四年级植树问题
植树问题
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例1．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例2．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例3．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例4．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？练习与思考1．一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？2．在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。
四年级奥数题第14讲 植树问题
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟？2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。
四年级奥数植树问题
四年级奥数植树问题 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米，在路树，一共要植多少棵？【例题2】在一个周长是5米栽一棵，一共要栽多少棵1.一个鱼塘的周长是15棵杨树，需要种多少棵杨树？2.3.在圆形的水池边，每隔这个水池的周长是多少米？4.5.在一块长80米，宽6 4米种一棵，一共要种多少棵6.【例题3】在一座长800米的挂，一共挂了202盏，相邻两盏彩灯之间的距离。
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3.3.六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。
六年级有学生多少人？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.3.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？4.3.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
四年级数学 植树问题
第十四周植树问题专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
练习一1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。
240÷5=48（棵）练习二1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3，在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练习三1，在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
四年级数学植树问题练习题
四年级数学植树问题练习题1. 小明每天植树5棵，他已经连续植树15天了。
请问他一共植了多少棵树？解析：小明每天植树5棵，连续植树15天，所以总共植树的数量为 5 * 15 = 75 棵。
答案：小明一共植了75棵树。
2. 现在有5个班级共计180名学生，每个学生植一棵树。
请问这些学生一共植了多少棵树？解析：每个学生植一棵树，共计180名学生，所以总共植树的数量为 180 棵。
答案：这些学生一共植了180棵树。
3. 小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，小华植树的天数是多少？解析：小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，所以小华植树的天数为 10 / 2 = 5 天。
答案：小华植树的天数是5天。
4. 一颗树长大需要3年的时间，那么7棵树长大需要多少年？解析：一颗树长大需要3年的时间，7棵树长大需要 3 * 7 = 21 年。
答案：7棵树长大需要21年。
5. 小李每隔2天植一棵树，连续植树30次后共植了多少棵树？解析：小李每隔2天植一棵树，连续植树30次，所以总共植树的数量为 30 棵。
答案：小李共植了30棵树。
6. 小明和小华一起植树，他们每天共植10棵树，连续植树7天。
请问他们一共植了多少棵树？解析：小明和小华每天共植10棵树，连续植树7天，所以总共植树的数量为 10 * 7 = 70 棵。
答案：小明和小华一共植了70棵树。
7. 小红从早上8点开始植树，每10分钟植一棵树，她持续植树到了下午3点。
请问小红一共植了多少棵树？解析：从早上8点到下午3点共计 7 个小时，每小时植树的数量为60 分钟 / 10 分钟 = 6 棵树。
所以总共植树的数量为 7 * 6 = 42 棵。
答案：小红一共植了42棵树。
8. 小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，连续植树10天。
请问他一共植了多少棵树？解析：小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，所以植树的数量序列为：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512。
四年级植树问题
植树问题两棵树之间的距离叫做株距，我们也称其为一段。
段数随植树情况的不同而变化。
线上植树问题中一般分为两种情况：不封闭路线植树和封闭路线植树。
