七年级小升初数学期末试卷专题练习(word版
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七年级小升初数学期末试卷专题练习(word版
一、选择题
1.钟表上,分针与时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆()。
A.直径相等B.周长相等C.面积相等D.圆心相同
2.果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3
4
,梨树的棵数是苹果树的80%。
梨树有
多少棵?正确的列式是()。
A.
3
24024080%
4
⨯+⨯B.
3
24080%
4
⨯⨯
C.
3
24080%
4
+⨯D.
3
24080%
4
÷⨯
3.一个三角形,其中两个内角之和小于第三个内角,这个三角形是()三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.任意
4.m+=n+,m和n比较大小,结果是().
A.m>n B.m<n C.m=n D.无法比较5.一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形,从正面、上面和右面看都是
,这个立体图形至少由()个这样的小正方体组成。
A.5 B.6 C.7 D.8
6.六年级书屋各类书籍情况统计如图所示,其中文学类有240本。
下面说法错误的是()。
A.六年级书屋共有800本书B.科技类的书最多
C.漫画类的书占总数的20% D.其他类的书有144本
7.把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥,()。
A.圆柱的体积是圆锥体积的1
3
B.圆柱的体积比圆锥体积多
2
3
C.圆锥的体积是圆柱体积的3倍D.圆锥的体积比圆柱体积少2 3
8.小华今年12岁,身高160厘米,标准体重应该是()千克。
少年儿童(7~16岁)体重(千克)分类标准
标准体重=(身高–100)×0.9 轻度肥脂;超过标准体重13 510
中度肥胖:超过标准体重
31102
重度肥胖:超过标准体面1
2以上
A .45
B .54
C .63
D .72
9.爸爸对儿子说:“我像你这么大时,你才4岁。
当你像我这么大时,我就79岁了。
”现
在爸爸( )岁。
A .32
B .54
C .28
D .31
二、填空题
10.据统计,绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨,相当于节约六亿五千万升汽油。
横线上的数写作(________),省略“亿”位后面的尾数约是(________)亿。
11.(
)()()
()3
812:0.75%÷===
=。
12.ab 都是非零自然数,且a÷b =5,则a 和b 的最大公因数是(_______),最小公倍数是(______)。
13.用圆规画一个直径为10厘米的圆。
圆规两脚间的距离是(________)厘米;所画圆的面积是(________)平方厘米。
14.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶,3小时后客车到达甲地,货车离乙地还有64千米。
已知货车和客车的速度比是5∶7,甲、乙两地相距(________)千米。
15.在一幅比例尺为1: 20000的地图上,量得甲、乙两地相距6厘米。
两地实际距离是(________)米。
16.一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是_____立方分米。
17.1分钟跳绳,小华前两次的平均成绩为192下,前三次的平均成绩为196下,第三次跳了(________)下。
18.李老师去买书,单独买上册可以买20本,单独买下册可以买30本,如果上册和下册合起来买,李老师可以买(______)套。
(1本上册和1本下册合起来为1套) 19.如果平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的位置用数对表示分别是A (5,6)、B (2,3)、C (6,3),那么顶点D 的位置用数对表示分别是(________)。
三、解答题
20.直接写出得数. 368⨯= 10.02-= 13.54÷= 57771212÷⨯= 1136+= 30.6258
+=
118833⨯÷⨯= 14155-+= 21.脱式计算,能简可以简算。
(121354+-)×60 4÷3-75%+1341
- (51713-)×7-613
22.解方程或比例。
13.6-2x =0.4 45∶x =3∶7.5
23.六年级师生向希望小学捐书150本,五年级师生捐的本数是六年级的13
15。
五年级师生捐书多少本?
24.一种手机,现在售价是1200元,比原来降低了400元。
降低了百分之几? 25.兴趣小组原有男生人数是女生人数的5
6
,后来又来了2名男生参加,这时女生人数与
男生人数的比是8:7,兴趣小组原有男生多少人?
