第一章 实验一 长度的测量
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的深度，共测量四次， 把测量的数据填入表格中，求出平均值.
长度l/mm 1 2 3 4
平均值
金属管 内径d/mm
外径D/mm
小量筒 深度h/mm
（五）使用游标卡尺的注意事项
1.要以适当的压力接触被测物，不可太紧，不 允许被测物夹在测脚间滑动，以防损伤平直度和平 行度很高的测量爪刀口. 2.读数时视线应垂直尺面，以减小误差.
=9.215 mm; 9.5 mm+19.7×0.01 mm=9.697 mm; 6 mm+20.9×0.01 mm=6.209 mm 答案 9.215 mm 9.697 mm 6.209 mm
创新实验 【例4】对于10分度的游标卡尺而言，一般是游标尺
上的10小格与主尺上的9 mm对应,达到放大0.1 mm
根刻线，所以圆柱体直径为6.860 mm.
答案 2.25 6.860
3.（2009·福建理综·19）在通用技术课
上，某小组在组装潜艇模型时，需要一
枚截面为外方内圆的小螺母，如图9所 器有： A.50等分的游标卡尺;B.螺旋测微器 图9 示：现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪
①在所提供的仪器中应选用
图7 解析 本题改变以往让学生对游标卡尺读数的测 试方法,改为考查学生对卡尺原理的理解和掌握, 进一步考查了学生的理解能力. 游标卡尺的读数由两部分组成的，一是固定刻 度，即2.4 cm，所以可知游标尺上零刻度对齐主 尺上刻度的位置为2.4 cm.而主尺上每一小格为 1 mm.故a处数据为3.
2.（2009·宁夏、辽宁理综·22）某同学用游标卡 尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆
典例剖析
【例1】在“用单摆测重力加速度”的实
验中，先用刻度尺测出悬点到小球底
端的长度如图3所示，则悬线和小球直 径的总和为 88.38 厘米. 解析 图3 齐，此时三角尺直角点对应的刻度x=88.38 cm.即 测量时，悬点与刻度尺零刻度对
悬线和小球直径的总和为88.38 cm.
【例2】一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等 分刻度，总长度为49 mm.用它测量某物体长度，
3.游标卡尺要轻拿轻放，用毕放回木盒中保
存，防止尺身或测脚碰伤或变形. 注意 游标卡尺不估读，因为刻度线对齐，本身已
经包含了一定的估读成分.
二、用螺旋测微器测量长度
（一）螺旋测微器主要构造的名称:①测砧、
②测微螺杆、③固定刻度、④可动刻度、⑤旋钮、
⑥微调旋钮、⑦尺架.如图2所示
图2
（二）螺旋测微器的工作原理：固定刻度上的最
图可知其读数为24.220 cm.
v s （ 3） R tR 10.243103 m 1 -3 50.0 10 s (24.220 10 2 )m 2
≈1.69弧度/秒
答案 (1)10.243 (2)24.220 (3)1.69
返回
2.然后从可动刻度上读取剩余部分.由于可动刻 度是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位.因
为要估计一位读数，所以以毫米为单位时读数的小
数点后应有3位，其中最后1位是估读值. 3.再把上述两部分读数相加，得测量值.
（四）使用时注意事项
在使用时，②快要接触被测物体时，要停止使 用旋钮⑤，改用微调旋钮⑥，这样就不至于在①② 和被测物体间产生过大的压力，可以保护仪器又能 保证测量结果的准确.
