人教版九年级上册数学期末综合复习题

A
O B
D
C
九年级数学综合复习测试（1）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．方程x ²－2x －1=0的根的情况是 （ ）
A ．有两个不等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．无实数根
D ．无法判定 3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了 某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一 结果的实验可能是（ ）
A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率；
B ．抛一枚硬币，出现正面的概率；
C ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，
取到红球的概率；
D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率。

4．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦．若∠BAD =23°，
则ACD ∠的大小为（ ）
A ．23°
B ．57°
C ．67°
D ．77°
5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2
680x x -+=的解，则此三角形周长是（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．不能确定 6．两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是（ ） A .相离 B . 相交 C .外切 D.内切
7．二次函数362
+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）
A ．3<k
B ．03≠<k k 且
C ．3≤k
D ．03≠≤k k 且
8．某化肥厂第一季度生产了m 肥，后每季度比上一季度多生产x ％,第三季度生产的化肥为n ，则可列方程为 ( )
A . m(1＋x ）²=n B. m(1＋x ％）²=n
C . (1＋x ％）²=n D. a ＋a (x ％）²=n
9. 已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（ ）。

A 、π B 、3π C 、4 π D 、7 π 10．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ）
A ． cm 2
B ． cm 2
C ．
cm 2
D ．
cm 2
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
11．在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b ＋1）,则点（a,b ）是 . 12.如图,AB 是圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与圆O 相切与点D.若∠C=18°，则∠CDA= .
A
A '
C '
)(B 'C
B
D
（第12题） （第13题）
13.如图，在圆O 中，∠AOB=60°,AB=3㎝,则劣弧AB 的长为 .
14．图1中的“箭头”是以AC 所在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD ∠=︒，2AB =．图2
到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC 的长为 。

图1 图2 图3 图4 （第15题图） 15．已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到△A´B´C´，使B´和C 重合，连结AC´交A´C 于D ，则△C ´DC 的面积为________。

三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 16．计算：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）
（1）2
(53)(53)(2)+--- （2）若21,21x y =+=-，求2222
3x xy y x y
-++的值．
17．（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解方程x ²＋4x －1= 0
18．（10分）.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为2
1.
⑴.求袋中黄球的个数；
⑵.第一次摸出一个球（不放回）.第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。

19．列方程解应用题：
用一条长40cm 的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为110cm ²的长方形吗？如能，说明围法；如果不能，说明理由.
20．已知关于x 的一元二次方程0m x 2x 2=--。

（共10分）
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为1x 、2x ，且满足
3
2x 1x 121-=+，求m 的值。

21．如图7，AC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，点B 是⊙O 上的一点，且∠BAC ＝30º，∠APB ＝60º.
⑴求证：PB 是⊙O 的切线（4分）；
⑵若⊙O 的半径为2，求弦AB 及PA ，PB 的长（4分）.
19、如图19，已知⊙O 中，OA=2，AC 是⊙O 的直径，AC ⊥BD 于E ，∠A=30°。

（共9分） （1）求BD 的长；
（2）求圆中阴影部分的面积。

（3）若用阴影部分扇形OBD 围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面
圆的半径。

23． 如图8，在平面直角坐标系中，以 （1，0）为圆心的⊙P 与y 轴相切于原点O ，过点A （－1，0）的直线AB 与⊙P 相切于点B 。

（1）求AB 的长（2分）；
（2）求AB 、OA 与OB 所围成的阴影部分面积（不取近似值）（2分）；
（3）求直线AB 的解析式（2分）；
（4）直线AB 上是否存在点M ，使OM ＋PM 的值最小？如果存在，请求出点M 的坐标；如果不存在，请说理（2分）.
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(－1,0) (1,0) B。