2020年高一物理暑假提分训练题 (28)-0714(解析版)

2020年高一物理暑假提分训练题 (28)
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1.下列说法中正确的是()
A. 标量的运算一定遵守平行四边形法则
B. 若加速度与速度方向相同，加速度在减小的过程中，物体运动的速度一定减小．
C. 在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建
立惯性定律的物理学家分别是亚里士多德、牛顿．
D. 质点做曲线运动时，可能在相等的时间内速度变化相等．
2.下列说法正确的是()
A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 物体在恒力作用下一定做直线运动
D. 做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
3.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所
示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物
体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()
A. v A>v B>v C，t A>t B>t C
B. v A=v B=v C，t A=t B=t C
C. v A<v B<v C，t A>t B>t C
D. v A>v B>v C，t A<t B<t C
4.赤道上随地球自转的物体A，赤道上空的近地卫星B，地球的同步卫星C，它们的运动都可以视
为匀速圆周运动．分别用a、v、T、ω表示物体的向心加速度、速度、周期和角速度，下列判断正确的是()
A. a A>a B>a C
B. v B>v C>v A
C. T A>T B>T C
D. ωA>ωC>ωB
5.下列说法正确的是()
A. 滑动摩擦力一定对物体做负功，静摩擦力一定对物体不做功
B. 一对作用力与反作用力对物体做功的代数和一定为零
C. 某力对物体做负功，可以说成“物体克服某力做功”
D. 一个受变力作用的物体做曲线运动时，其合力的瞬时功率不可能为零
6.2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设
宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r(a 星的轨道半径大于b星的)，则()
A. b星的周期为l−△r
l+△r T B. a星的线速度大小为π(l+△r)
T
C. a、b两颗星的半径之比为l
l−△r D. a、b两颗星的质量之比为l+△r
l−△r
7.某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖
直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′.不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有()
A. Δt′<Δt
B. Δt′=Δt
C. Δt′>Δt
D. 无法判断
8.如图所示，人造地球卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。

已知M、N两点连线
与M、O两点连线间的夹角最大值为θ，则M、N两卫星的线速度大小的比值为()
A.
B.
C.
D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
9.如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为5：1.B用不可伸长的轻绳分别与
A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。

现从P处剪断轻绳，则在B落地前瞬间()
A. A、B动量大小之比为5：1
B. A、B动量大小之比为5：2
C. 以地面为零势能面，A、B机械能之比为5：1
D. 以地面为零势能面，A、B机械能之比为1：1
10.如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗
绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是()
A. 椭圆轨道的长轴长度为2R
B. 卫星在Ⅰ轨道的速度为υ0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为υB，则υ0>υB
C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为a A，则a0<a A
D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率υB>√2GM
3R
11.物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是()
A. 速度的增量
B. 加速度
C. 位移
D. 平均速度
12.某人将重物由静止开始举高H，并获得速度V，则下列说法中正确的是()
A. 人对物体做的功等于物体机械能的增量
B. 物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量
C. 克服物体重力做的功等于物体势能的增量
D. 合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量
三、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
13.万有引力定律的表达式是F=______ ．
14.河中水流速恒为4m/s，河宽60m，已知小船在静水中速度也恒定，现在小船以最短时间渡河所
用时间为20s，则该小船在静水中的速度为______ m/s，当小船以最短的时间渡河时，其位移的大小是______ m.
15.如图所示是一物体运动的v−t图象，根据图象可知：物体的初速度为
______m/s，6s内物体通过的位移为______m。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
16.如图所示，长为0.4m的细绳一端拴一个质量为0.2kg的小球，小球在光滑水平面上绕绳的另一
端做匀速圆周运动。

若小球运动的角速度为5rad/s，则绳对小球需施加多大的拉力？
17.一颗距离地面高度等于地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道
平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．
(1)求出：卫星绕地心运动周期T；
(2)设地球自转周期为T0，该卫星圆周运动方向与地球自转方向相同，
则在赤道上一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是
多少？如图中，赤道上的人在B1点时恰可收到在A1点的卫星发射的
微波信号．
18.如图甲所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m的
物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L.现将该弹簧水平放置(如图乙所示，弹簧图略缩小)，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上，如图乙所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P 开始沿轨道运动，重力加速度为g．
(1)求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能E p．
(2)若P的质量为m，求物体离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离s．
(3)为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围．
五、简答题（本大题共1小题，共10.0分）
19.如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的
物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：
(1)若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．
(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围．
(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计)．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：【分析】
矢量的运算时遵守平行四边形法则；加速度与速度方向相同，物体做加速运动；在物理学史上，否定“力是维持运动的原因”的物理学家是伽利略，建立惯性定律的物理学家是牛顿。