游标卡尺的读数由主尺（最小分度为1 mm）和游标 尺两部分组成.游标卡尺的读数方法是：以游标尺零
刻度线为准在主尺上读出整毫米数，再看游标尺上
哪条刻度线（例如k）与主尺上某刻度线齐，k×精度 即为毫米以下的小数，两部分相加即为其读数.（见
下表）
游标尺 测量长度L= 1 N+k n （mm） 每小格与 1 总刻 刻度总 主尺1格 精度 n (游标尺上第 (1 mm)相 度格 长度 （mm） k格与主尺上 （mm） 差(mm) 的刻线对齐 数n 时)（mm）
尺上的标度为毫米，则所读游标尺的结果可与主尺
上的示数直接相加，无需在厘米与毫米之间进行转 换，这同样可减小因转换单位产生的错误.因此，该
同学设计的游标卡尺较教材上介绍的游标卡尺在使
用上更简单、快捷，且不易出错. 答案 见解析
素能提升
1.在某次的实验中，用10分度的游标卡尺测得小球 的直径如图7所示，小球的直径为2.40 cm ，则a = 3 .
的目的.某同学根据游标卡尺的放大原理，设计了 一种10分度的游标卡尺，其结构如图6所示，其主
尺上的最小刻度仍然是毫米，且所标示数以毫米
为单位，游标上的格数仍然是10格，不过，游标 上的10小格与主尺上的19 mm对应.请问，该同学 设计的这种游标卡尺的功能是否与10分度的相 同？如果相同，它有什么样的一些优点？
图6 解析 由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的
2 mm相差0.1 mm,因此,当游标每向右移动0.1 mm
时,必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对
齐，只要找到游标尺上的第几条刻度线与主尺上的
刻度线对齐，便知游标尺移动的距离，因此，它的
功能与通常介绍的10分度的游标卡尺相同.不过，由 于该同学设计的游标卡尺上的游标刻度较大，读数 时更易区分游标尺上的刻度线与主尺上的刻度线对 齐与否，减小了出错的可能；同时，刻游标卡尺主
A
.
②在测量过程中,某同学在小螺母中空部分360° 范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目
的是 减小实验的偶然误差 .
解析 游标卡尺测内径，故选用游标卡尺，在测量 中多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差.
4.(2008·四川非延考区·22)一水平 放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀 速转动.盘边缘上固定一竖直的挡光 图10 片,盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门 的狭缝中经过,如图10所示.图11为光电数字计时
1.游标卡尺的构造 ①主尺（附有左边上爪和下爪）；②游标尺 （附有右边上爪和下爪以及深度尺）；③深度尺； ④紧固螺钉.如图1所示.
图1
2.游标卡尺的使用 (1)外测量爪：可测量零件的厚度和管的外径； (2)内测量爪：可测量槽的宽度和管的内径； (3)深度尺：可测量槽和筒的深度. 3.游标卡尺的工作原理 常用游标卡尺的主尺的最小分度为1 mm，游标卡尺 有10、20、50不同分度规格，但其工作原理相同. 如10分度的游标卡度，测量可精确到0.1 mm,游 标尺的刻度部分总长度为9 mm，分成10等份，每份 长度0.9 mm，因此，每份与主尺上的最小分度差 0.1 mm.当游标尺与主尺的零线对齐时，除游标尺的 末线与主尺的9 mm刻线重合外，其余线均不重合， 测量物体时，两尺零线间的距离即被测物的长度.
柱体的直径d,示数如图8.由图可读出l=
d= mm。
cm,
图8
解析
游标卡尺主尺整毫米数为22 mm，游标尺上有
10个等分格，精度为0.1 mm，游标尺上第5根刻线与 主尺整毫米刻线重合，所以读数为0.5 mm，所以圆 柱体长度为22.5 mm=2.25 cm.螺旋测微器整毫米数 为6 mm，且半毫米刻线已经露出，螺旋已经转过36
mm; cm; 弧度/秒(保留3位
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,则
解析
(1)螺旋测微器读数时应注意两点:①半刻
线是否露出.②估读一位,由题图可知其读数为 10.243 mm(10.242 mm或10.244 mm也行). (2)游标卡尺读数时要注意两点:①看准分度值(本 题游标卡尺为20分度).②游标卡尺不需估读.由题
10
9
0.1
0.1
N(主尺上读的毫米数)
+0.1k 20 19 0.05 0.05 N(主尺上读的毫米数)
+0.05k 50 49 0.02 0.02 N(主尺上读的毫米数) +0.02k
（二）实验目的：练习正确使用刻度尺和游标卡
尺测量长度,测量一段金属管的长度、内径和外径； 测量一个小量筒的深度. （三）实验器材：刻度尺，游标卡尺，金属管， 小量筒
器的示意图.光源A中射出的光可照到B中的接收器
上.若A、B间的光路被遮断,显示器C上可显示出光 线被遮住的时间.
