等差数列求和

双林小学思维训练班学习材料
第五讲等差数列求和
学校班级姓名
总和=（首项＋末项）×项数÷2
项数=（末项－首项）÷公差＋1
末项=首项＋公差×（项数－1）
中项定理：和=中项×项数
例题解析
例1：有一个数列4、10、16、22……52，这个数列共有多少项？
例2：有一个数列3、7、11、15……这个等差数列的第20项是多少？
例3：求出下列各等差数列的和
（1）5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
（2）2+4+6+……36+38+40
例4：张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第30天做了78个正好做完。

这批零件共多少个？
例5：在一次同学聚会中，一共到了12位同学和2位老师，每一位同学或老师都要和其他同学后老师握一次手。

那么一共握多少次手？
拓展练习：
1、有一个数列
2、5、8、11……101，这个数列共有多少项？
2、有一个数列1、4、7、10……这个等差数列的第30项是多少？
3、求出下列等差数列的和。

（1）1+2+3+4+5+……+25 （2）200+198+196+194+……+190
（3）5+10+15+20+......50 （4）9+18+27+36+ (90)
4、儿童剧院有20排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有58个座位。

这个剧院共有多少个座位？
5、某班有36个同学，毕业时每人都和其余的每个人握一次手，那么共握了几次手？
6、有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多一根，最下层有13根。

这堆圆木一共有多少根？
7、莎莎练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是60，但她重复计算了其中一个数字。

问：莎莎重复计算了哪个数字？。