1、不封闭路线植树（1）两端都植树：棵树＝段数＋1 或者段数＝棵树－1（2）一端植树：棵树＝段数（3）两端都不植树：棵树＝段数－1 或者段数＝棵树＋12、封闭路线植树：不论什么形状的封闭路线，都有棵树＝段数我们把总长、段数和株距三者间的关系概括如下：总长÷段数＝株距总长÷株距＝段数株距×段数＝总长1、园丁计划在一条长150米的甬路两侧摆放盆景，每隔2米放一盆，一共需要购买多少盆？2、在一条长200米的公路两边，每隔2米种一棵树，共植树多少棵？3、园林工人在一条马路的两边栽树（包括端点），每两棵树之间的距离是5米，一共栽了300棵树。
这条马路有多少米？4、在一个周长是240米的池塘边上栽树，每隔4米栽一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树？5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点就敲几下。
钟敲6下，5秒钟敲完。
钟敲12下，几秒钟敲完？6、有五根木料，打算把每根都锯成四段，每锯开一处，需用2分钟，全部锯完需要多少分钟？7、某工地要将5根钢筋截成相等的25段，已知每截一段要用6分钟，完成工作共用多少分钟？8、一个木工锯一根长13米的木条。
他先把一头损毁部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。
请问每条短木条长多少米？9、有一栋楼高17层，相邻两层间都有17个台阶。
某人从一层走到十一层，一共要等上多少级台阶？10、小刚和小明两人比赛上楼，当小明上到三楼时小刚上到五楼。
小明上到八楼时，小刚上到几楼？11、李叔叔和小红一起上楼，当李叔叔上到7楼时，小红上到3楼。
李叔叔上到16楼时小红上到几楼？12、有一个圆形花坛，它的外围长180米，沿着它的外围，每隔6米栽一株杜鹃花，然后在相邻的两株杜鹃花之间等距离地栽上两株百合花。
问：可栽杜鹃花多少株？可栽百合花多少株？两株相邻的杜鹃花之间的两株百合花相距多少米？13、要在一周长400米的池塘周围等距离的栽一些柳树，株距10米，在每两棵柳树间栽3棵杨树。
植树问题
植树问题一、不封闭植树问题公式：棵树=段数+1.学校在校园一条长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，共栽树多少棵？2.在一条长300米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，这样一共要栽多少棵树？二、封闭植树问题公式：棵树=段数1.公园沿人工湖植树一周，每隔6米栽一棵树。
已知人工湖周长540米，共栽树多少棵？2.公园内有一个人工湖，周长为120米，现在沿湖边等距修10个长9米的花台，相邻两个花台间的距离是多少米？三、植树问题公式：棵树=段数-1练习题：1、在一条马路2旁植树，每隔3米植一颗，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一颗，植到头还缺少37棵，这条马路的长度？2、植树节到了，老师叫同学们在一个小村庄的道路上种树。
一端植树，一端不植树。
道路有100米长，每隔2米种一棵。
问：（1）、要植树多少棵？（2）、每棵苗苗要50元，需要多少钱？3、四年级植树b棵，比三年级植树的3倍少15棵，三年级植树（）棵4、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？5、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？6、同学们做早操。
21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？7、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？8、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？9、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？10、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？11、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？12、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？13、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？14、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？15、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。
四年级植树问题
植树问题若在一条线段上植树,而且两端都植. 棵数=段数+1 棵数=总长÷间隔+1如果在一条线段上植树,两端都不植树. 棵数=段数-1 棵数=总长÷间隔－1 如果在一条线段上植树,一端植而另一端不植,那么棵数等于段数. 棵数=总长÷间隔若在一条封闭的路线上植树,由于首尾相接,相当于在一条线段上一端栽,一端不栽的情况, 因此, 棵数=段数棵数=总长÷间隔1、在一条长240米的长渠边植树,每隔3米植一棵,两端都植,共植树多少棵?2、一段公路长3600`米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,求共栽梧桐树多少棵?3、一条水渠的一旁连两端在内共有树91棵,每两棵中间的距离是5米,这条水渠有多长?4、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽几棵?5、某城有一条电车路线长8000米，从起点到终点共设17个电车站,平均每两个车站间的距离是多少米?6、路的一侧原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米，求需要大型水泥电杆多少根？