最短路径算法在粮食调拨中的模拟应用

最短路径算法在粮食调拨中的模拟应用
王润芝;祝玉华;甄彤
【摘要】迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是一个典型的通过道路综合搜索用来解决最短路径的算法,但是在综合搜索过程中,存在着冗余.粮食的调拨有区别于其他出行,需要考虑的因素较多,加重了搜索冗余.为了降低冗余,对调拨道路搜素区域进行限制,来实现对不同需求路网的定性规划,用以降低冗余对调拨的影响.以河南省省内粮食需求调拨为例,对道路数据采用分层加权构网,用以提高对改进算法的适应;最后通过对最短路径算法进行研究及改进,使得道路分层加权拓扑和路径算法相结合,构建出更符合粮食调拨的信息系统模型.经过对各粮区的特点和区域需求的研究和总结,应用GIS技术制定符合调拨的最佳路线,与此同时根据用户的调拨需求进行相应的调拨模拟.
【期刊名称】《粮油食品科技》
【年(卷),期】2018(026)005
【总页数】5页(P92-96)
【关键词】道路拓扑;Dijkstra算法;粮食调拨;最短路径
【作者】王润芝;祝玉华;甄彤
【作者单位】河南工业大学,河南郑州 450001;黄河水利职业技术学院,河南开封475004;河南工业大学,河南郑州 450001
【正文语种】中文
【中图分类】TS210.1;TP312
最短路径分析是GIS网络分析中的重要组成部分[1]，应用十分广泛。

粮食的调拨
有区别与其他出行，需要考虑的因素较多，例如：紧急程度，障碍点，保障点，供应量等。

针对粮食调拨问题，方便粮食的调拨，使粮食在调拨的过程中变得更加的顺畅，减少不必要的损失，通过改进最短路
径算法来考虑供应点、障碍点和紧急程度的特点以及用户需求，将不同的因
素进行加权分析，得出最适合的运输路径，一方面既能够满足粮食的调拨需求[2]，另一方面也能够降低运输成本，减少不可知因素的影响。

粮食储藏和交易是粮食行业的两大方向，而粮食调拨在其中起着不可缺少的作用。

粮食调拨问题的研究也有很多种，各种路径分析算法层出不穷。

将GIS中的最短
路径算法引入粮食调拨中，将重要的地理要素在电子地图上显示，用户通过强大的可视化功能来进行空间分析，以解决运输过程中的一些突发问题具有十分重要的意义。

在粮食调拨的过程中，客户的需求不统一，调拨过程的成本是不可忽视的一部分[3]。

针对不同需求，降低成本是需要考虑的重要部分，通过对不同需求的设定，为运输人员提供了可靠的决策依据。

拓扑的本质是空间实体之间的相对关系，这种空间关系在未进行坐标系统一之前不具备实际的地理位置，寻找最佳路径时，需要了解到和本条道路的连通关系[4]。

最优路径不止是能够快速计算出所需的时间和费用，更重要的是要结合实际情况具体分析，能够找到适合路径的前提是建立出一个合适的拓扑网是很有价值[5]。

在拓扑构网的过程中，一定要具体问题具体分析，针对不同的需求，根据不同道路类型之间的节点，建立相应的拓扑结构[6]，在这些结构之中，需要和已经建立的
道路网进行匹配，对比是否是一致，需要分析拓扑和所查路径之间的需求关系，例如，当粮食调拨找到最省时间的出行路径时，刨除其他的因素，在选取拓扑分层的数据中就要慎重考虑，在算法结构不变的情况下，一般选取高速公路作为选择行走道路[7]。

这样花费的时间会降到最低，为了建立较为适应的行走路径，需对道路
的拓扑结构进行一些前期准备工作。

（1）预处理
预处理的目的是为了使存储结构变得简单，但是又不影响分析，以直代曲，使得在拓扑的过程中速度变得更加的快速，减少很多不必要的麻烦，修改过程如图1所示，先捕捉焦点，最后以直代曲，简化存储[8]。