26.某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD ,如图①和②。
现有1号、2号两游览车分别从出口A 和景点C 同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分。
请解答以下问题:
问题(一) 设行驶时间为t 分。
(1)当08t ≤≤时,求出当两车相距的路程是400米时t 的值;
(2)t 为何值时,1号车第三次恰好经过景点C ?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。
问题(二) 已知游客小亮在DA 上从D 向出口A 走去,步行的速度是50米/分。
当小亮行进到DA 上一点P (不与点D ,A 重合)时,刚好与2号车迎面相遇。
(1)小亮发现,乘1号车会比乘2号车到出口A 用时少,请你简要说明理由。
(2)已知()0800PA s s =<<米。
聪明的小亮根据s 的大小,通过计算发现:如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口A ,所用的时间是一样的。
你知道此时s 的值是多少吗?请直接写出s 的值。
27.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的
.将两
个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水里.这时水面上升8厘米,刚好与杯子口平齐,求玻璃杯的容积?
28.《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定,个人月收入3500元以下(含3500元),不征税,个人月收入超过3500元的,超过的部分(应缴纳所得额)按下表分段累计计算:
全月应缴纳所得额 税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500-4500元的部分 10% 超过4500-9000元的部分
20%
……
(1)小明的爸爸这个月收入5500元,小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元? (2)小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元,小明的妈妈上个月收入多少元? 29.用小棒按照如下方式摆图形.
(1)摆1个八边形需要8根小棒,摆2个八边形需要(______)根小棒,摆3个八边形需要(______)根小棒,摆20个八边形需要(______)根小棒. (2)如果想摆a 个八边形,需要(_______________)根小棒. (3)有2010根小棒,可以摆(_______)个这样的八边形.
【参考答案】
一、选择题 1.D 解析:D 【分析】
分针和时针的长度是不一样的,所以这两个圆的半径不相等,那么它们的直径、面积和周长都不可能相等,据此解题即可。
【详解】
钟表上,分针与时针走过的轨迹都是一个圆,由于分针和时针相交于表的中心,所以这两个圆的圆心相同。
故答案为:D
【点睛】
本题考查了圆特征的应用,解题时要明确,只有半径相等的两个圆,周长和面积才会相等。
2.B
解析:B
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少,用乘法进行解答即可。
【详解】
由分析可知:
3
24080%
⨯⨯
4
⨯
=18080%
=144(棵)
故选:B
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
3.C
解析:C
【分析】
三角形内角和180°,如果两个内角之和小于第三个内角,第三个内角的度数一定大于90°,根据三角形分类确定三角形类型即可。
【详解】
两个内角和=90°,第三个角是90°,两个内角和<90°,第三个角>90°,是个钝角,这个三角形是钝角三角形。
故答案为:C
【点睛】
关键是掌握三角形内角和,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
4.A
解析:A
【解析】
可以用假设的方法,假设m= ,那么可以得出n=,>,所以m>n.答案A是正确的,答案B、C、D都是错误的.
考点:分数的大小比较,式的运算.
规律总结:
如果a+b=c+d,且a>c,那么b一定小于d.
5.B
解析:B
【分析】
从正面、上面和右面看都是,综合分析可知,一共有2排2层,下面一层有4
个,上面一层有2个,分别在2排的对角,据此解答。
【详解】
根据分析可知,这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。
故答案为:B
【点睛】
考查了根据三视图确认几何体,同时考查了学生的空间想象能力。
6.C
解析:C
【分析】
由统计图可知:文学类书籍占四类书籍总数的30%,是240本,由此求出四类书籍总数是240÷30%=800本,进而得出其他类的书有800×18%=144本;科技数占的百分率最大,数量最多;根据扇形统计图的特点可知:漫画书占四类书籍总数的1-18%-30%-40%=12%;据此解答。
【详解】
A.由分析可得:六年级书屋共有240÷30%=800本书,该选项正确;
B.科技类占40%,所占百分率最大,所以科技类的书最多,该选项正确;
C.漫画书占四类书籍总数的1-18%-30%-40%=12%,该选项不正确;
D.其他类的书有240÷30%×18%=144本,该选项正确;
故答案为:C
【点睛】
本题主要考查扇形统计图,求出书籍总数是解题的关键。
7.D
