惠农区七中七年级数学上学期期末检测题新版华东师大版

期末检测题
时间：120分钟满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为( C )
A．312×104B．0.312×107C．3.12×106D．3.12×107
2．多项式x2＋3x－2中，下列说法错误的是( D )
A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1
C．一次项系数是3 D．常数项是2
3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( C )
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
4．若多项式m2－2m的值为2，则多项式2m2－4m－1的值为( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3等于( A )
A．110°B．100°C．130°D．120°
,第5题图) ,第7题图) 6．－3的绝对值是( C )
A．－3 B．±3 C．＋3 D．以上都不对
7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是( C ) A．10 B．11 C．12 D．13
8．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝3 cm，BC＝2 cm，那么A、C两点之间的距离为( C )
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．无法确定
9．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝55°，则∠2的大小是( C )
A．25°B．30°C．35°D．40°
,第9题图) ,第10题图) 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9……第2017次输出的结果为( A )
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．x－2 017的相反数是__2_017－x__．
12．计算：－12 016＋16÷(－2)3×|－3|＝__－7__．
13．一个角的补角的度数是79°59′，则这个角的度数是__100°01′__．
14．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为__4x3＋x2－2x－1__．
15．已知∠α＜60°，∠AOB ＝3∠α，如果射线OC 是∠AOB 的平分线，那么∠α＝__2
3
__∠AOC. 16．如图，AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G ，若∠E ＝∠1，则∠2＝∠3吗？ 下面是推理过程，请将推理过程补充完整．
∵AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G(已知)， ∴∠ADC ＝∠EGC ＝90°.
∴AD ∥EG( 同位角相等，两直线平行 )． ∴∠1＝∠2( 两直线平行，内错角相等 )． ∵∠E ＝∠1(已知)， ∴∠E ＝∠2(等量代换)． ∵AD ∥EG ，
∴__∠E __＝∠3(两直线平行，同位角相等)． ∴∠2＝∠3(等量代换)．
17．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x －2y ＝__6__.
,第17题图) ,第18题图)
18．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ′、C ′的位置上，ED ′与BC 交于G 点，若∠EFG ＝56°，则∠AEG ＝__68°__．
三、解答题(共66分) 19．(6分)计算：
(1)(－3)×(＋4)－48÷|－6|； 解：(1)原式＝－12－48÷6 ＝－12－8 ＝－20.
(2)－32÷3＋(12－23)×12－(－1)2 012
.
解：原式＝－9÷3＋(－1
6)×12－1
＝－3－2－1 ＝－6.
20．(6分)化简求值：(7x 2－6xy ＋1)－2(3x 2
－4xy)－5，其中x ＝－1，y ＝－12.
解：原式＝7x 2
－6xy ＋1－6x 2
＋8xy －5＝x 2
＋2xy －4. 把x ＝－1，y ＝－1
2
代入，得
原式＝(－1)2
＋2×(－1)×(－12
)－4＝－2.
21．(8分)如图所示，线段AC ＝6 cm ，线段BC ＝15 cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ∶NB ＝1∶2，求MN 的长．
解：∵M 是AC 的中点，∴MC ＝AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm )．又∵CN ∶NB ＝1∶2，∴CN ＝
1
3BC ＝1
3
×15＝5(cm )．
∴MN ＝MC ＋NC ＝3＋5＝8(cm )．
22．(8分)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E 、F 两点，且EG 平分∠BEF ，∠1＝72°，求∠2的度数．
解：∵AB ∥CD ，∴∠1＋∠BEF ＝180°.∵∠1＝72°，∴∠BEF ＝180°－72°＝108°.∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝12∠BEF ＝1
2
×108°＝54°.
又∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠BEG ＝54°.
23．(8分)如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，已知OE 平分∠BOD ，且∠AOC ∶∠AOD ＝3∶7.
