 若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________．
三、解答题
20 . 已知关于x、y的方程组．
（1）若x+y=1，求实数a的值；
（2）若-1≤x-y≤5，求实数a的取值范围．
21 . 先化简，再求值
（1）（1+2x）（1﹣2x）﹣（x﹣3）2+5x（x﹣1），其中x＝﹣2
（2）[2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝﹣8，y＝1
22 . 如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°．
（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否
改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．
23 . 一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加3 9cm，那么这个正方形的边长是cm．
24 . 某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是100元．
（1）每辆大车、小车的租车费用各是多少元？
（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？
25 . 如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知，，若，试求∠4的大
小.
26 . 如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．。