云南省德宏州迪庆州2018届高三数学上学期期末考试教学质量检测试题理含解析
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〖答 案〗D
〖解 析〗
〖分析〗
由条件先判断函数的单调性，利用奇偶性和单调性的性质将不等式转化f（x）min≤t2﹣2at﹣1成立，构造函数g（a）即可得到结论．
〖详 解〗∵f（x）是定义在〖﹣1，1〗上的奇函数，
∴当x1、x2∈〖﹣1，1〗，且x1+x2≠0时，有 0，
∴函数f（x） 〖﹣1，1〗上单调递增．
云南省德宏州、迪庆州2018届高三数学上学期期末考试教学质量检测试题 理（含解析）
一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
化简集合 ，再根据交集的概念进行运算可得解.
A. B. C. D.
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据框图所示的顺序，可知该程序的作用是将二进制转换为十进制，根据转换的方法和步骤，结流程图可得结果
〖详 解〗解：在将二进制数 化为十进制数的程序中，循环次数由循环变量 决定，
因为 共有5位，
所以要循环4次才能完成转换过程，
〖答 案〗A
〖解 析〗
〖分析〗
根据三角函数的平移变换得到 后，再根据诱导公式变为 ，然后利用图象重合列式可得结果.
〖详 解〗函数 的图象向右平移 个单位后,得到 ，
依题意可得 ，
所以
因为 ，所以 ， .
故选：A.
〖点 睛〗关键点点睛；经过平移变换后，利用诱导公式化为同名函数是解题关键，属于中档题.
9.二项式 展开式中存在常数项的一个条件是（）
〖详 解〗设圆的半径为1，
因为A､B､C是圆O上不同的三点，
由 ，两边平方得： ，
又因为线段CO与线段AB交于点D，如图所示：
所以 ，
所以 ，
解得 ，
故选：C
12.已知函数 是定义在 上的奇函数，对于任意 ， ， 总有 且 ．若对于任意 ，存在 ，使 成立，则实数 的取值范围是（）
A. B. 或
C. 或 D. 或 或
〖答 案〗
〖解 析〗
〖分析〗
设 的外接圆圆心为 ，球心为 ，根据线面垂直关系先求出 ，再求出由余弦定理求出 ，由 为球的半径，所以 为直角三角形，用勾股定理及可求出球的半径，再由球的体积公式即可求解.
〖详 解〗由题设 的外接圆圆心为 ，球心为 ，所以 平面 ，因为 ⊥平面 ，所以 与 平行，因为 , ，所以 ,
〖答 案〗D
〖解 析〗
选项显然错误，因为第六次成绩甲为第一，丙为第二，乙为第三.
4.函数 在 上的定积分为（）
A.e+2B.e+1C.eD.e-1
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据微积分基本定理进行计算可得结果.
〖详 解〗 ,
故选：C
5.双曲线 的顶点到渐近线的距离等于（ ）
A. B. C. D.
〖答 案〗A
参考数据：
0150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其中， ， .
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选3户，记经常使用共享单车的用户数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
〖答 案〗（1）列联表答案见解析，有 以上的把握认为经常使用共享单车与年龄有关；（2）分布列答案见解析，数学期望： .
所以 ，
所以 ，
所以 ，所以 .
故选：A
〖点 睛〗关键点点睛：利用抛物线的定义解题是解题关键，属于基础题.
11.若A､B､C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D.若 ( ， )，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据A､B､C是圆O上不同的三点，将 两边平方，再根据线段CO与线段AB交于点D，得到 求解.
（2）根据错位相减法可求得结果.
〖详 解〗（1）∵点 在函数 图象上 ，
∴ ， ，
∴数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列
又∵点 在函数 的图象上∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ， ，
又∵ ，∴ ，
（2）由（1）得：
∴ ①，
②，
① ②得：
∴
.
〖点 睛〗关键点点睛：错位相减法求和的关键步骤是在等式两边同时乘以等比数列的公比，然后错一个位置相减，属于中档题.
补全的列联表如下：
年轻人
非年轻人
合计
经常使用共享单车用户
100
20
120
不常使用共享单车用户
60
20
80
合计
160
40
200
∵ ， ， ， ，
∴ ，
故有 以上的把握认为经常使用共享单车与年龄有关.
（2）由题意知，容量为5的样本中，经常使用共享单车的用户数为 人，不经常使用共享单车的用户数为 人，所以X的可能取值为1，2，3.
