液压控制系统(王春行编)课后题答案

第二章
思考题
1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件
答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。

2、什么是理想滑阀什么是实际滑阀
答：理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。

实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。

4、什么叫阀的工作点零位工作点的条件是什么
答：阀的工作点是指压力-流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为p
L ，阀位移x
V
时，
阀的负载流量为q
L
的位置。

零位工作点的条件是q=p=x=0
L L V。

5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数为什么
答：流量增益
q
q =
x
L
V
K ∂
∂
，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。

流量-压力系数
c
q =-
p
L
L
K ∂
∂
，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。

压力增益
p
p =
x
L
V
K ∂
∂
，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力
当各系数增大时对系统的影响如下表所示。

7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特性 答：理想零开口滑阀c0=0K ，p0=K ∞，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏
流量2c
c0r =
32W
K πμ
，p0c
K ，两者相差很大。

理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角，存在泄漏，泄漏特性决定了阀的性能，用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小，用中位泄漏流量曲线来判断阀的加工配合质量。

8、理想零开口阀具有线性流量增益，性能比较好，应用最广泛，但加工困难；因为实际阀总存在径向间隙和工作边圆角的影响。

9、什么是稳态液动力什么是瞬态液动力
答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。

瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。

习题
1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径-3
d=810m ⨯，径向间隙-6c r =510m ⨯，供油压力5s p =7010a P ⨯，采用10号航空液压油在40C 。

工作，流量系数d C =0.62，求阀的零位
系数。

解：零开口四边滑阀的零位系数为：
零位流量增益
q0d K C =零位流量-压力系数 2c c0r 32W
K πμ
=
零位压力增益
p0c K =
将数据代入得
2q0 1.4m s K =
123c0 4.410m s a K P -=⨯⋅
11p0 3.1710a m K P =⨯
2、已知一正开口量-3
=0.0510m U ⨯的四边滑阀，在供油压力5s p =7010a P ⨯下测得零位泄
露流量c q =5min
L
，求阀的三个零位系数。

解：正开口四边滑阀的零位系数为：
零位流量增益 c
q0q K U
=
零位流量-压力系数 c
c0s
q 2p K =
零位压力增益 q0s
p0c0
2p K K K U
==
将数据代入得
2q0 1.67m s K =
123c0 5.9510m s a K P -=⨯⋅
11p0 2.810a m K P =⨯
第三章
思考题
1、 什么叫液压动力元件有哪些控制方式有几种基本组成类型
答：液压动力元件（或称为液压动力机构）是由液压放大元件（液压控制元件）和液压执行元件组成的。

控制方式可以是液压控制阀，也可以是伺服变量泵。

有四种基本形式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控液压马达、泵控液压缸和泵控液压马达。

4、 何谓液压弹簧刚度为什么要把液压弹簧刚度理解为动态刚度 答：液压弹簧刚度2
e p
h t
4A K V β=
，它是液压缸两腔完全封闭由于液体的压缩性所形成的液压
弹簧的刚度。

因为液压弹簧刚度是在液压缸两腔完全封闭的情况下推导出来的，实际上由于
阀的开度和液压缸的泄露的影响，液压缸不可能完全封闭，因此在稳态下这个弹簧刚度是不存在的。

但在动态时，在一定的频率范围内泄露来不及起作用，相当于一种封闭状态，因此液压弹簧刚度应理解为动态刚度。

习题
1、有一阀控液压马达系统，已知：液压马达排量为3
-6
m m =610
rad
D ⨯，马达容积效率为
95%，额定流量为3
-4
n m
q =6.6610s
⨯，额定压力5
n p =14010a P ⨯，高低压腔总容积
-43t V =310m ⨯。

拖动纯惯性负载，负载转动惯量为2t =0.2kg m J ⋅，阀的流量增益
2q m =4
s
K ，流量-压力系数3
-16
c m =1.510
s Pa
K ⨯⋅，液体等效体积弹性模量
8e =710a P β⨯。