7、某校参加运动会的学生有1000人，排成十路纵队，前后每两人间隔一米，这个队伍长多少米？8、两棵树间隔115米，在中间以相等距离增加22棵后，第16棵与第1棵间隔多少米？9、在长2400米的公路两旁，每隔50米栽杨树1棵，共栽树多少棵？10、沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米，每隔3米栽1棵，沿池塘一圈共栽多少棵树？11、五年级42个学生手拉手围成一个圆圈，两个学生之间的圆弧长1米，求围成的圆圈的周长？12、一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上，各安装16块花纹图案，每块图案的横长为25米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？13、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树，湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？14、在一个周长为8600米的住宅小区绿化，每隔8米栽一棵柳树，在相邻两棵柳树中间每隔2米栽1棵桃树，问栽柳树、桃树各多少棵？15、有一路电车的起点和终点站分别是甲站和乙站。
四年级上册数学第五讲 植树问题
第五讲植树问题1、把一根12米长的木条锯成3米长为一段，要锯几次。
2、把一根12米长的木条锯成四段，每锯一刀要付加工费0.5元，一共要费多少加工费。
3、一段公路长3600米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树（两端都栽），求共栽梧桐树多少棵?4、在相距离50米的两楼之间栽一排树，每隔5米裁一棵树，一共栽了多少棵树?5、一个正方形的花园，周长80米，周围每隔5米放一盆花，共放几盆花?6、两棵树相隔115米，在中间以相等距离增加22棵树后，第16棵与第1棵间相隔多少米?7、在400米的运动场跑道边，每隔16米插一面红旗，一共插了几面红旗? 后来又从某面红旗开始每隔4米插一面黄旗(已插红旗处不再插黄旗)，一共插了几面黄旗?8，有一圆形花坛，绕着它走一圈是120米，如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两棵丁香花之间等距离地栽两棵月季花，一共种了多少棵月季花?9。
一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上，各安装10块花纹图案，每块图案的横长为4米，靠近桥两头的图案距离桥端是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米?10，建国路的一侧原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米，求需要大型水泥电线杆多少根?第六讲平均数问题1、某次数学测试四人的成绩是89、91、95、92，求该四人的平均分?2、某车间前3天平均每天加工零件1259只，后四天共加工零件5379只，这星期内平均每天加工零件多少只?3、张军期中考试语数英三科平均分是91分，语数两科平均分是93分，他这次英语得几分?5、六月份铁路工人在前9天每天修路基200米，中间11天每天修204米，后10天每天修198米，这个月平均每天修多少米?5、甲乙丙三人的平均年龄是19岁，甲乙平均年龄是16岁，乙丙平均年龄是21岁，求乙的年龄?6、甲，乙两块棉田平均亩产185斤，甲棉田是5宙，亩产203斤，乙棉田亩产170斤，乙棉田有多少亩?7、甲乙丙三人一起买了8个画包平均分着吃，甲付了5个面包钱，乙付了3个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱?第七讲归一归总问题1、为了做红领巾，四年级买了2丈红布，共付了12元，现又要买这种红布3丈，问需要多少钱? 若是48元可买这种红布多少丈?2、某工厂加工制作一批零件，原计划每天生产420个，15天完成，由于改进了技术，提前5天完成，实际每天生产多少个?3、小钮扣18个要4元5角，6个小钮扣与5个大钮扣的价钱相等，问每个大钮扣要多少钱?4、三只羊二天吃草72斤，照这样算5只羊3天吃草多少斤?5、8个人4次运160块砖，现在210块砖3次运完，需增加几个人?6、一块正方形的地，边长是40米，现将它改为长方形地，一边增加10米，要使其面积不变，另一边要减少几米?。
四年级奥数植树问题
植树问题（一）例1 新桥小学在一条大路边从头到尾栽树26棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？练习：（1）10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？（2）一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆？例2 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端不架设，需要电线杆多少根？练习：（1）两棵柳树之间相距408米，园林公园计划在这两棵柳树之间等距离补种小树，每两棵小树之间的距离是17米，需要补种多少棵小树？（2）公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？例3 园林工人在一条长12千米的公路两侧种植银杏树，每隔6米种一棵，两端都种。
