期末考试(A卷)- 2016-2017学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(原卷版)

班级 姓名 学号 分数
《九年上数学期末》测试卷（A 卷）
（测试时间：120分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°
3．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ）
A.60π2cm
B.45π2cm
C.30π2cm
D.15π2cm
4．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）
A ．14
B ．12
C ．34
D ．1 5．设抛物线y=x 2+8x －k 的顶点在x 轴上，则k 的值为（ ）
A 、－16
B 、16
C 、－8
D 、8
6．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( ) A. 13 B. 25 C. 12 D. 35
7．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD 的度数为( )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．75°
A ．
B ．
C ．
D ．
8．要使方程(a-3)x 2
+(b+1)x+c=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A ．a ≠0
B ．a ≠3
C ． a ≠3且b ≠1
D ． a ≠3且b ≠-1且c ≠0
9．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程048142=+-x x 的一根, 则这个三角形的周长为
( )
A ．11
B ．17
C ．17或19
D ．19
10．在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m 和函数y=-mx 2+2x+2(m 是常数,且m ≠0)的图象可能是( )
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．抛物线2
23y x x =-+的顶点坐标是
12．如图，把矩形OABC 放在直角坐标系中，OC 在x 轴上,OA 在y 轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90度后得到矩形ODEF,则点E 的坐标为_______．
13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程_______
14．如图，把抛物线y ＝12
x 2平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y ＝12
x 2交于点Q ，则图中阴影部分的面积为_____．
16．如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.
17．如图，PA是☉O的切线，A为切点,B是☉O上一点,BC⊥AP于点C,且OB=BP=6,则BC=
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．
19．有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“认”、“仔”的字样，B袋中的两只球上分别写了“真”、“细”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“认真”字样的概率是．
20．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE2+DC2=DE2；
④BE+DC=DE，其中正确的是（只填序号）
三、解答题（共60分）
21．（本题8分）用适当方法解方程.
（1）522=-x x （2）()()3332-=-x x x
22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知∆ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－1,1）， B （－3,1），C （－1,4）．
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形；
（2）将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2，并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）
23．（本题6分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ．
求证：DC是⊙O的切线．
24．（本题7分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示，女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示，女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人。

（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率。

25．（本题7分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
26．（本题8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市
场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克。

（1）如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）当每千克涨价多少元时，该商场的每天盈利最大？
27．（本题8分）如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．
（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；
（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC 于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．
28．（本题10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和
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）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；
（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
：。