（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据，补全下列2×2列联表：
年轻人
非年轻人
合计
经常使用共享单车用户
120
不常使用共享单车用户
80
合计
160
40
200
根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
〖详 解〗作出可行域，如图：
联立 ，解得 ，所以 ，
由图可知，直线 经过点 时， ，直线 经过原点时， ，
所以 的取值范围是 .
故答案为： .
〖点 睛〗关键点点睛：根据可行域找到最优解是解题关键，属于基础题.
14.在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 .若 ， ， ，则 ___________.
∵f（1）＝1，
∴f（x）的最小值为f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣1，最大值为f（1）＝1，
若对于任意a∈〖﹣1，1〗，存在x∈〖﹣1，1〗，使所有a∈〖﹣1，1〗恒成立，
∴t2﹣2at≥0，
设g（a）＝t2﹣2at＝﹣2ta+t2，
则满足 ，
即 ，
对于③，因为圆 的半径 ，圆心 到直线3x+4y-11=0的距离等于 ，所以圆 上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数有3个，故③正确；
对于④，因为 ， ， ， ，
又因为函数f(x)在 上为单调递减函数，所以 ，
因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以 ，
所以 ，故④不正确.
故答案为：①③
A.n=5B.n=6C.n=7D.n=9
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
根据二项展开式的通项公式可知 有解，排除 ，可得答案.
〖详 解〗二项式 展开式的通项为 ，
，
要使展开式中存在常数，只需 有解，因为 ，所以 为偶数，故 不正确.当 时， ，二项式 展开式中第 项为常数项.
故选：B
〖点 睛〗关键点点睛：根据二项展开式的通项公式得 有解是解题关键.
10.如果 ， ，…， 是抛物线C： 上的点，它们的横坐标依次为 ， ，…， ，点F是抛物线C的焦点.若 =10， =10+n，则p等于（）
A.2B. C. D.4
〖答 案〗A
〖解 析〗
〖分析〗
根据抛物线的定义得 个等式，相加后，利用已知条件可得结果.
〖详 解〗抛物线C： 的准线为 ，
根据抛物线的定义可知， ， ， ， ，
〖点 睛〗思路点睛：指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下：
思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小；
思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量（通常找 和 ）进行比较
三､解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
因 ， ，由余弦定理可得
，所以 ，
所以球的半径 ，
所以球的体积为 .
故答案为：
〖点 睛〗本题主要考查球体积的求法，球的内接问题，考查学生空间想象能力和计算能力.
16.在下列四个命题中：
①在区间 内随机取两个实数x､y，则满足 的概率为 ；
②设m､n是两条不同的直线， ､ 是两个不同的平面，则命题“若m// ，n// ，则 // ”是真命题；
对于③，根据圆心 到直线3x+4y-11=0的距离为 ，结合圆的半径可知③正确；
对于④，根据对数函数的单调性比较自变量的大小，再根据函数的单调性和奇偶性比较可知④不正确.
〖详 解〗对于①， 表示的平面区域的面积为 ，
表示的平面区域的面积为 ，
由几何概型的概率公式可得所求事件的概率为 ，故①正确；
对于②，若m// ，n// ，则 与 可能平行，可能相交，故②不正确；
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
95
87
92
93
87
94
乙
88
80
85
78
86
72
丙
69
63
71
71
74
74
全班
88
82
81
80
75
77
下列说法错误的是（ ）
A.甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定
B.乙同学的数学成绩平均值是
C.丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平
D.在6次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三
〖解 析〗
〖分析〗
（1）由由图2计算出经常使用共享单车的用户数占百分比为 ，据此计算可得列联表；
（2）计算容量为5的样本中，经常使用共享单车的用户数为 ，可得X的可能取值为1，2，3，再根据古典概型的概率公式计算概率，可得分布列和数学期望.
〖详 解〗（1）由图2可知经常使用共享单车的用户数占 ，所以经常使用共享单车的人数为 人，经常使用共享单车的年轻人人数为 人，所以经常使用共享单车的非年轻人人数为 人，
〖详 解〗 , ,
.
故选：B
2.在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
〖答 案〗D
〖解 析〗
〖分析〗
先对复数化简，从而可得其共轭复数，进而可得答案
〖详 解〗解：因为 ，
所以 ，
所以 对应的点位于第四象限，
故选：D
3.甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分（单位：分）如下表：
〖解 析〗
〖分析〗
分别写出双曲线的顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可.
