浙江省丽水市2019版高二上学期期中数学试卷C卷

浙江省丽水市2019版高二上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高一下·安平期末) 将直线y=x+ ﹣1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为________．
2. （1分）以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是________
3. （1分） (2016高二上·方城开学考) 若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是________．
4. （1分） (2016高二上·嘉定期中) 设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn ．已知向量，
满足，则 =________．
5. （1分） (2017高三上·古县开学考) 已知圆（x+2）2+（y﹣2）2=a截直线x+y+2=0所得弦长为6，则实数a的值为________．
6. （1分）四边形ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，则|+|=________
7. （1分） (2017高二下·杭州期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ．若Sn=2an﹣n，则 + +
+ =________．
8. （1分） (2017高二上·南通开学考) 已知数列{an}满足：a =a +3，且a1=2，若an＞0，则an=________．
9. （1分） (2018高二下·长春期末) 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第个图案中正六边形的个数是 .
由，，，…，可推出 ________．
10. （1分） (2020高三上·贵阳期末) 已知直线，则过圆的圆心且与直线垂直的直线的方程为________.
11. （1分） (2017高一上·无锡期末) 已知向量、满足，它们的夹角为60°，那么
=________．
12. （1分） (2018高二上·苏州月考) 已知圆上存在两个不同的点关于直线
对称，过点作圆的切线，则切线方程为________．
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分） (2016高一下·兰陵期中) 设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）
A . （3，﹣3）
B .
C .
D . （﹣，﹣）
15. （2分） (2018高一下·渭南期末) 已知单位向量满足，则（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，，
，若平面内点满足，则的最大值为（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
三、解答题 (共4题；共30分)
17. （5分）已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），
（1）求2+3， |﹣2|；
（2）求与的夹角的余弦值．
18. （5分） (2017高一下·滨海期末) 已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式Sn+ ﹣1＞（﹣1）n•a恒成立，求实数a的取值范围．
19. （5分） (2017高二上·芜湖期末) 已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．
20. （15分） (2016高一下·重庆期中) 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn ，且对任意的m，n∈N*，
都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．
（1）求的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|=|dn|=an，p（p≥3）是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp=Rp，求证：对任意正整数k（1≤k≤p），ck=dk．
参考答案一、填空题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共30分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、。