图11
挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图12所示. 圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图13所示.由图可
知:
图12
图13
(1)挡光片的宽度为 (2)圆盘的直径为 圆盘转动的角速度为 有效数字).
小刻度为0.5 mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转
一圈前进（或后退）0.5 mm.在可动刻度的一周上平 均刻有50条刻线,所以相邻两条刻线间表示0.01 mm， 即精度为0.01 mm. （三）螺旋测微器的读数 1.读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数.要 注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已露出,如 果已经露出,则从固定刻度上读出整毫米数+0.5 mm.
解析由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的mm相差01mm因此当游标每向右移动01mm时必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对齐只要找到游标尺上的第几条刻度线与主尺上的刻度线对齐便知游标尺移动的距离因此它的功能与通常介绍的10分度的游标卡尺相同
实验一 长度的测量
要点归纳
一、用游标卡尺测量长度
（一）游标卡尺
（四）实验步骤
1.用刻度尺测量金属管的长度.每次测量后让金 属管绕轴转过约45°，再测量下一次，共测量四次. 把测量的数据填入表格中，求出平均值.
2.用游标卡尺测量金属管的内径和外径.测量时
先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径（或外
径），再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内 径（或外径），把测量的数据填入表格中，分别求
卡尺示数如图4所示,则该物体的长度是 4.120 cm.
解析
图4 1 该游标卡尺的精确度为 mm=0.02 mm,
50
所以其读数为41 mm+10×0.02 mm=41.20 mm= 4.120 cm
【例3】图5所示中各螺旋测微器的读数为
图5
解析
从左到右读数依次为：9 mm+21.5×0.01 mm
长度l/mm 1 2 3 4
平均值
金属管 内径d/mm
外径D/mm
小量筒 深度h/mm
（五）使用游标卡尺的注意事项
1.要以适当的压力接触被测物，不可太紧，不 允许被测物夹在测脚间滑动，以防损伤平直度和平 行度很高的测量爪刀口. 2.读数时视线应垂直尺面，以减小误差.
=9.215 mm; 9.5 mm+19.7×0.01 mm=9.697 mm; 6 mm+20.9×0.01 mm=6.209 mm 答案 9.215 mm 9.697 mm 6.209 mm
创新实验 【例4】对于10分度的游标卡尺而言，一般是游标尺
上的10小格与主尺上的9 mm对应,达到放大0.1 mm
根刻线，所以圆柱体直径为6.860 mm.
答案 2.25 6.860
3.（2009·福建理综·19）在通用技术课
上，某小组在组装潜艇模型时，需要一
枚截面为外方内圆的小螺母，如图9所 器有： A.50等分的游标卡尺;B.螺旋测微器 图9 示：现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪
①在所提供的仪器中应选用
图7 解析 本题改变以往让学生对游标卡尺读数的测 试方法,改为考查学生对卡尺原理的理解和掌握, 进一步考查了学生的理解能力. 游标卡尺的读数由两部分组成的，一是固定刻 度，即2.4 cm，所以可知游标尺上零刻度对齐主 尺上刻度的位置为2.4 cm.而主尺上每一小格为 1 mm.故a处数据为3.
2.（2009·宁夏、辽宁理综·22）某同学用游标卡 尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆
典例剖析
【例1】在“用单摆测重力加速度”的实
验中，先用刻度尺测出悬点到小球底
端的长度如图3所示，则悬线和小球直 径的总和为 88.38 厘米. 解析 图3 齐，此时三角尺直角点对应的刻度x=88.38 cm.即 测量时，悬点与刻度尺零刻度对
悬线和小球直径的总和为88.38 cm.