质点做曲线运动时，可能在相等的时间内速度变化相等。

【解答】
A.矢量的运算遵守平行四边形法则，而标量遵守代数加减法则，故A错误。

B.若加速度与速度方向相同，加速度在减小的过程中，物体做加速运动，故B错误。

C.在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是伽利略和牛顿，故C错误。

D.质点做曲线运动时，所受的合力可能是恒力，根据牛顿第二定律得知，物体的加速度可能不变，由△v=at知，物体相等的时间内速度变化相等，例如平抛运动，故D正确。

故选D。

2.答案：A
解析：解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，故A正确；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，对合力是否变化没有要求，物体在变力作用下可能做曲线运动，也可能做直线运动．故B错误；
C、物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，所以C错误；
D、做匀速圆周运动的物体，合外力一定指向圆心；做非匀速圆周运动的物体，合外力一定不指向圆心．故D错误．
故选：A
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
3.答案：C
解析：平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t=得t A>t B>t C，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程s A<s B<s C，所以v A<v B<v C，故C正确。

4.答案：B
r，得a C>a A，
解析：解：A、同步卫星与物体A周期相同，根据圆周运动公式a=4π2
T2
同步卫星C与人造卫星B，都是万有引力提供向心力，
所以a=GM
，由于r C>r B，由牛顿第二定律，可知a B>a C.故A错误。

r2
B、同步卫星与物体A周期相同，根据圆周运动公式v=2πr
T
，所以v C>v A，
再由引力提供向心力，GMm
r2=m v2
r
，即有v=√GM
r
，因此v B>v C，故B正确。

C、同步卫星与地球自转同步，所以T C=T A。

根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故T C>T B.故C错误；
D、根据周期与角速度的关系式，T=2π
ω
，结合C选项分析，故D错误。

故选：B。

题中涉及三个物体：地球同步卫星C、地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体A、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星B，同步卫星与物体A周期相同，物体A与人造卫星B转动半径相同，同步卫星C与人造卫星B，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．
本题关键要将物体A、人造卫星B、同步卫星C分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．
5.答案：C
解析：【分析】
力做功的正负关键看力的方向和位移的方向的夹角，夹角小于90°做正功，夹角大于90°做负功，等于90°不做功；
静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反；一对作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，两个物体的位移大小可能相等，也可能不等；某力对物体做负功，可以说成“物体克服某力做功”动能不变不能说明速度方向不变
本题结合功的定义，考查了滑动摩擦力和静摩擦力、作用力与反作用力的做功物体，抓住摩擦力产生的条件和特点即可解答
【解答】
A、当滑动摩擦力方向与物体的位移方向相同时，做正功，故A错误；
B、一对作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，两个物体的位移大小可能相等，也可能不等，故做功和不一定为零，故B错误；
C、某力对物体做负功，可以说成“物体克服某力做功，故C正确；
D、一个受变力作用的物体做曲线运动时，如果速度方向与力的方向垂直，功率为零，如匀速圆周运动，故D错误；
故选：C
6.答案：B
解析：解：A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b 星的周期为T，故A错误；
B、根据题意可知，r a+r b=l，r a−r b=△r，
解得：r a =l+△r
2，r b =l−△r
2
，则a星的线速度大小v a =2πr a 
T
=π(l+△r)
T
，
r a 
r b 
=l+△r
l−△r
，故B正确，C错误；
D、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：
m a ω 2r a =m b ω 2r b 解得：m a 
m b =r b 
r a 
=l−△r
l+△r
，故D错误。

故选：B。

双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关系求出
转动的半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力相等求出质量关系。

解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等，难度适中。

7.答案：B
解析：【分析】将竖直上抛运动按照时间段分解为：①竖直上抛到落回抛出点；②接下来的竖直下抛过程；故两个小球的时间差等于竖直上抛到落回抛出点时间。

本题考查了竖直上抛运动的知识，关键是将竖直上抛运动按时间分解为上抛到落回抛出点和接下来的竖直下抛过程；然后再比较两个小球的时间差。

【解答】
以竖直向下为正方向，设物体从抛出到落地的位移为h，对于竖直下抛的物体有ℎ=v0t1+1
2
gt12，
对于竖直上抛的物体有ℎ=−v0t2+1
2
gt22，由以上两式得，时间差与抛出高度无关，故B正确，ACD错误。

故选B。

8.答案：C
解析：【分析】
本题考查了人造卫星的问题，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G Mm
r2=m v2
r。