试求出以阀芯位移v x 为输入，液压马达转角m θ为输出的传递函数。

解：由阀控液压马达的三个基本方程 q c L V L Q K X K P =-
t
m m tm e
s p s 4L L L V Q D C P θβ=++
2m t m s L P D J θ=
可得
()q
m
m
32
t c tm t t 22
e m m
s s s 4V
K D J K C X V J D D θβ=
+++
马达的容积效率 n v n
q q
q η-∆=
且 tm n q p C ∆= 得 ()
n v 123tm n
q 1 2.3810m s a p C P η--=
=⨯⋅
代入数据得 ()
5
m
422
6.6710s 5.9510s 1.3210s 1V X θ--⨯=⨯+⨯+ 2、阀控液压缸系统，液压缸面积-42
p =15010m A ⨯，活塞行程L=0.6m ，阀至液压缸的连接
管路长度l=1m ，管路截面积-42
a=1.7710m ⨯，负载质量t m =2000kg ，阀的流量-压力系数
3
-12c m
=5.210s Pa
K ⨯⋅。

求液压固有频率h ω和液压阻尼比h ζ。

计算时，取8
e =710a P β⨯，
3
kg
=870m ρ。

解：总压缩体积 33t p al 9.17710m V A L -=+=⨯
管道中油液的等效质量 2
p
02
m a l 1106kg a A ρ
=⋅⋅=
液压缸两腔的油液质量 1p m 7.38kg A L ρ=⋅⋅=
则折算到活塞上的总质量 t t 01m m +m +m 3113kg ==，
所以液压固有频率
h 148.5rad s ω=
=
液压阻尼比
3h 5.3410ζ-==⨯
4、有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。

已知：供油压力
5s p 14010a P =⨯，负载质量t m 300kg =，负载位移规律为p m x x sin t ω=，负载移动的
最大振幅2
m x 810m -=⨯，角频率30rad ω=。

试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四边
阀的最大开面积m x V W 。

计算时，取d 0.62C =，3
870kg m ρ=。

解：负载速度 p m x x cos t L υωω==&
负载力 2
t p t m F m x m x sin t L ωω==-&&
功率 32t m 1
F m x sin 2t 2
L L N υωω=⋅= 则在2t=
2
π
ω时，负载功率最大
最大功率点的负载力
*
2t m m x 2L F ω=
最大功率点的负载速度
*
m x 2
L υ=
故液压缸面积 *
32p s 1.6410m 2p 3
L F A -==⨯ 由于最大空载流量
m
*
0m p d x q V L C W υ==
可求得四边阀的最大开面积
m *
52x 6.1310m V W υ-=
=⨯
第四章
思考题
1、 什么是机液伺服系统机液伺服系统有什么优缺点
答：由机械反馈装置和液压动力元件所组成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。

机液伺服系统结构简单、工作可靠、容易维护。

2、 为什么机液位置伺服系统的稳定性、响应速度和控制精度由液压动力元件的特性所定
答：为了使系统稳定，v h K ω<
（0.2～0.4），穿越频率c ω稍大于开环放大系数v K 而系统的频宽又稍大于c ω，即开环放大系数越大，系统的响应速度越快，系统的控制精度也越高，而v K 取决于f q p K K A 、、，所以说机液位置伺服系统的稳定性、响应速度和控制精度由液压动力元件的特性所定。

3、 为什么在机液位置伺服系统中，阀流量增益的确定很重要
答：开环放大系数越大，系统的响应速度越快，系统的控制精度也越高，而v K 取决于
f q p K K A 、、，在单位反馈系统中，v K 仅由q K 和p A 所确定，而p A 主要由负载的要求确定
的，因此v K 主要取决于q K ，所以在机液位置伺服系统中，阀流量增益的确定很重要。

5、低阻尼对液压伺服系统的动态特性有什么影响如何提高系统的阻尼这些方法各有什么优缺点
答：低阻尼是影响系统的稳定性和限制系统频宽的主要因素之一。

提高系统的阻尼的方法有以下几种：
1）设置旁路泄露通道。

在液压缸两个工作腔之间设置旁路通道增加泄露系数tp C 。

缺点是增大了功率损失，降低了系统的总压力增益和系统的刚度，增加外负载力引起的误差。

另外，系统性能受温度变化的影响较大。

2）采用正开口阀，正开口阀的c0K 值大，可以增加阻尼，但也要使系统刚度降低，而且零位泄漏量引起的功率损失比第一种办法还要大。

另外正开口阀还要带来非线性流量增益、稳态液动力变化等问题。

3）增加负载的粘性阻尼。

需要另外设置阻尼器，增加了结构的复杂性。

4）在液压缸两腔之间连接一个机-液瞬态压力反馈网络，或采用压力反馈或动压反馈伺服阀。

6、考虑结构刚度的影响时，如何从物理意义上理解综合刚度
答：结构感度与负载质量构成一个结构谐振系统，而结构谐振与液压谐振相互耦合，又形成一个液压-机械综合谐振系统。