(1)求∠DOE 的度数；
(2)若OF ⊥OE ，求∠COF 的度数．
解：(1)∵两直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ∶∠AOD ＝3∶7， ∴∠AOC ＝180°×错误!＝54°.∴∠BOD ＝54°.
又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝54°÷2＝27°.
(2)∵OF⊥OE，∠DOE＝27°，∴∠DOF＝63°.
∴∠COF＝180°－63°＝117°.
24．(8分)有这样一道数学题：计算(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)的值，其中x＝1，y＝－1.小磊同学把“x＝1，y＝－1”错抄成了“x＝－1，y＝1”，但他的计算结果却是正确的，能不能认为这个多项式的值与x、y的值无关？请说明理由．
解：(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)
＝3x＋2y＋1－2x－2y－x＋2
＝3x－3x＋2y－2y＋3
＝3.
∵化简后的结果中不含x、y，∴原式的值与x、y的值无关．
25．(10分)如图，长方形的长和宽分别是7 cm和3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周．
(1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)
(2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)
解：(1)得到的是底面半径是7 cm，高是3 cm的圆柱，
V＝3.14×72×3＝461.58(cm3)，即得到的几何体的体积是461.58 cm3.
(2)得到的是底面半径是3 cm，高是7 cm的圆柱，
V＝3.14×32×7＝197.82(cm3)，即得到的几何体的体积是197.82 cm3.
26．(12分)如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
(提示：三角形的内角和等于180°)
(1)填空．
解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°.
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴__CD__∥__EF__(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．
∴∠EPD＋__∠CDP__＝180°.
∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°.
∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°.
(2)依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由；
(3)观察图③和④，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．
解：(2)∠BPD＝∠B＋∠D，理由如下：
如图，过点P作PE∥AB，
∴∠B＝∠BPE.
∵AB∥CD，EP∥AB，
∴CD∥EP.
∴∠EPD＝∠D，
∴∠BPD＝∠B＋∠D.
(3)图③中的关系为：∠BPD＋∠B＝∠D，图④中的关系为：∠BPD＝∠
考点例析：相交线与平行线
本章的考点含相交线和平行线，是平面几何的基础内容，互余和互补的概念以及平行线的判定与性质和有关推理、计算，都是中考的重要内容，一般来讲本章的知识点很少单独在中考题中出现，往往与后面要学习的三角形、四边形等知识综合起来考查，本章在中考试题中，填空题、选择题是考查的一般题型，考试的形式主要有三种形式，下面以中考题为例，举例说明，供同学们参考． 一、概念型考题
主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理，常以选择题为主要题型 例1．（2005年南通市）如图1，下列条件中，不能判断直线
1∥
2的是（ ）
（A ）∠1=∠3 （B ）∠2=∠3 （C ）∠4=∠5 （D ）∠2+∠4=1800 分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法使问题得以解决． A 中∠1与∠3为内错角，∠1=∠3可得
1∥
2；
C 中∠4与∠5是两个相等的同位角，可得1∥2；
D 中∠2与∠4是两个互补的同旁内角，可得1∥
2
只有B 不能确定． 答案：应选（B ）．
点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况．
练习1：1. 如图2，下列不能判定FB ∥CE 的条件是（ ） （A ）∠F+∠B=1800
（B ）∠ABF=∠C （C ）∠F=∠C （D ）∠A=∠D 2. 如图3，下列各式是正确的是（ ） （A ）∠1与∠4是同位角 （B ）∠1与∠3是同位角 （C ）∠2与∠4是同位角
（D ）∠2与∠3是同位角
答案：1：B ；2：D ． 二、计算型考题
主要考察平行线的性质；互余、互补角的性质，常以填空题为主要题型；
例2．（2005年山东省）如图4，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O ，∠BAD ＝35°，∠BOD ＝76°，则∠C 的度数是（ ）
2
1
3 4
5
1
2
图1
图4
B A
C
D
E
F
图2
2 1
3 4 图3
（A ）31° （B ）35° （C ）41° （D ）76°