【例2】一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等 分刻度，总长度为49 mm.用它测量某物体长度，
3.游标卡尺要轻拿轻放，用毕放回木盒中保
存，防止尺身或测脚碰伤或变形. 注意 游标卡尺不估读，因为刻度线对齐，本身已
经包含了一定的估读成分.
二、用螺旋测微器测量长度
（一）螺旋测微器主要构造的名称:①测砧、
②测微螺杆、③固定刻度、④可动刻度、⑤旋钮、
⑥微调旋钮、⑦尺架.如图2所示
图2
（二）螺旋测微器的工作原理：固定刻度上的最
图可知其读数为24.220 cm.
v s （ 3） R tR 10.243103 m 1 -3 50.0 10 s (24.220 10 2 )m 2
≈1.69弧度/秒
答案 (1)10.243 (2)24.220 (3)1.69
返回
2.然后从可动刻度上读取剩余部分.由于可动刻 度是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位.因
为要估计一位读数，所以以毫米为单位时读数的小
数点后应有3位，其中最后1位是估读值. 3.再把上述两部分读数相加，得测量值.
（四）使用时注意事项
在使用时，②快要接触被测物体时，要停止使 用旋钮⑤，改用微调旋钮⑥，这样就不至于在①② 和被测物体间产生过大的压力，可以保护仪器又能 保证测量结果的准确.
游标卡尺的读数由主尺（最小分度为1 mm）和游标 尺两部分组成.游标卡尺的读数方法是：以游标尺零
刻度线为准在主尺上读出整毫米数，再看游标尺上
哪条刻度线（例如k）与主尺上某刻度线齐，k×精度 即为毫米以下的小数，两部分相加即为其读数.（见
下表）
游标尺 测量长度L= 1 N+k n （mm） 每小格与 1 总刻 刻度总 主尺1格 精度 n (游标尺上第 (1 mm)相 度格 长度 （mm） k格与主尺上 （mm） 差(mm) 的刻线对齐 数n 时)（mm）
尺上的标度为毫米，则所读游标尺的结果可与主尺
上的示数直接相加，无需在厘米与毫米之间进行转 换，这同样可减小因转换单位产生的错误.因此，该
同学设计的游标卡尺较教材上介绍的游标卡尺在使
用上更简单、快捷，且不易出错. 答案 见解析
素能提升
1.在某次的实验中，用10分度的游标卡尺测得小球 的直径如图7所示，小球的直径为2.40 cm ，则a = 3 .
的目的.某同学根据游标卡尺的放大原理，设计了 一种10分度的游标卡尺，其结构如图6所示，其主
尺上的最小刻度仍然是毫米，且所标示数以毫米
为单位，游标上的格数仍然是10格，不过，游标 上的10小格与主尺上的19 mm对应.请问，该同学 设计的这种游标卡尺的功能是否与10分度的相 同？如果相同，它有什么样的一些优点？
图6 解析 由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的
2 mm相差0.1 mm,因此,当游标每向右移动0.1 mm
时,必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对
齐，只要找到游标尺上的第几条刻度线与主尺上的
刻度线对齐，便知游标尺移动的距离，因此，它的
功能与通常介绍的10分度的游标卡尺相同.不过，由 于该同学设计的游标卡尺上的游标刻度较大，读数 时更易区分游标尺上的刻度线与主尺上的刻度线对 齐与否，减小了出错的可能；同时，刻游标卡尺主
A
.
②在测量过程中,某同学在小螺母中空部分360° 范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目
的是 减小实验的偶然误差 .
解析 游标卡尺测内径，故选用游标卡尺，在测量 中多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差.
4.(2008·四川非延考区·22)一水平 放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀 速转动.盘边缘上固定一竖直的挡光 图10 片,盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门 的狭缝中经过,如图10所示.图11为光电数字计时
1.游标卡尺的构造 ①主尺（附有左边上爪和下爪）；②游标尺 （附有右边上爪和下爪以及深度尺）；③深度尺； ④紧固螺钉.如图1所示.