由几何关系可知，当M连线与地球和N的连线垂直时，夹角最大为θ，由几何关系求出二者的轨道半径的关系，然后结合万有引力提供向心力即可求解。

【解答】
知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为θ；
此时有：sinθ=r N r
M
；
根据公式：G Mm
r2=m v2
r
；
可得：v=√GM
r
；
故v M
v N =√r N
r M
=√sinθ；
故ABD错误，C正确。

故选C。

9.答案：BC
解析：解：AB、B落地时，A还在斜面上，在运动过程中，B的加速度为g，A的加速度为0.5g，所以时间相同，所以A、B动量大小之比为P A：P B=5：2，故A错误，B正确。

CD、由机械能守恒定律知A、B在B落地前瞬间的机械能等于开始时的机械能，以地面为零势能面，则A、B机械能之比为E A：E B=m A gℎ：m B gℎ=5：1，故C正确，D错误。

故选：BC。

A、B在运动过程中，都只有重力做功，机械能都守恒，由机械能守恒定律求得在B落地前瞬间A、
B速度大小之比，从而求得A、B动量大小之比，再求机械能之比。

解决本题的关键要理解并掌握机械能守恒的条件，能判断出两个物体的机械能均是守恒的，根据初末机械能相等列式。

10.答案：ABC
解析：【分析】
根据开普勒定律比较长轴与R的关系，根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度，结合速度的大小比较向心加速度的大小。

本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、牛顿第二定律等知识，知道卫星变轨的原理是解决本题的关键。

【解答】
A.根据题意，卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，根据开普勒第三定律R3
T2
=k，知圆轨道的半径R和椭圆轨道的半长轴相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R，故A正确；
B.设卫星在虚线圆轨道上的速度为v1，由虚线圆轨道进入椭圆轨道速度减小，所以v1>v B，
根据v=√GM
r
知v0>v1，所以v0>v B，故B正确；
C.根据GMm
r =ma，得a=GM
r
，轨道Ⅰ半径大于轨道Ⅱ的A点到O点距离，所以a0<a A，故C正确；
D.若OA=0.5R，则OB=1.5R，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，GMm
r2
=
m v2
r ，得v=√GM
r
，
如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动，则v=√2GM
3R
，
在Ⅱ轨道上，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速度v B<√2GM
3R
，故D错误。

故选ABC。

11.答案：AB
解析：解：A、平抛运动的加速度不变，根据△v=g△t，知相等时间内速度的增量相等。

故AB正确。

C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内，在水平方向上位移相等，竖直方向上的位移不等，则相等时间内位移不等，故C错误；
D、平均速度等于位移除以时间，位移不等，则平均速度也不等。

故D错误。

故选：AB。

平抛运动是加速度不变的匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的加速度保持不变．
12.答案：ABC
解析：解：A、根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，所以人对物体做的功等于物体机械能的增加，故A正确；
B、根据动能定理可知：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，故B正确，D错误；
C、物体重力做的功等于重力势能的变化量，所以物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，故C正确
故选：ABC。

根据动能定理可知：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，物体重力做的功等于重力势能的变化量，除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量．
本题主要是对功能关系的直接考查，知道功是能量转化的量度，难度不大，属于基础题．
13.答案：G Mm
r2
．
解析：解：万有引力定律的表达式F=G Mm
r
．
故答案为：G Mm
r2
．
万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比．
本题考查了万有引力定律公式的基本考查，知道引力的大小与质量的乘积成正比，与两物体间距离的二次方成反比，基础题．
14.答案：3；100
解析：解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，
则有：t=d
v c
，那么v c=d
t
=60
20
=3m/s；
则船沿着水流方向的位移为：x=v s t=4×20=80m，
因此渡河时的位移大小为：s=2+802=100m．
故答案为：3，100．
当船头垂直河岸行驶时，时间最短，将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据渡河的时间求出垂直于河岸方向上的速度．通过位移公式，求得其位移的大小．
解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意水流速度与船速度的大小是解题的关键．
15.答案：2 36
解析：解：由图象可知t=0时速度为：2m/s；
图象与坐标轴围成的面积表示位移
故6s内物体通过的位移为x=1
2
×(2+10)×6m=36m
故答案为：2，36。

在速度−时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度；图象与坐标轴围成的面积表示位移。

对于速度−时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移16.答案：解：
小球做圆周运动，由绳的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得，F=mrω2=0.2×0.4×25N=2N
解析：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，基础题。