一共种了多少棵银杏树？练习：（1）新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？（2）在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了122盏，这座大桥长多少米？例4 李叔叔把一根长15米的圆柱形钢条锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要5分钟，全部锯完一共需要多少分钟？练习：（1）张师傅把一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分钟？（2）将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？（3）一根长19米的电线，先剪下3米，剩下的都剪成2米的小段，又剪了多少次？例5 时钟5时敲5下，8秒敲完，那么9时敲9下，需要多少秒敲完？练习：（1）时钟4时敲4下，6秒敲完。
那么12时敲12下，需要多少秒敲完？（2）时钟3时敲3下需要4秒钟，那么10时敲10下需要多少秒？例6 王伯伯计划在鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种24棵，实际每两棵树之间相距多少米？练习（1）在一个池塘的周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后又在相邻的两棵杨树之间栽一棵松树，土堤上栽的杨树和松树一共喲多少棵？例7 小明家住在6楼，每层楼有16级台阶，早晨小明到楼下门卫处取完牛奶回家，小明，一上一下一共走了多少级台阶？练习：（1）一幢8层高的楼，1层到4层共有台阶36个，那么从4层到8层共有台阶多少个？。
四年级植树问题专项练习
姓名：1、一条路的一边种树，从头到尾一共种了66棵，相邻两棵树之间的距离是6米，这条路长多少米？2、一条路的一边种树，一端栽，另一端不栽，一共种了66棵，相邻两棵树之间的距离是6米，这条路长多少米？3、一条路的一边种树，两端都不栽，一共种了66棵，相邻两棵树之间的距离是6米，这条路长多少米？4、一条路的两边种树，从头到尾一共种了66棵，相邻两棵树之间的距离是6米，这条路长多少米？5、一条路的两边种树，一端栽，另一端不栽，一共种了66棵，相邻两棵树之间的距离是6米，这条路长多少米？6、一条路的两边种树，两端都不栽，一共种了66棵，相邻两棵树之间的距离是6米，这条路长多少米？7、四（6）班学生60人排成两路纵队做操，相邻两排之间相隔1米，这支队伍有多长？8、在正方形花坛四周每隔3米摆一盆花，共摆了20盆花，花坛的周长是多少？9、在圆形池塘四周每隔5米栽1棵桃数，共栽了20棵桃树，圆形池塘的周长是多少？10、在三角形花坛四周每隔2米插一面彩旗，共插了15面彩旗，花坛的周长是多少？11、在一条马路的一侧种树，每隔8米种一棵，两端都种，这条马路全长320米，一共需要种多少棵树？12、在一条马路的一侧种树，每隔8米种一棵，只在一端种树，这条马路全长320米，一共需要种多少棵树？13、在一条马路的一侧种树，每隔8米种一棵，两端都不种，这条马路全长320米，一共需要种多少棵树？14、在一条马路的两侧装路灯，每隔8米装一盏，两端都装，这条马路全长320米，一共需要装多少盏路灯？15、在一条马路的两侧装路灯，每隔8米装一盏，只在一端装，这条马路全长320米，一共需要装多少盏路灯？16、在一条马路的两侧装路灯，每隔8米装一盏，两端都不装，这条马路全长320米，一共需要装多少盏路灯？17、在一条长88米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了23盆。
相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间的距离相距多远？18、在一条长88米的长廊一边摆花盆，起点不摆，终点摆，一共摆了22盆。
四年级奥数思维训练专题-植树问题
四年级奥数思维训练专题-植树问题专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）两端都要植树：棵数=段数＋1；（2）一端植树：棵数=段数；（3）两端都不植树：棵数=段数－1.2．在封闭的路线上植数：棵数=段数.例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵.这条路长多少米？分析：28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米.试一试1：一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析：游泳池是封闭线路，植树的棵数和段数相等.240÷5=48（棵）试一试2：在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.分析：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米.试一试3：六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米.六年级有学生多少人？例4：一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米？分析：把长19－1=18米的木条锯了5次，以锯成5＋1=6段，每根短木条长18÷6=3米.试一试4：有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开.某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？分析：1层至3层有两个间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒.试一试5：时钟4点敲4下，6秒钟敲完.那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？。
四年级思维拓展植树问题
