萍乡市九年级上学期期中数学试卷

萍乡市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七上·建昌期末) - 的相反数是（）
A .
B . ﹣
C . 3
D . ﹣3
2. （2分）下列图形中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九上·桂林期中) 用配方法解方程x2﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为（）
A . （x﹣1）2=0
B . （x﹣1）2=5
C . （x+1）2=0
D . （x+1）2=5
4. （2分）二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A . a＞0
B . 当﹣1＜x＜3时，y＞0
C . c＜0
D . 当x≥1时，y随x的增大而增大
5. （2分） (2019八下·长沙期末) 设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）
A . ﹣4
B . 0
C . 4
D . 2
6. （2分）(2020·长兴模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·温州模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）
A . 70°
B . 90°
C . 110°
D . 140°
8. （2分）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）
A . （﹣a，﹣b）
B . （﹣a，﹣b+2）
C . （﹣a，﹣b+1）
D . （﹣a，﹣b﹣1）
9. （2分）如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣ x2+ x+
，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）
A . 6m
B . 12m
C . 8m
D . 10m
10. （2分）(2017·灌南模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4；
④2AB=3AC；
其中正确结论是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
11. （2分）(2020·湖州模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）(2017·渠县模拟) 如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ，将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）
A . ﹣2＜m＜
B . ﹣3＜m＜﹣
C . ﹣3＜m＜﹣2
D . ﹣3＜m＜﹣
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2017九上·宛城期中) 若关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是________．
14. （1分） (2019八下·舒城期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是________．
15. （1分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE 的面积为________
16. （1分） (2019九上·枣阳期末) 如图，双曲线y= 与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1 ， y1），B（x2 ，y2），C（x3 ， y3），由图象可得不等式组0＜ +bx+c的解集为________.
17. （1分） (2019八下·静安期末) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=________．
18. （2分） (2019七下·夏邑期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2 ，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3 ，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4 ，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为________；An的坐标为________
（用含n的代数式表示）.
三、解答题 (共8题；共81分)
19. （10分）计算：
（1） +
（2）．
20. （10分） (2019九上·十堰期末) 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且（1+x1）（1+x2）＝3，求k的值.
21. （15分）四边形ABCD坐标为A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).
（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；
（3）求四边形ABCD的面积.
22. （10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
23. （6分） (2019八下·贵池期中) 自年月日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元．
（1）如果某单位组织人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用________元；
（2）现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？
24. （10分） (2016九上·平南期中) 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．
（1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；
（2）求绳子的最低点离地面的距离．
25. （10分） (2020·虹口模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y＝x2﹣2x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C2 ．
（1）求新抛物线C2的表达式；
（2）如图，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A（0，5）的对应点A′落在平移后的新抛物线C2上，求点B与其对应点B′的距离．
26. （10分）(2019·宝鸡模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO.
（1）求证：AC＝PC；
（2）若AB＝6 ，求AP的长.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、26-2、。