图1
2.游标卡尺的使用 (1)外测量爪：可测量零件的厚度和管的外径； (2)内测量爪：可测量槽的宽度和管的内径； (3)深度尺：可测量槽和筒的深度. 3.游标卡尺的工作原理 常用游标卡尺的主尺的最小分度为1 mm，游标卡尺 有10、20、50不同分度规格，但其工作原理相同. 如10分度的游标卡度，测量可精确到0.1 mm,游 标尺的刻度部分总长度为9 mm，分成10等份，每份 长度0.9 mm，因此，每份与主尺上的最小分度差 0.1 mm.当游标尺与主尺的零线对齐时，除游标尺的 末线与主尺的9 mm刻线重合外，其余线均不重合， 测量物体时，两尺零线间的距离即被测物的长度.
柱体的直径d,示数如图8.由图可读出l=
d= mm。
cm,
图8
解析
游标卡尺主尺整毫米数为22 mm，游标尺上有
10个等分格，精度为0.1 mm，游标尺上第5根刻线与 主尺整毫米刻线重合，所以读数为0.5 mm，所以圆 柱体长度为22.5 mm=2.25 cm.螺旋测微器整毫米数 为6 mm，且半毫米刻线已经露出，螺旋已经转过36
mm; cm; 弧度/秒(保留3位
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,则
解析
(1)螺旋测微器读数时应注意两点:①半刻
线是否露出.②估读一位,由题图可知其读数为 10.243 mm(10.242 mm或10.244 mm也行). (2)游标卡尺读数时要注意两点:①看准分度值(本 题游标卡尺为20分度).②游标卡尺不需估读.由题
10
9
0.1
0.1
N(主尺上读的毫米数)
+0.1k 20 19 0.05 0.05 N(主尺上读的毫米数)
+0.05k 50 49 0.02 0.02 N(主尺上读的毫米数) +0.02k
（二）实验目的：练习正确使用刻度尺和游标卡
尺测量长度,测量一段金属管的长度、内径和外径； 测量一个小量筒的深度. （三）实验器材：刻度尺，游标卡尺，金属管， 小量筒
器的示意图.光源A中射出的光可照到B中的接收器
上.若A、B间的光路被遮断,显示器C上可显示出光 线被遮住的时间.
图11
挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图12所示. 圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图13所示.由图可
知:
图12
图13
(1)挡光片的宽度为 (2)圆盘的直径为 圆盘转动的角速度为 有效数字).
小刻度为0.5 mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转
一圈前进（或后退）0.5 mm.在可动刻度的一周上平 均刻有50条刻线,所以相邻两条刻线间表示0.01 mm， 即精度为0.01 mm. （三）螺旋测微器的读数 1.读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数.要 注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已露出,如 果已经露出,则从固定刻度上读出整毫米数+0.5 mm.
解析由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的mm相差01mm因此当游标每向右移动01mm时必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对齐只要找到游标尺上的第几条刻度线与主尺上的刻度线对齐便知游标尺移动的距离因此它的功能与通常介绍的10分度的游标卡尺相同
实验一 长度的测量
要点归纳
一、用游标卡尺测量长度
（一）游标卡尺
（四）实验步骤
1.用刻度尺测量金属管的长度.每次测量后让金 属管绕轴转过约45°，再测量下一次，共测量四次. 把测量的数据填入表格中，求出平均值.
2.用游标卡尺测量金属管的内径和外径.测量时
先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径（或外
径），再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内 径（或外径），把测量的数据填入表格中，分别求
卡尺示数如图4所示,则该物体的长度是 4.120 cm.
解析
图4 1 该游标卡尺的精确度为 mm=0.02 mm,
50
所以其读数为41 mm+10×0.02 mm=41.20 mm= 4.120 cm
【例3】图5所示中各螺旋测微器的读数为
图5
解析
从左到右读数依次为：9 mm+21.5×0.01 mm