在捕捉焦点的过程中不要取得过于密集，当然更不能太稀疏，提高速度变得更为方便[9]。

（2）节点获取
在节点获取的过程中，利用SuperMap的拓扑构网，将线线之间的结点打断，进行节点获取，在这个过程中进行线线之间的交点记数，如图1所示3个线图元具备2个交点，6个顶点共有8个网络拓扑节点。

（3）边获取及长度计算
在矢量数据中，线即所谓的道路，当获得节点之后，就要计算几点之间的连通性与结点之间的长度，在上图中通过拓扑构网可以把三条线分割为8个拓扑节点和7条边，在这7条边上每个边的长度，结点之间的连通性都需要作出相应的研究，在adg边上有4个结点，a的长度即为1、3之间的长度。

同理可得其他之间的长度和连通性[11]。

在获得cb之间的长度时可以根据2、4结点之间的距离计算，这些数据在道路模拟的过程中可以简化计算过程，让获得较为准确的数据[11]。

（4）建立节点与边的关联
通过生成拓扑关系文件，只要知道一个节点就能很快地找出通过此节点的所有边[12]。

整个拓扑结构建立过程流程图可见图2。

如今实现快速搜索的方法主要包括桶结构法、队列法以及堆栈实现法等。

其中最为典型的如TQQ、DKA以及DKD[16]。

TQQ主要是一种基于图论的搜索算法，其主要特点是使用了两个FIFO，从而构建了一个双端的数据结构队列，实现了其快速搜索。

DKA的实现过程中，在第i个桶中通常会存在权值在{b´i，(i+1)´b}之间的若干点，其中b表示的是一个常数。

对于每个桶队列，其各个点的遍历次数将不会大于b 次。

DKA算法的时间复杂度在算法执行的最不理想的情况之下，为
O(m´b+n(b+c^b))，其中C代表的是边中的最大的权值[10-11]。

DKD算法的思想主要是对存在的点对象，首先将其依照其各个权值的大小，进行
一个划分。

对于权值较大的点划分在高级别的桶中，对于低权值的点则将其划分在低阶别的桶中，同时对于每次点的遍历都是只对低级别的桶进行见图3。

对于以上DKA和DKD算法，其共同点在于，它们的改进思想都是采取以消耗更
多的空间来减少时间[18]。

传统的Dijkstra算法是一个综合的搜索过程，所以必然存在冗余[13]。

根据Dijkstra算法的特点和现实道路网的空间分布特征，本算法合理限制了其搜索的区域，通过对道路的加权拓扑，实现对不同需求路网的定性规划，实现粮食调拨的最优化解[12]。

两点之间直线最短，所以当设计现实道路网络的路径时，通常是以起点和终点的最短路径为导向。

假如有两点之间仅有一个边界，显而易见边界本身就是最短路径。

然而，有时可能在两点的附近存在已有的短路径[14]。

也就是说，为了进入正确的车道，车辆行驶了这条路线。

将经典的Dijkstra算法和限制搜索区
域算法对比进行路径选择，见图4。

为了寻找S到D这两点之间的最短路径，以前所用Dijkstra算法的理论搜索范围
是以S为圆心，R为半径的圆C的面积。

其理论区域的限制搜索区域是R1，它是以S到D的直线为对角线。

同时，考虑到可能存在已有的路径，R1的每边可以以T2为阈值进行延伸，形成一个较大的矩形R2。

然后，受限的搜索区域就由L1和
L2切于R2形成。

L1和L2是两条平行线，其间距为T1并平行于线段SD。

如图
4所示，搜索区域P用粗线包围形成。

（1）传统的Dijkstra算法的搜索区域A1=πR2；
（2）受限搜索算法的搜索区域的搜索面积A2<2T1（R+T2）；
因为搜索节点与搜索面积成正比，两种算法的时间复杂度分别为O(A12)和
O(A22)，通常T1和T2两阈值是相对小的常数。

因此，其时间复杂度比可以近似表示为O(A12)/O(A22)≈A12/A22≈R4/R2=R2。

通过以上的对比分析可得到如下结论，对于受限的区域搜索方法与Dijkstra算法
相比，由于其搜索是区域明显减小，所以在道路网规模逐渐变大以及其邻接节点距离逐步扩大的情况下，算法的时间复杂度也将会差距越来越大，其执行效率也会越来越明显[15-16]。