解析:D
【分析】
把一个圆柱切成一个最大的圆锥,这个圆锥和圆柱等底等高,所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。
据此一一分析各个选项的正误即可。
【详解】
A.圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以原说法错误;
B.圆柱的体积比圆锥体积多2倍,所以原说法错误;
C.圆锥的体积是圆柱体积的1
3
,所以原说法错误;
D.圆锥的体积比圆柱体积少2
3
,所以原说法正确。
故答案为:D
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积关系,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8.B
解析:B
【分析】
根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。
【详解】
(160-100)×0.9
=60×0.9
=54(千克)
故选:B
【点睛】
解答此题关键是理解题意,根据关系式解答。
9.B
解析:B
【分析】
根据题意可知,年龄差是不变的,所以从年龄差入手,年龄差+4=儿子现在的年龄,年龄差+爸爸现在的年龄=79,所以爸爸+儿子的年龄=79+4=83岁,据此可以设现在爸爸的年龄为x岁,则儿子的年龄就是83-x岁,列出方程:x-(83-x)+x=79,求出x的值即可。
【详解】
解:设现在爸爸的年龄为x岁,则儿子的年龄为(79+4)-x=83-x,列出的方程为:
x-(83-x)+x=79
3x=79+83
3x=162
x=54
故答案为:B。
【点睛】
从年龄差入手,找准等量关系式,并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
二、填空题
10.7
【分析】
大数的写法:从高位写起,这一位上是几就写几,哪一位上什么都没有就写0;省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
六亿五千万写作:650000000;
650000000省略“亿”位后面的尾数约是7亿。
【点睛】
熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。
11.6;16;4;75
【分析】 0.75=
()3
4=3÷4=3∶4=(75)%
0.75=3÷4=(3×2)÷(4×2)=(6)÷8 0.75=3∶4=(3×4)∶(4×4)=12∶(16) 【详解】
(
)(
)()
()36
812:16
0.7575
%4
÷===
=
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
12.b a 【详解】
【分析】明确a 是b 的倍数,b 是a 的因数。
则a ,b 两数的最大公因数是b ,最小公倍数是a 。
13.78.5 【分析】
圆规两脚间的距离就是半径,根据直径=半径×2,求出半径;根据圆面积公式:S =πr²求圆的面积。
【详解】
半径:10÷2=5(厘米) 面积:3.14×5² =3.14×25 =78.5(平方厘米)
则圆规两脚间的距离是5厘米;所画圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的应用,熟记公式是解题关键。
14.448 【分析】
根据题意,货车和客车的速度比是5∶7,时间一定,速度比等于路程比;把货车行驶的速度看作5份,客车的速度看作7份,则两车所行驶的路程差:7-5=2份,2份为64千米,求出1份的长度;
解析:448 【分析】
根据题意,货车和客车的速度比是5∶7,时间一定,速度比等于路程比;把货车行驶的速度看作5份,客车的速度看作7份,则两车所行驶的路程差:7-5=2份,2份为64千米,求出1份的长度;把总长度分成5+7=12份,再用1份的长度×12再加上64千米,就是甲、乙两地的距离。
【详解】
64÷(7-5)×(7+5)+64
=64÷2×12+64
=32×12+64
=384+64
=448(千米)
【点睛】
本题考查行程问题,关键根据客车和货车的速度的比以及速度差,计算出每份路程,再进行计算全程。
15.1200
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
6÷=120000(厘米)=1200米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
解析:1200
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
6÷
1
20000
=120000(厘米)=1200米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
16.9
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。
【详解】
27×=9(立方分米);
答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。
故答案为9.
【点睛】
解析:9
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的1
3
,所以可用圆柱的体积乘
1
3
即可得到圆锥的
体积。
【详解】
27×1
3
=9(立方分米);
答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。
故答案为9.