该系统的综合刚度n K 是液压弹簧刚度h K 和结构刚度s1K 、
s2K 串联后的刚度，它小于液压弹簧刚度和结构刚度。

7、考虑连接刚度时，反馈连接点对系统的稳定性有什么影响 答：1）全闭环系统
对于惯性比较小和结构刚度比较大的伺服系统， s h ωω＞＞，因而可以认为液压固有频率就是综合谐振频率。

此时系统的稳定性由液压固有频率h ω和液压阻尼比n ζ所限制。

有些大惯量伺服系统，往往是s h ωω＜＜，此时，综合谐振频率就近似等于结构谐振频率，结构谐振频率成为限制整个液压伺服系统频宽的主要因素。

2）半闭环系统
如果反馈从活塞输出端P X 引出构成半闭环系统，此时开环传递函数中含有二阶微分环节，当谐振频率s2ω与综合谐振频率n ω靠的很近时，反谐振二阶微分环节对综合谐振有一个对消作用，使得综合谐振峰值减小，从而改善了系统的稳定性。

习题
1、如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力5
s p 2010a P =⨯，滑阀面积梯度
2210m W -=⨯，液压缸面积42p 2010m A -=⨯，液压固有频率h rad 320s
ω=，阻尼比
h 0.2ζ=。

求增益裕量为6dB 时反馈杠杆比1
f 2
l l K =为多少计算时，取d 0.62C =，3
kg
870m ρ=。

解：由图可得： v i i f p x k x k x =- 其中 12
i 2
l l k =
l + 1f 2l k =l
又因为 v g h h
k k 20lg 2ζω=-
g k 6d B =
q d k C =
所以 v p f q
k k 0.22k A =
=
2、如图4-16所示机液伺服系统，阀的流量增益为q K ，流量-压力系数c K ，活塞面积p A ，活塞杆与负载连接刚度s K ，负载质量m L ，总压缩容积t V ，油的体积弹性模量e β，阀的输入位移i x ，活塞输出位移p x ，求系统的稳定条件。

解：由图可知，该系统为半闭环系统，且半闭环系统的稳定条件为
v n n
2
n s2
1
1-K ζωωω＜2（）
其中： 综合阻尼比 c n n 2
=
2L
P
K M A ζω 综合谐振频率
n ω=
结构谐振频率
s ω=
液压弹簧刚度 2
e p
h t 4A K V β=
开环放大系数 q f v p
K K K A =
反馈放大系数 1
f 12
l l l K =
+ 综上所述，将各系数代入不等式，可得系统的稳定条件为： e c p 1
12q t
4l l l K A K V β<+
第五章
1、已知电液伺服阀在线性区域内工作时，输入差动电流i 10m A ∆=，负载压力
5p 2010a L P =⨯，负载流量q 60min
L L
=。

求此电液伺服阀的流量增益及压力增益。

解：电液伺服阀的流量增益为 3q q m 0.1s i
L
K A ==⋅∆ 压力增益 8p p a 210i
L
P K A =
=⨯∆
2、已知一电液伺服阀的压力增益为5
a
510m P A
⨯，伺服阀控制的液压缸面积为
42p 5010m A -=⨯。

要求液压缸输出力4510F N =⨯，伺服阀输入电流i ∆为多少
解：负载压力 7110a L P
F
P P A =
=⨯ 则伺服阀输入电流 i 20m L
P
P A K ∆=
= 5、已知电液伺服阀额定流量为10min
L
，额定压力为5
21010a P ⨯，额定电流10mA ，功率
滑阀为零开口四边滑阀，其零位泄露流量为额定流量的4%，伺服阀控制的双作用液压缸
42p 2010m A -=⨯，当伺服阀输入电流为时，求液压缸最大输出速度和最大输出力。