因此，改进的受限区域搜索算法可以合理的减小算法的搜索规模，减少复杂性并且提高系统的效率。

该系统主要是基于SuperMapiServer的一个Web端路径规划模拟系统，该系统
的结构见图5。

以河南省内高速路、铁路、主要道路、次要道路、小路等路网为例进行不同权值路线的设定，粮食调拨主要以时间和花费为控制变量，路线的设定以满足最省时、花费少和时间和花费无要求的推荐路线三种情况[17]。

当某一地区出现突发事件时，粮食供应出现紧急短缺，在调拨过程中道路出现障碍点和供应点而粮食需要及时运输到需求地，这时要尽可能做到能够绕过障碍点实现粮食及时送达而不考虑路程上的花费[18]。

如果一个地区需要调拨一定的粮食，并且时间足够的充分紧急程度不重要，仅仅需要送达，这时我们几乎可以不考虑时间权值，按时送达为主要影响因子[19]。

以上两种方式是粮食调拨过程中的极端情况，很多时候是在规定的时间内需要送达一定的粮食，这种情况下，如果提前做好调拨规划，设计出的调拨路线，不但能够及时送达，而且能够将运输花费降到最低，最省时的路线设计主要考虑在最短的时间，尽可能地达到需求地对粮食的需求。

这样设计出的调拨路线能够及时满足粮食需求，方便政府对粮食调拨的规划以及安排。

本文结合粮食需求紧急程度以及道路交通进行权值定义，根据花费与时间的关系，若粮食运输情况紧急则将高速公路权重占70%，主要道路占18%，次要道路占8%，小路占权重4%，具体见表1。

根据上表的权值原则进行道路网的拓扑以适应优化后的最短路径算法。

在道路构建拓扑的过程之中，使用了分层加权拓扑的方法，将道路网进行了道路交通网络拓扑，交通道路网的拓扑层数和所需要的进行导航推荐的路程相比较，最后建立了三层道路交通网络拓扑结构，分别为全道路网拓扑结构，高速和主要道路的网络拓扑结构以及主要道路和铁路的道路拓扑[20]。

建立的拓扑结构，见图6。

对于以上DKA和DKD算法，其共同点在于，它们的改进思想都是采取以消耗更
多的空间来减少时间，根据已有的加权道路网和算法产生的路径见表2。

改进的受限区域搜索算法可以合理的减小算法的搜索规模，减少复杂性并且提高系统的效率。

粮食调拨是国家必须面对的一个环节，粮食调拨不仅关乎着人民的温饱，更是国家长治久安，同时也是实现粮食最优化配置的前提。

本文针对粮食运输过程中现存的一些问题进行研究，使得GIS的空间分析方法应用到粮食调拨的过程中，相对提
高了粮食的运输水平和运输效益，同时也促进了粮食流通，降低了运输成本，提高了经济效益和预防了紧急用粮需求。

（1）道路网以分层加权进行道路拓扑构建，使得能够更好地适应算法的搜索区域。

（2）从计算机数据结构和算法角度，对Dijkstra’s algorithm（迪杰斯特拉算法）进行了探讨，从大城市交通网络特征的空间方位关系出发进行改进。

（3）应用了基于圆限制区域的优化二叉堆优先级队列的改进型（迪杰斯特拉最短路径算法），该算法使得粮食在运输过程中的成本得以降低。

（4）不同调拨情况下的调拨路径不同，本研究针对不同情况提供了相对的路径调拨方案，解决了常态和紧急状态下粮食调拨路径规划问题。

Taking the food demand allocation in Henan province as an example, the road data were dealt with the weighted network construction to improve the adaptation of the improved algorithm. Finally, combining the weighted path algorithm with the road topology to build more suitable model of information system for the allocation of grain by studying and improving the shortest path algorithm. After studying and summarizing the characteristics and regional needs of each grain area, the users can use GIS technology to formulate the best route that is suitable for allocation as well as they can conduct simulation according to theirs allocation needs.【相关文献】
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