〖详 解〗双曲线 的顶点为 .
渐近线方程为： .
双曲线 的顶点到渐近线的距离等于 .
故选A.
〖点 睛〗本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.
6.下图是把二进制数 化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）
17.设等差数列 的公差为d， ，点 与点 都在函数 的图象上.
（1）求数列 与 的通项公式；
（2）若数列 的前项和为 ，求 .
〖答 案〗（1） ， ；（2） .
〖解 析〗
〖分析〗
（1）根据点 在函数 的图象上，可得数列 是以 为公比的等比数列，再根据点 在函数 的图象上，可得 ，从而可得数列 与 的通项公式；
所以进入循环的条件应设为 ，
故选：B
7.已知 ，则 （）
A. B. C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据 ，利用平方关系和二倍角的正弦公式转化为 ，再利用商数关系求解.
〖详 解〗因为 ，
所以 ，
，
，
.
故选：C
8.已知函数 的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则 的值为（）
A. B. C. D.
③圆 上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数有3个；
④已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当 时，函数f(x)是单调递减函数.若 ， ， ，则b<a<c.
正确命题的序号是___________.
〖答 案〗①③
〖解 析〗
〖分析〗
对于①，根据几何概型的概率公式计算可知①正确；
对于②， 与 可能平行，可能相交，故②不正确；
∴t≥2或t≤﹣2或t＝0，
故选D．
〖点 睛〗本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用条件判断函数的单调性是解决本题的关键，综合考查函数的性质．
二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若x､y满足 ，则 2x+y的取值范围为___________.
〖答 案〗
〖解 析〗
〖分析〗
作出可行域，根据图形找到最优解，求得最值后可得答案.
18.共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有 是“年轻人”.
〖答 案〗
〖解 析〗
〖分析〗
先由题中条件，求出 ，再由正弦定理，即可得出结果.
〖详 解〗因为在 中， ， ，
所以 ， ，
因此 ，
又 ，
所以由正弦定理可得 ，则 .
故答案为： .
15.已知A､B､C､D为同一球面上的四个点.在△ABC中， ， ；AD=6， ⊥平面 ，则该球的体积为___________.
〖解 析〗
〖分析〗
由条件先判断函数的单调性，利用奇偶性和单调性的性质将不等式转化f（x）min≤t2﹣2at﹣1成立，构造函数g（a）即可得到结论．
〖详 解〗∵f（x）是定义在〖﹣1，1〗上的奇函数，
∴当x1、x2∈〖﹣1，1〗，且x1+x2≠0时，有 0，
∴函数f（x） 〖﹣1，1〗上单调递增．
云南省德宏州、迪庆州2018届高三数学上学期期末考试教学质量检测试题 理（含解析）
一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
化简集合 ，再根据交集的概念进行运算可得解.
A. B. C. D.
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据框图所示的顺序，可知该程序的作用是将二进制转换为十进制，根据转换的方法和步骤，结流程图可得结果
〖详 解〗解：在将二进制数 化为十进制数的程序中，循环次数由循环变量 决定，
因为 共有5位，
所以要循环4次才能完成转换过程，
〖答 案〗A
〖解 析〗
〖分析〗
根据三角函数的平移变换得到 后，再根据诱导公式变为 ，然后利用图象重合列式可得结果.
〖详 解〗函数 的图象向右平移 个单位后,得到 ，
依题意可得 ，
所以
因为 ，所以 ， .
故选：A.
〖点 睛〗关键点点睛；经过平移变换后，利用诱导公式化为同名函数是解题关键，属于中档题.
9.二项式 展开式中存在常数项的一个条件是（）
〖详 解〗设圆的半径为1，
因为A､B､C是圆O上不同的三点，
由 ，两边平方得： ，
又因为线段CO与线段AB交于点D，如图所示：
所以 ，
所以 ，
解得 ，
故选：C
12.已知函数 是定义在 上的奇函数，对于任意 ， ， 总有 且 ．若对于任意 ，存在 ，使 成立，则实数 的取值范围是（）
A. B. 或
C. 或 D. 或 或
〖答 案〗
〖解 析〗
〖分析〗
设 的外接圆圆心为 ，球心为 ，根据线面垂直关系先求出 ，再求出由余弦定理求出 ，由 为球的半径，所以 为直角三角形，用勾股定理及可求出球的半径，再由球的体积公式即可求解.
