2.5 恒容热恒压热与焓
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物理化学
恒容热恒压热与焓
恒容热
定义：
恒容热是系统在恒容且非体积功为零的过程中，
与环境交换的热，用 QV 表示。
dU = δQ + δW dU = δQV
热容
对于没有相变，没有化学变化且不做非体积功的 均相封闭体系。
定义：系统升高单位热力学温度时所吸收的热为热容。
C(T ) d=ef δ Q
dT
境交换的热，用 Qp 表示。
p=1 p=2 pe , W’ = 0 W =−入 ∆U = Qp + W
U2 −U1 = Qp − p2V2 + p1V1 Qp = (U2 + p2V2 ) − (U1 + p1V1)
恒压热与恒压热容及焓
热容单位： J ⋅ K−1
热容
摩尔热容
Cm
(T
)
d=ef
C(T n
)
=
1 n
δQ
dT
摩尔热容单位： J ⋅ K−1 ⋅ mol−1
恒容热容
定义： 一定量物质在恒容条件下，温度升高 1K 所吸收的 热，称为恒容热容 (CV) 。
摩尔恒容热容： CV，m
恒容热容
CV
(T
)
=
δQV
dT
即 δQV = CV (T )dT
= ∂H ∂T
p
dH = C p (T )dT
恒压摩尔热容及焓
C p,m
(T
)
=
∂H m ∂T
p
n mol物质，在恒压条件下，由温度T1升高到T2
∫ ∫ Qp =
∆H
=
T2 T1
C
p
(T
)
dT
=
T2 T1
nC
p,m
(T
)dT
恒压热与恒压热容及焓
恒压热容、恒容热容是系统的状态函数。
Cp,m 和 CV ,m 是温度和压力的函数。
但压力影响较小，通常可忽略不计。
Cp,m (T ) 与温度T 的经验关系式。
Cp,m(T ) = a + bT + cT2 Cp,m (T ) = a + bT -1+ c’T-2
注意公式形式和适用温度范围。
物理化学
又 dU = δQV dU = CV (T )dT
CV
(T )
=
∂U ∂T
V
CV
,m (T
)
=
∂U m ∂T
V
恒容热与恒容热容
n mol物质，在恒容条件下，由温度T1升高到T2。
∫ ∫ QV == ∆U
T2 T1
C= V dT
T2 T1
nCV
,m dT
恒压热与恒压热容及焓
恒压热是系统在恒压且非体积功为零的过程中与环
令 H = U+pV
Qp = H 2 − H1 = ∆H
δQp = dH
H称为焓 焓是系统的状态函数。 无明确的物理意义，绝对值无法确定。
焓不是能量虽然具有能量的单位，但不遵守能量守恒定律。
恒压热容及焓
定义：
一定量的物质在恒压条件下，温度升高 1K 所吸收
的热称为恒压热容。
C
p
(T
)
=
δQ p
dT
恒容热恒压热与焓
恒容热
定义：
恒容热是系统在恒容且非体积功为零的过程中，
与环境交换的热，用 QV 表示。
dU = δQ + δW dU = δQV
热容
对于没有相变，没有化学变化且不做非体积功的 均相封闭体系。
定义：系统升高单位热力学温度时所吸收的热为热容。
C(T ) d=ef δ Q
dT
境交换的热，用 Qp 表示。
p=1 p=2 pe , W’ = 0 W =−入 ∆U = Qp + W
U2 −U1 = Qp − p2V2 + p1V1 Qp = (U2 + p2V2 ) − (U1 + p1V1)
恒压热与恒压热容及焓
热容单位： J ⋅ K−1
热容
摩尔热容
Cm
(T
)
d=ef
C(T n
)
=
1 n
δQ
dT
摩尔热容单位： J ⋅ K−1 ⋅ mol−1
恒容热容
定义： 一定量物质在恒容条件下，温度升高 1K 所吸收的 热，称为恒容热容 (CV) 。
摩尔恒容热容： CV，m
恒容热容
CV
(T
)
=
δQV
dT
即 δQV = CV (T )dT
= ∂H ∂T
p
dH = C p (T )dT
恒压摩尔热容及焓
C p,m
(T
)
=
∂H m ∂T
p
n mol物质，在恒压条件下，由温度T1升高到T2
∫ ∫ Qp =
∆H
=
T2 T1
C
p
(T
)
dT
=
T2 T1
nC
p,m
(T
)dT
恒压热与恒压热容及焓
恒压热容、恒容热容是系统的状态函数。
Cp,m 和 CV ,m 是温度和压力的函数。
但压力影响较小，通常可忽略不计。
Cp,m (T ) 与温度T 的经验关系式。
Cp,m(T ) = a + bT + cT2 Cp,m (T ) = a + bT -1+ c’T-2
注意公式形式和适用温度范围。
物理化学
又 dU = δQV dU = CV (T )dT
CV
(T )
=
∂U ∂T
V
CV
,m (T
)
=
∂U m ∂T
V
恒容热与恒容热容
n mol物质，在恒容条件下，由温度T1升高到T2。
∫ ∫ QV == ∆U
T2 T1
C= V dT
T2 T1
nCV
,m dT
恒压热与恒压热容及焓
恒压热是系统在恒压且非体积功为零的过程中与环
令 H = U+pV
Qp = H 2 − H1 = ∆H
δQp = dH
H称为焓 焓是系统的状态函数。 无明确的物理意义，绝对值无法确定。
焓不是能量虽然具有能量的单位，但不遵守能量守恒定律。
恒压热容及焓
定义：
一定量的物质在恒压条件下，温度升高 1K 所吸收
的热称为恒压热容。
C
p
(T
)
=
δQ p
dT