分析：本题重要考查学生对平行线的性质、互余、互补角的性质以及 小学学过的常识性的问题------三角形的内角和是1800等知识． 解：因为AB ∥CD ，所以∠D=∠BAD=350，又∠BOD ＝76°，
而∠BOD+∠COD=1800，所以∠COD=1040，又因为∠C+∠D+∠COD=1800， 所以∠C=1800-1040-350=410，故选（C ）．
点评：本题虽然是选择题型，它重点考查学生运用平行线的性质、互余、互补角的性质等知识通过简单的推理计算来解决问题的．
练习2：1. 如图5所示，直线a ∥b ，则∠A=_______度．
2. 如图6，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB.CD 于点E.F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，∠1=50 ，求∠2的度数． 答案：1．220；2．650 三、说理型考题
例3．（2005年湖南益阳市）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图7，所示的零件，工人师傅告诉他：AB ∥CD ，∠A=400
，∠1=700
，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C 的度数，聪明的你一定知道∠C=_______． 分析：本题源于生活实际问题，但考生可借助平行线的性质定理和 三角形内角和定理，由此可获得两种解题思路．
解：方法1：连结AC ，由AB ∥CD ，得∠BAC+∠ACD=1800
， 从而∠ECD=1800
-400
-（1800
-700
）=300
方法2：过E 作EF ∥AB ，由平行线的性质定理，得∠BAE=∠AEF ，∠DCE=∠FEC ，从而∠DCE=∠1-∠A=700
-400
=300
．
点评：本题主要运用了平行线的性质定理和三角形内角和定理，借助于添加辅助线的方
图 5
E
B
A
C
D
F 1 图7
图6
a
法，将问题转化为可解问题，今后同学们经常会遇到这种带有“折线”、“拐角”类的题目，解决这类问题，必须要掌握“平移”与“分割”的思想，解决问题的办法有二：一要连结线段，构成三角形，然后运用三角形内角和定理；二是过“拐点”作平行线将一个角分成两个角，然后再运用平行线的性质定理，问题便自然得到解决，但解本题时，还要注意找准“内错角”，否则容易出错！
练习3：1．图8，直线a∥b，则∠ACB =_______.
2．如图9，已知AB∥CD，从图中可发现∠B+∠E+∠D=3600，
你知道为什么吗？应用你所学的知识来说明．
答案：1．780；
2．本题解法有多种，只要作出平行线即可请同学们自己思考．
四、操作画图型
例4．（2005年河北省）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
（A）第一次向左拐300，第二次向右拐300
（B）第一次向右拐500，第二次向左拐1300
（C）第一次向右拐500，第二次向右拐1300
（D）第一次向左拐500，第二次向左拐1300
分析：解决本题的关键是准确地画出示意图，如图10：
答案：应选（A）
点评：本题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，若画出上述图形来分析，结果是显然的，本题属于操作画图型中考题．
练习4：1.两条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？三条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？三条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？试根据此规律，归纳n 条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？
答案：
(1)
2(1)
2
n n
n n
-
⨯=-
．
B
A
300
3001300
500
D
500
1300
C
1300
500
图10
图11
图12
2．如图11，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB ，请用尺规作图，过点C 画出与AB 平行的另条边． 提示：要在长方形木板上截一个平行四边形，
只要保证过点C 画出与AB 平行的另条线段即可， 要过点C 画出与AB 平行线，可以利用“同位角相等， 两直线平行”来作（如图12）． 五、分类讨论型
例5．（2005年滕州市）已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？
分析：若四条直线两两不相交，则此时四条直线相互平行，且没有交点； 若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；
若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点； 若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；
若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个． 综上，这四条直线中共有三条平行线．
点评：本题只要是考查对平行线的定义、分类讨论的思想方法的理解和运用能力以及画图分析的能力．
练习5：地面上有10条公路（假设公路是笔直的，并且可以无限延伸），无任何三条公路交于同一个岔口，现有31位交警刚好每系满足每个岔口有且只有一位交警执勤，请你画出公路的示意图．