〖详 解〗由题设 的外接圆圆心为 ，球心为 ，所以 平面 ，因为 ⊥平面 ，所以 与 平行，因为 , ，所以 ,
〖答 案〗D
〖解 析〗
选项显然错误，因为第六次成绩甲为第一，丙为第二，乙为第三.
4.函数 在 上的定积分为（）
A.e+2B.e+1C.eD.e-1
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据微积分基本定理进行计算可得结果.
〖详 解〗 ,
故选：C
5.双曲线 的顶点到渐近线的距离等于（ ）
A. B. C. D.
〖答 案〗A
参考数据：
0150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其中， ， .
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选3户，记经常使用共享单车的用户数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
〖答 案〗（1）列联表答案见解析，有 以上的把握认为经常使用共享单车与年龄有关；（2）分布列答案见解析，数学期望： .
所以 ，
所以 ，
所以 ，所以 .
故选：A
〖点 睛〗关键点点睛：利用抛物线的定义解题是解题关键，属于基础题.
11.若A､B､C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D.若 ( ， )，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据A､B､C是圆O上不同的三点，将 两边平方，再根据线段CO与线段AB交于点D，得到 求解.
（2）根据错位相减法可求得结果.
〖详 解〗（1）∵点 在函数 图象上 ，
∴ ， ，
∴数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列
又∵点 在函数 的图象上∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ， ，
又∵ ，∴ ，
（2）由（1）得：
∴ ①，
②，
① ②得：
∴
.
〖点 睛〗关键点点睛：错位相减法求和的关键步骤是在等式两边同时乘以等比数列的公比，然后错一个位置相减，属于中档题.
补全的列联表如下：
年轻人
非年轻人
合计
经常使用共享单车用户
100
20
120
不常使用共享单车用户
60
20
80
合计
160
40
200
∵ ， ， ， ，
∴ ，
故有 以上的把握认为经常使用共享单车与年龄有关.
（2）由题意知，容量为5的样本中，经常使用共享单车的用户数为 人，不经常使用共享单车的用户数为 人，所以X的可能取值为1，2，3.
（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据，补全下列2×2列联表：
年轻人
非年轻人
合计
经常使用共享单车用户
120
不常使用共享单车用户
80
合计
160
40
200
根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
〖详 解〗作出可行域，如图：
联立 ，解得 ，所以 ，
由图可知，直线 经过点 时， ，直线 经过原点时， ，
所以 的取值范围是 .
故答案为： .
〖点 睛〗关键点点睛：根据可行域找到最优解是解题关键，属于基础题.
14.在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 .若 ， ， ，则 ___________.
∵f（1）＝1，
∴f（x）的最小值为f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣1，最大值为f（1）＝1，
若对于任意a∈〖﹣1，1〗，存在x∈〖﹣1，1〗，使所有a∈〖﹣1，1〗恒成立，
∴t2﹣2at≥0，
设g（a）＝t2﹣2at＝﹣2ta+t2，
则满足 ，
即 ，
对于③，因为圆 的半径 ，圆心 到直线3x+4y-11=0的距离等于 ，所以圆 上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数有3个，故③正确；
对于④，因为 ， ， ， ，
又因为函数f(x)在 上为单调递减函数，所以 ，
因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以 ，
所以 ，故④不正确.
故答案为：①③
A.n=5B.n=6C.n=7D.n=9
〖答 案〗B
〖解 析〗
〖分析〗
根据二项展开式的通项公式可知 有解，排除 ，可得答案.
〖详 解〗二项式 展开式的通项为 ，
，
要使展开式中存在常数，只需 有解，因为 ，所以 为偶数，故 不正确.当 时， ，二项式 展开式中第 项为常数项.
故选：B
〖点 睛〗关键点点睛：根据二项展开式的通项公式得 有解是解题关键.
10.如果 ， ，…， 是抛物线C： 上的点，它们的横坐标依次为 ， ，…， ，点F是抛物线C的焦点.若 =10， =10+n，则p等于（）
A.2B. C. D.4
〖答 案〗A
〖解 析〗
〖分析〗
根据抛物线的定义得 个等式，相加后，利用已知条件可得结果.
〖详 解〗抛物线C： 的准线为 ，
根据抛物线的定义可知， ， ， ， ，
〖点 睛〗思路点睛：指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下：
思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小；
思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量（通常找 和 ）进行比较
三､解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
因 ， ，由余弦定理可得
，所以 ，
所以球的半径 ，
所以球的体积为 .