【点睛】
此题主要考查的是圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
17.204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩,求差即可。
【详解】
196×3-192×2
=588-384
=204(下)
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。
解析:204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩,求差即可。
【详解】
196×3-192×2
=588-384
=204(下)
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。
18.12
【分析】
本题可用设数法,设李老师的钱数为600元,分别求出上、下册的单价,并求出一套的价格,总价除以单价,得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元;
上册:
下册:
一套:
套数:
【
解析:12
【分析】
本题可用设数法,设李老师的钱数为600元,分别求出上、下册的单价,并求出一套的价格,总价除以单价,得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元;
上册:6002030
÷=(元)
下册:6003020
÷=(元)
一套:203050
+=(元)
套数:6005012
÷=(套)
【点睛】
本题的求解过程类似于工程问题,除了设数法外,也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。
19.(9,6)
【分析】
根据平行四边形ABCD的特征,点D与点A在同一行,又因为点C比点B所在的列数多6-2=4列,则点D比点A所在的列数也多4列,据此解答即可。
【详解】
A(5,6),5+4=9
解析:(9,6)
【分析】
根据平行四边形ABCD的特征,点D与点A在同一行,又因为点C比点B所在的列数多6-2=4列,则点D比点A所在的列数也多4列,据此解答即可。
【详解】
A(5,6),5+4=9
所以点D的位置用数对表示分别是(9,6)。
【点睛】
能够准确确定点D和点A在同一行、且两点相差的列数相等是解决此题的关键。
用数对表示位置时,列数在前,行数在后,中间用逗号隔开。
三、解答题
20.;0.98;14;
;;1;
64;
【详解】
略
解析:9
4
;0.98;14;
5 7;1
2
;1;
64;8 5
【详解】
略
21.29,,4
【分析】
()×60,运用乘法分配律简算;
4÷3-75%+,转化为:-+-,运用加法交换律,减法的运算性质简算;()×7-,首先应用乘法分配律,再运用减法的运算性质简算。
【详解】
解析:29,2
3
,4
【分析】
(121
354
+-)×60,运用乘法分配律简算;
4÷3-75%+1
34
1
-,转化为:
4
3
-
3
4
+
1
3
-
1
4
,运用加法交换律,减法的运算性质简算;
(51
713
-)×7-
6
13
,首先应用乘法分配律,再运用减法的运算性质简算。
【详解】
(121
354
+-)×60
=121
606060 354
⨯+⨯-⨯
=20+24-15=44-15
=29
4÷3-75%+1
34
1 -
=4
3
-
3
4
+
1
3
-
1
4
=41
33
+-(
31
44
+)
=5
3
-1
=2 3
(51
713
-)×7-
6
13
=51
77
713
⨯-⨯-
6
13
=5-(
76 1313
)
=5-1
=4
22.x=6.6;x=112.5
【分析】
根据等式的基本性质,将13.6-2x=0.4的等号左右两边同时加上2x,然后等号左右两边同时减去0.4,最后把2x=13.2的等号左右两边除以2即可;根据比例的
解析:x=6.6;x=112.5
【分析】
根据等式的基本性质,将13.6-2x=0.4的等号左右两边同时加上2x,然后等号左右两边同时减去0.4,最后把2x=13.2的等号左右两边除以2即可;根据比例的基本性质,内项之积等于外项之积,把45∶x=3∶7.5变为3x=45×7.5,然后先计算乘法,再把等号左右两边同时除以3,即可解答。
【详解】
13.6-2x=0.4
解:2x=13.6-0.4
2x=13.2
x=6.6
45∶x=3∶7.5
解:3x=45×7.5
3x=337.5
x=112.5
【点睛】
本题主要考查解方程和解比例,解方程时,先把相同的项合并在一起,即把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,即可解得x的值;在比例中,两外项的积等于两内项的积,所以解比例时,把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,即可解得x 的值。
23.× = 130(本)
【详解】
略
解析:× 13
15
= 130(本)
【详解】略24.25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。
已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:降低了25%。
解析:25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。
已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:降低了25%。
25.40人
【分析】
后来又来了2名男生参加,这时女生人数与男生人数的比是8:7,即男生是女生的,所以这2名男生占女生人数的﹣,则女生原有2÷(﹣)人,则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率,即得男生多
解析:40人
【分析】
后来又来了2名男生参加,这时女生人数与男生人数的比是8:7,即男生是女生的7
8
,所
以这2名男生占女生人数的7
8
﹣
5
6
,则女生原有2÷(
7
8
﹣
5
6
)人,则用女生人数乘原来男
生占女生人数的分率,即得男生多少人.【详解】
2÷(7
8
﹣
5
6
)×
5
6
=2
1
24
×
5
6
=40(人)
答:原有男生40人.