六、植树问题公式：1、不封闭线路：(1)两端栽树：棵数=段数+1=全长÷间距+1段数=棵数-1(2)一端栽树：棵数=段数全长=棵数(段数)×间距(3)两端不栽树：棵数=段数-1=全长÷间距-1段数=棵数+12、封闭路线：(圆形、正方形、长方形等闭合路线栽树，头尾重合)棵数=段数=周长÷间距【间隔】解决时钟、锯木头、剪绳、上楼梯等问题，方法与植树问题大同小异解题思路：上楼问题请记牢，楼层少一是楼梯；锯木问题别忘记，段数少一是次数；剪绳问题要画图，一刀两断段多一；敲钟问题看间隔，画图分析更清楚。
A类题型1.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?2.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?3.一个木工锯一根长19米的木条。
他先把头损坏部分据下1米，然后锯了8次，锯成许多-样长的短木条。
求每根短木条长多少米?4.一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟锯成多少段?5.有一条长800米的公路，在公路的一-侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵杨树?6、一条路长54米，从头到尾每隔6米种一棵树，共要种多少棵树?7、一条路长56米，从头到尾每隔7米种一棵树，共要种多少棵树?8、一条街长60米，每隔6米种一棵树(两端都种)，共要种多少棵树?9、在一条全长40米的小路两旁种树(两端要种)，每隔4米种一棵树，共要种多少棵树?10、在全长150米的路两旁种树，从头到尾每相隔5米种一棵树，共要种多少棵树?11、学校有一条长60米的小道.计划在道路-旁栽树.每隔3米栽一棵.有( )个间隔。
如果两端都各栽一棵树.那么共需( )棵树苗;如果两端都不栽树.那么共需( )棵树苗;如果只有一端栽树.那么共需( )棵树苗。
12.、10根橡皮筋连接成一个圈.需要打( )个结。
13、在一个正方形的每条边上摆4枚棋子.四条边上最多能摆( )枚.最少能摆( )枚。
四年级上册植树问题
植树问题1、在一条长90米的街道两旁植树，每隔3米种一棵，（1）如果两端都各种一棵树，那么共需多少棵树？（2）如果两端都不种树，那么共需多少棵树？62 582、在一个周长为800米的池塘周围植树，每隔8米栽一棵柳树，可栽多少棵柳树？1003、要在五边形的上摆上花盆，使每条边都有3盆花，可以怎样摆放？共放多少盆花？三种摆法104、绿化队计划在180米长的道路一旁种树，每隔6米种1棵。
（1）如果这条路的两端都种树，一共需要种多少棵树？（2）如果在道路的两端都不种树，一共需要种多少棵树？31 295、同学们在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边都有6人，每个顶点都站人，共有多少人做游戏？206、一个圆形的游泳池周长是650米，现在每隔10米放一把太阳伞，那么需要多少把太阳伞？657、金华车队共有16辆车，队伍长300米，前后两辆汽车的距离是多少米？208、笔直的跑道一旁插41面小旗，（两头都插有小旗），它们的间隔是5米，现在要把间隔改为10米（两头都不插小旗），要插多少面旗？199、有一段木材长18米，要锯成3米长一段的木材，一共需锯几次？510、东山小学在一条小路的一侧栽树，从一端开始，每隔6米栽一棵树（两端都栽），一共栽了10棵树，这条小路有多长？5411、四（2）班46位同学去郊游，排两路纵队，前后两个同学的距离都是1米。
这个郊游队伍有多长？2212、新华小学两栋教学楼相距88米，要在两楼间的小路两旁种树，每两棵相隔4米，一共要种几棵树？4213、一根长80m的钢条，要锯成每段8厘米长的钢条，一共要锯几次？9914、有一根木料打算锯成6段，每次锯下一小段用4分钟，全锯完用几分钟？2015、张爷爷和李伯伯，他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗，每隔30厘米栽一棵（两端都要栽）。
他们各栽了几棵？两人一共栽了几棵？11 2216、一个游泳池的周长为300米，沿池边每隔10米放一把椅子，一共需要放几把椅子？3017在一块三角形地的三条边上都种上树，三个顶点的树都算上，每边有9棵树，已知树与树之间相距20米。
小学四年级奥数第14讲 植树问题(含答案分析)
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
四年级植树问题
例3：要在通往小屋子的一条长100米小路的 一边种苹果树，间隔5米种一棵，一共要种多 少棵？
3棵树，3个间隔
15 米 20 米
4棵树，4个间隔
5棵树，5个间隔
25米
一端种树： 间隔数=棵数
例3：要在通往小屋子的一条长100米小路的 一边种苹果树，间隔5米种一棵，一共要种多 少棵？
100÷5=20（棵）
答：一共需要安装50盏。
2、 在教学楼前植树，每4米栽一 棵，20米内可以在多少棵树？
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
关于植树问题你都 学到了什么？让我
们一起来总结一 下吧！
课后小作业 1、一座大桥全长1400米，在桥的两边从 头到尾每隔20米，有一盏路灯（两端都 有），共有多少盏路灯？ 2、在相距120米的两楼梯之间栽树，每 隔6米栽一棵，共栽多少棵树？ 3、一块菜地的一边长是800米，要沿边 做一道栅栏，需从头到尾等距离地栽 41个木杆，每两个木杆之间相距多少 米？
“植树问题” 通常是
指沿着一定的路线种树，这条 路线的总长度被平均分成了若 干段（也叫间隔），由于路线 不同，种的要求不同，路线被 分成的段数（间隔数）和植树 的棵数之间的关系也有一些不 同。
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