小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力。

17.答案：解：(1)在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G Mm
R2
，得：GM=R2g
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G Mm
(2R)2=m4π2
T2
⋅2R
解得：T=2π√(2R)3
GM =4πR0√2R0
g
(2)设赤道的人能连续看到卫星的时间为t，则：ωt−ω0t=2
3π(2π
T
−2π
T0
)t=2π
3
所以t=TT0
3(T0−T)
将(2)中T代入得：t=0√2R0
3T√g−12π√2R
答：(1)卫星绕地心运动周期T为4πR0√2R0
g
；
(2)在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是√2R
3T√g−12π√2R
．
解析：利用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力即G Mm
(2R)2=m4π2
T2
⋅2R，求解T．
当卫星与观察者的连线与观察者所在的地球的半径垂直时观察者开始看到卫星，当卫星与人的连线与人所在的地球的半径垂直时人对卫星的观察结束，故人随地球转动时人转过的圆心角为OB与OC
的夹角，该夹角大小为t
T02π，卫星也在绕地球运动，其转过的角度为t
T
2π，而OA与OB之间的夹角
等于OD与OC之间的夹角设为θ，而则cosθ=OC
OD =1
2
，故θ=π
3
.所以2π
3
+t
T0
2π=t
T
⋅2π．
在地球的质量不知而地球表面的重力加速度已知时，要用黄金代换公式表示地球的质量，这是我们
经常使用的方法，要注意掌握．
18.答案：解：(1)由机械能守恒定律知，弹簧长度为L时的弹性势能为EP，所以有：
EP=5mgL。

(2)设P到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得：
E P=1
2
mv B2+μmg(5L−L)，
解得：v B=√6gL，
设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得：
1 2mv B2=1
2
mv D2+2mgL，
解得：v D=√2gL，
物体从D点以速度vD水平射出，设P落回到轨道AB所需时间为t，竖直方向上：
2L=1
2
gt2，
水平方向上：
s=v Dt，
解得：s=2√2L。

(3)设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于0，则有：5mgL>4μMgL，
要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C，则有：
1
2
Mv B2≤MgL，
由能量关系有：
E P=1
2
Mv B2+4μMgL，
解得：5
3m≤M≤5
2
m。

解析：解决本题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确分析能量是如何转化，分段运用能量守恒定律列式是关键。

(1)先研究弹簧竖直的情况，根据系统的机械能守恒求出弹簧最大的弹性势能；
(2)弹簧如图放置时，由于弹簧的压缩量等于竖直放置时的压缩量，两种情况弹簧的弹性势能相等．由能量守恒定律求出物体P滑到B点时的速度，由机械能守恒定律求出物体P到达D点的速度，物体
P 离开D 点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离； (3)根据能量守恒定律列式和临界条件求解。

19.答案：解：(1)板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的
中点，设木板加速度为a 1，运动时间为t 1，对木板有： μ1mg =Ma 、v =a 1t 1 故t 1=Mv
μ
1mg
设在此过程中物块前进位移为s 1，板前进位移为s 2，则s 1=vt 1、s 2=v
2t 1 又因为s 1−s 2=l
2，由以上几式可得 物块与板间的动摩擦因数μ1=
Mv
2
mgl
、板的位移s 2=l
2．
(2)设板与桌面间的动摩擦因数为μ2，物块在板上滑行的时间为t 2，木板的加速度为a 2，对板有μ1mg −μ2(m +M)g =Ma 2，且v =a 2t 2 解得：t 2=Mv
μ
1mg−μ2(m+M)g
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t 3，则：vt 3−v
2t 3=l ，t 3=2l
v 为了使物块能到达板的右端，必须满足：t 2≥t 3 即：Mv
μ
1mg−μ2
(m+M)g
≥2l
v ， 则：μ2≥Mv 2
2(m+M)gl
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数为：μ2≥Mv 2
2(m+M)gl ． (3)设绳子的拉力为T ，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s 3，则有：
T −μ1mg =0、s 3=vt 3=2l
由功的计算公式得：W T =Ts 3=2Mv 2，所以绳的拉力做功为2Mv 2． (或W =△E ，W =1
2Mv 2+μ1mgl +μ2(M +m)gl =2Mv 2) 答：(1)物块与板的动摩擦因数为Mv2
mgl 、板的位移为l
2；
(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围为：μ2≥Mv 2
2(m+M)gl ； (3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉
绳的力所做的功为2Mv 2．
解析：(1)板与物块都向右做初速度为零的匀加速运动，当两者速度相等时，木块与板相对静止，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题．
(2)对板与物块进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出位移，然后根据两者间位移的几何关系分析答题．
(3)求出物体的位移，然后由功的计算公式求出拉力的功．
分析求出物体运动过程、应用牛顿第二定律、运动学公式、功的公式即可正确解题．。