26.问题(一)(1)3分或5分;(2)40分,5次;问题(二)(1)乘1号车用时比2号车少;(2)320米。
【分析】
(1)由路程=速度×时间就可以分别得出,与t的关系式,再由关系式就可以求出两车相距
解析:问题(一)(1)3分或5分;(2)40分,5次;问题(二)(1)乘1号车用时比2号车少;(2)320米。
【分析】
(1)由路程=速度×时间就可以分别得出1y,2y与t的关系式,再由关系式就可以求出两车相距400米时的值;
(2)求出1号车三次经过景点C所行的路程,进一步求出行驶的时间,由两车第一次相
遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数。
(1)根据题意可以得出游客小亮在DA 上乘1号车到A 出口的距离小于2个边长,而乘2号车到A 出口的距离大于3个边长,进而得出结论;
(2)通过时间一定,路程与速度成正比例列出比例即可求解。
【详解】
(1)解:设1号车的路程为1y 千米,2号车的路程为2y 千米。
由题意得:1y =200t ,2y =-200t +1600,当两车相遇前相距400米时,则:
-200t +1600-200t =400
1600-400=200t +200t
400t =1200
t =1200÷400
t =3;
当两车相遇后相距400时:
200t -(-200t +1600)=400
200t +200t -1600=400
400t =400+1600
400t =2000
t =2000÷400
t =5
答:当两车相距的路程是400米时t 的值为3分或5分。
(2)由题意,得1号车第三次恰好经过景点C 时,
行驶的路程为:800×2+800×4×2
=1600+6400
=8000(米),
所以1号车第三次恰好经过景点C 需要的时间为8000÷200=40(分)。
两车第一次相遇的时间为1600÷400=4(分),第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为800×4÷400=8(分),所以两车相遇的次数为5次。
问题(二)(1)因为游客小亮在DA 边上与2号车相遇,所以此时1号车在CD 边上,所以乘1号车到达A 时,所需要的时间小于
2800=8200⨯(分),乘2号车时,所需要的时间大于3800=12200
⨯(分),所以乘1号车用时比2号车少。
(2)时间一定,路程与速度成正比例。
已知()0800PA s s =<<米,800PD s =-,此时1号车到A 路程为(800+800-s )米。
50∶200=s ∶(800+800-s )
解:200s =50×(1600-s )
4s =1600-s
5s =1600
s =1600÷5
s=320
此时s的值是320米。
【点睛】
此题为综合题,难度较大,需一步一步的去分析,再根据题目中所给的条件列出方程、行程公式以及比例方可解决。
27.1884立方厘米
【分析】
根据题意,可以先求出圆柱形杯子的高,已知原来杯子里面的水占杯子容量的,即杯中水的高也占杯子高的,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水中.这时水面上升8厘米,刚好与杯子
解析:1884立方厘米
【分析】
根据题意,可以先求出圆柱形杯子的高,已知原来杯子里面的水占杯子容量的,即杯中水的高也占杯子高的,将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水中.这时水面上升8厘米,刚好与杯子口相平.把被子的高看作单位“1”,8厘米占杯子高的(1),由此
可以求出杯子的高;再根据圆柱体的体积(容积)公式,v=sh,列式解答.
【详解】
8÷(1﹣)
=8
=8×3
=24(厘米);
3.14分米=31.4厘米,
3.14×(31.4÷3.14÷2)2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884(立方厘米);
答:玻璃杯子的容积是1884立方厘米.
28.(1)95元
(2)4300元
【分析】
(1)先求出超出3500元的部分,用超出的每一档×对应税率,分别计算,再相加即可;
(2)根据第一小题可知,妈妈工资不超过第一档,用个人所得税÷不超过150 解析:(1)95元
(2)4300元
【分析】
(1)先求出超出3500元的部分,用超出的每一档×对应税率,分别计算,再相加即可;(2)根据第一小题可知,妈妈工资不超过第一档,用个人所得税÷不超过1500元的对应税率+免税部分即可。
【详解】
(1)5500-3500=2000(元)
(2000-1500)×10%+1500×3%
=500×10%+1500×3%
=50+45
=95(元)
答:小明的爸爸应缴纳个人所得税95元。
(2)24÷3%+3500
=800+3500
=4300(元)
答:小明的妈妈上个月收入4300元。
【点睛】
应纳税额与各种收入,比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
纳税是每个公民应尽的义务。
29.(1)15 22 141 (2)7a+1 (3)287
【详解】
略
解析:(1)15 22 141 (2)7a+1 (3)287
【详解】
略。