2、 同学们做操，某竖行从第一人到最后一 人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一 行有多少人？
24÷2＝12（ 段 ）... ...间隔数 12﹢1 ＝13（人）... ...一行人数 答：这一行有13人。
小练兵
1、 在相距120米的两楼之间 栽树，每隔4米栽一棵，共栽多 少棵？
120÷4=30（段）
四年级奥数第14讲 植树问题
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟？2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。
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只种一端
棵数 39 120 279
524
段数 39 120 279 524
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只种一端
棵数 45 53 299 499
段数 46 54 300 500
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在一条100米长的公路一两边边种上 白杨树(两端都要种),每隔5米种一 棵,一共需要种多少棵?
100÷5=20(段) 20+1=21(棵) 21×2=42(棵) 答答::一一共共需需要要种种2412棵棵..
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小明家距离公路80米,如果在这条小路 一边种上小树苗,每4米种一棵,一共要 种多少棵?
80÷4=20(棵) 答:一共要种20棵.
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大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要种几棵树？
大 象 馆
60÷3=20(段)
猩猩 馆
20－1=19(棵)
广场上的大钟5时 敲响5下,8秒敲 完,12时敲12下, 需要多长时间?
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个车站？
起点站
1千米
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
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同学们布置教室，挂了一排6只红灯笼， 再在每两只红灯笼中间挂了2只黄灯笼， 一共挂了几只黄灯笼?
6－1=5(段) 5×2=10(个) 答:一共挂了10个黄灯笼.
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一面钟，到几时就敲几下，每隔2钞敲 一下。某一时刻，从敲第一下到敲响最 后一下共花了20秒钟，这时是几时？
20÷2＋1=11 答:这时是11时.
终点站 12千米
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老师从一楼底层去某教室，每走一 层楼有24个台阶，共走了72个台阶。 你知道老师去了几楼教室？
72÷24+1=4（楼） 答：老师去了四楼教室。
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一根10米长的木头,要把它平均锯成5段,每 锯下一段需要8分钟,锯完一共需要几分钟?
(5－1)×8=32(分) 答:锯完需要32分钟.
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518路公交车路线长14千米，每隔2千 米设一个站，问这条路来回共设几个 站台？
14÷2＋1＝8(个) 8－2＋8＝14(个) 答:这条路来回共设14个站台。
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两端都种: 棵数=段数+1
两端不种: 棵数=段数--1
只种一端: 棵数=段数
? 封闭图形
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树的四季
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同学们要在一条12米长的绿化带 上种树苗,请问一共可以种多少棵?
如果每两棵树相隔 (
)
米
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两端都种: 棵数=段数+1 两端不种: 棵数=段数--1 只种一端: 棵数=段数
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两端都栽
棵数 15 29 300
1000 2001
段数 14 28 299 999 2000
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19×2＝38(棵)
答:一共要种38棵. 精品课件
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了10棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
6米
10－1=9（段） 9×6=54（米） 答：第一棵到最后一棵有54米。
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植树问题
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钟表问题 楼梯问题 车站问题 锯木头问题 挂灯笼问题 其他问题