故答案为：
〖点 睛〗本题主要考查球体积的求法，球的内接问题，考查学生空间想象能力和计算能力.
16.在下列四个命题中：
①在区间 内随机取两个实数x､y，则满足 的概率为 ；
②设m､n是两条不同的直线， ､ 是两个不同的平面，则命题“若m// ，n// ，则 // ”是真命题；
对于③，根据圆心 到直线3x+4y-11=0的距离为 ，结合圆的半径可知③正确；
对于④，根据对数函数的单调性比较自变量的大小，再根据函数的单调性和奇偶性比较可知④不正确.
〖详 解〗对于①， 表示的平面区域的面积为 ，
表示的平面区域的面积为 ，
由几何概型的概率公式可得所求事件的概率为 ，故①正确；
对于②，若m// ，n// ，则 与 可能平行，可能相交，故②不正确；
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
95
87
92
93
87
94
乙
88
80
85
78
86
72
丙
69
63
71
71
74
74
全班
88
82
81
80
75
77
下列说法错误的是（ ）
A.甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定
B.乙同学的数学成绩平均值是
C.丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平
D.在6次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三
〖解 析〗
〖分析〗
（1）由由图2计算出经常使用共享单车的用户数占百分比为 ，据此计算可得列联表；
（2）计算容量为5的样本中，经常使用共享单车的用户数为 ，可得X的可能取值为1，2，3，再根据古典概型的概率公式计算概率，可得分布列和数学期望.
〖详 解〗（1）由图2可知经常使用共享单车的用户数占 ，所以经常使用共享单车的人数为 人，经常使用共享单车的年轻人人数为 人，所以经常使用共享单车的非年轻人人数为 人，
〖详 解〗 , ,
.
故选：B
2.在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
〖答 案〗D
〖解 析〗
〖分析〗
先对复数化简，从而可得其共轭复数，进而可得答案
〖详 解〗解：因为 ，
所以 ，
所以 对应的点位于第四象限，
故选：D
3.甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分（单位：分）如下表：
〖解 析〗
〖分析〗
分别写出双曲线的顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可.
〖详 解〗双曲线 的顶点为 .
渐近线方程为： .
双曲线 的顶点到渐近线的距离等于 .
故选A.
〖点 睛〗本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.
6.下图是把二进制数 化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）
17.设等差数列 的公差为d， ，点 与点 都在函数 的图象上.
（1）求数列 与 的通项公式；
（2）若数列 的前项和为 ，求 .
〖答 案〗（1） ， ；（2） .
〖解 析〗
〖分析〗
（1）根据点 在函数 的图象上，可得数列 是以 为公比的等比数列，再根据点 在函数 的图象上，可得 ，从而可得数列 与 的通项公式；
所以进入循环的条件应设为 ，
故选：B
7.已知 ，则 （）
A. B. C. D.
〖答 案〗C
〖解 析〗
〖分析〗
根据 ，利用平方关系和二倍角的正弦公式转化为 ，再利用商数关系求解.
〖详 解〗因为 ，
所以 ，
，
，
.
故选：C
8.已知函数 的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则 的值为（）
A. B. C. D.
③圆 上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数有3个；
④已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当 时，函数f(x)是单调递减函数.若 ， ， ，则b<a<c.
正确命题的序号是___________.
〖答 案〗①③
〖解 析〗
〖分析〗
对于①，根据几何概型的概率公式计算可知①正确；
对于②， 与 可能平行，可能相交，故②不正确；
∴t≥2或t≤﹣2或t＝0，
故选D．
〖点 睛〗本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用条件判断函数的单调性是解决本题的关键，综合考查函数的性质．
二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若x､y满足 ，则 2x+y的取值范围为___________.
〖答 案〗
〖解 析〗
〖分析〗
作出可行域，根据图形找到最优解，求得最值后可得答案.
18.共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有 是“年轻人”.
〖答 案〗
〖解 析〗
〖分析〗
先由题中条件，求出 ，再由正弦定理，即可得出结果.
〖详 解〗因为在 中， ， ，
所以 ， ，
因此 ，
又 ，
所以由正弦定理可得 ，则 .
故答案为： .
15.已知A､B､C､D为同一球面上的四个点.在△ABC中， ， ；AD=6， ⊥平面 ，则该球的体积为___________.