提示：把公路抽象成10条直线，岔口抽象成点，由交警的人数及题意可知这10条直线刚好有31个交点，而平面上的10条直线，若两两相交，最多可出现45个交点，按题目要求只出现31个交点，即要减少14个交点，通常有如下两种方法：（1）多条直线共点；（2）出现平行线．但（1）不符合题意，故考虑方法（2），若在同一方向上有5条直线互相平行，则可减少10个交点，若有6条直线平行，则可减少15个交点，故在这个方向上最多可取5条平行线，这时还需要减去4个点，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下2条直线和一个需要减去的点，只需让其在第三个方向上互相平行，请同学们动手画出图来． 六、开放创新型
主要考察学生的探究能力，常以解答题为主要题型．
例6．（2005年枣庄市）如图13，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
分析：从图中可以猜测∠A=∠F，但题目没有告诉DF∥AC，所以需要根据已知条件说明DF ∥AC．
解：∠A=∠F．理由：
因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
所以∠DGF=∠EHF，所以BD∥CE，
所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，
所以∠D=∠ABD，所以DF∥AC，所以∠A=∠F．
例7．有三条直线a，b，c，且①a∥b，②b∥c③a∥c，④a⊥b，⑤b⊥c，⑥a⊥c中总有成立的，请你写出尽可能多的正确结论．
分析：此题属于条件、结论全开放的题目，由给出的这些条件让同学们自己组装正确的．点评：例6，例7主要对学生的分析、探究、综合、发散等创新思维能力的考查，学生必须具有一定的归纳、探索及思考能力才能顺利解决问题．
练习6：（2005年日照市）在同一平面上，1条直线把一个平面分成22
1
12+
+
=2个部
分，2条直线把一个平面最多分成22
2
22+
+
=4个部分，3条直线把一个平面最多分成
22
3
32+
+
=7个部分，那么8条直线把一个平面最多分成部分．
答案：
22
2
n n
++
=40
A B C
D E F
G
H
图13
3整式
【知识与技能】
1.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别.
2.能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数.
【过程与方法】
通过列代数式，了解整式的有关概念，培养学生观察、分析、归纳及概括能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生兴趣.
【教学重点】
会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数.
【教学难点】
多项式次数的确定.
一、情境导入，初步认识
教材第87页“做一做”上面的内容.
【教学说明】 学生通过思考，列出代数式，进一步体会用字母表示数.
二、思考探究，获取新知
1.整式及有关概念
问题1 教材第87页“做一做”内容.
【教学说明】 学生列出代数式，观察这些式子，找出它们的区别与联系，尝试将它们分类. 像
216b π，109x 216b π的系数是16π，109x 的系数是109
.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如216
b π是2次，12a 3b 是4次. 几个单项式的和叫做多项式，如ab-216
b π，ab-4
c 2，ab+ac+bc 都是多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab-216b π是ab 与-216
b π两项的和.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如ab-216b π是2次的，a 2b-3a 22b-3a 2+1的常数项是1. 单项式和多项式统称整式.
2.单项式、多项式的识别及次数的确定
问题2 教材第88页“议一议”的内容.
【教学说明】学生通过思考、分析，列出式子
.再区分单项式、多项式，确定它们的次数，有助于学生加深印象.
【归纳结论】由数与字母的乘积组成的式子是单项式，几个单项式的和是多项式.单项式的次数仅与字母有关是所有字母的指数和，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数.
注意：分母中含有字母的代数式不是整式.
三、运用新知，深化理解
1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中,指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？
【教学说明】学生自主完成，检测对整式有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.
完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾整式的有关概念.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼与归纳.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题3.4”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课学生从列代数式开始，到了解单项式、多项式的有关概念，以及运用所学知识解决问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.。