解：流量增益 3
n q n q 1m s 60
K A I =
=⋅
流量-压力系数 33c n c a n n
q q 4%m 3.1710s p p p K ⨯===⨯⋅
压力增益 q 10p c
Pa
5.2510K K A
K =
=⨯
负载流量为 3
6
q m
q i 1.6710s
L K -=⋅∆=⨯
则液压缸最大输出速度为 4max q m v 8.3310s L
P
A -=
=⨯
最大输出力为 4
max p i 1.0510L P F A N =⋅∆⋅=⨯
第六章
思考题
6、未加校正的液压伺服系统有什么特点
答：液压位置伺服系统的开环传递函数通常可以简化为一个积分环节和一个振荡环节，而液压阻尼比一般都比较小，使得增益裕量不足，相位裕量有余。

另一个特点是参数变化较大，特别是阻尼比随工作点变动在很大范围内变化。

7、为什么电液伺服系统一般都要加校正装置在电液位置伺服系统中加滞后校正、速度与加速度反馈校正、压力反馈和动压反馈校正的主要目的是什么
答：因为在电液伺服系统中，单纯靠调整增益往往满足不了系统的全部性能指标，所以就要在系统中加校正装置。

加滞后校正的主要目的通过提高低频段增益，减小系统的稳态误差，或者在保证系统稳态精度的条件下，通过降低系统高频段的增益，以保证系统的稳定性。

加速度与加速度反馈校正的主要目的是提高主回路的静态刚度，减少速度反馈回路内的干扰和非线性的影响，提高系统的静态精度。

加压力反馈和动压反馈的目的是提高系统的阻尼。

8、电液速度控制系统为什么一定要加校正加滞后校正和加积分校正有什么不同
答：系统在穿越频率c ω处的斜率为40d 10oct B -，因此相位裕量很小，特别是在阻尼比n ζ较小时更是如此。

这个系统虽属稳定，但是在简化的情况下得出的。

如果在c ω和h ω之间有其它被忽略的环节，这时穿越频率处的斜率将变为60d 10dec B -或80d 10dec B -，系统将不稳定。

即使开环增益01K =，系统也不易稳定，因此速度控制系统必须加校正才能稳定工作。

加滞后校正的系统仍然是零型系统，加积分校正的系统为I 型无差系统。

9、在力控制系统中负载刚度对系统特性有何影响影响了哪些参数 答：1）h K K ＞＞，即负载刚度远大于液压弹簧刚度。

此时ce h r 2
P K K A ω≈
，0m ωω≈=二阶振荡环节与二阶微分环节近似对消，系统动态特性主要由液体压缩性形成的惯性环节决定。

2）h K K ＜＜，即负载刚度远小于液压弹簧刚度。

此时，ce r 2
P
K K
A ω≈
，0h m ωωω≈=
=。

随着K 降低，r ω、m ω、0ω都要降低，但r ω和m ω降低要多，使m ω和0ω之间的距离增大，0ω处的谐振峰值抬高。

习题
1、如图6-39所示电液位置伺服系统，已知：
3
-6q m =2010s mA
K ⨯⋅，
3
-6m m =510rad
D ⨯ ，
-2m
n=0.0310rad
⨯，f =50m
V
K ，h rad
=100s
ω，h =0.225ζ。

求：
1）系统临界稳定状态时的放大器增益a K 为多少 2）幅值裕量为6dB 时的a K 为多少
3）系统作-2
m 210s
⨯等速运动时的位置误差为多少伺服阀零漂d =0.6m I A ∆时引起的静差
为多少
解：1）系统的开环传递函数为 q
a f
m
2
h 2h h n
(s)s 2s s s+1K K K D G H
ζ
ωω⎛⎫+ ⎪⎝⎭
（）（）=
则系统的开环增益 q
v a f
m
n K K K K D =（）
由系统的稳定条件 v h h 2K ωζ< 得系统的零界状态时 q
a f h h m
n 2K K K D ωζ=（）
求得 a 750m K A V = 2）幅值裕量g d d K （B ）=6B
即 v h h h h
lg (j )j 20lg 62K G H
ωωωζ=-=-20（）
即
v h h
1
22
K ωζ=
求得 v 22.5rad s K = a 375m K A V = 3）系统作等速运动时的位置误差
4r v
e 8.910m K υ
-∞=⨯（）=
伺服阀零漂d =0.6m I A ∆时引起的静差
5d
p f a
x 3.210m I K K -∆∆=
=⨯。