2020山东高考物理二轮课件：第7章 碰撞与动量守恒定律
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(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
例3 【解析】
例3 【解析】
考法例析 成就能力
考法1 对动量和冲量的理解
例1
[课标全国Ⅲ2017·20，6分](多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化 的图线如图所示，则( )
【答案】(1)0.32 (2)130 N (3)9 J
考法3 实际问题与动量定理的综合
例4
[湖北黄冈2018期末]人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤眼睛 的情况．若手机的质量为150 g，从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼 睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是( ) A．手机与眼睛作用过程中动量变化量约为0.45 kg·m/s B．手机对眼睛的冲量大小约为0.1 N·s C．手机对眼睛的冲量大小约为0.3 N·s D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
械能损失，因此谈不上机械能守恒．
核心方法 重点突破
方法4 动量守恒的理解及应用
例1
[上海物理2016·22A，4分]如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀
速运动．某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止．则在B静止前，A和B组成的系统动 量________(填“守恒”或“不守恒”)．在B静止后，A和B组成的系统动量________(填“守恒” 或“不守恒”)．
得物．(2体)方的向动恒定量的与变参力考的冲系量的计选算取：有若力关F，的方即向动恒量定具，有而大相小对随性时．间变中化学的阶情段况一如图般所选示取，地则该球为参考系．
力在
时间Δt＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”大小．
(3)一般变力的冲量计算：在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．
2．动量定理
✓(1)动量定理
①内容：物Ft体＝所mv受′合－外mv力＝的p′冲－量p等于它Ft的＝动Δ量p 变化．
②公式：
或
规定方向可进行代数运算．质点 ✓(2)动量定理的应外用力要，点不必考虑内力
，它是矢量式，在一维情况时， 内力
正①方动向量定理的研究对象是 只需分析系统受的
，也可以是多个物体组成的系统；对系统来说， ，系统 的作用不改变系统的总动量．
效应．
大小和方向
②冲量的矢量性：当F为恒力时，I的方向与力F的方向一致；当F为变力时，I的方向
只能由动量的改变量方向确定．两个冲量相同，则它们的
均相同．
注意：①冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．②解题时
冲量的计算
✓(2)动量
质量和运动速度的乘积
p＝mv
物体的
叫作物体的动量，表达式为千克·米每.秒动量是动力学中
✓（2）联系：它们都是描述物体在某一时刻的状态量，p＝ 2������������������.
核心方法 重点突破
方法1 动量定理的理解和应用
例1
[重庆理综2015·3，6分]高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始 跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全 带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大 小为( )
互作用后
的瞬时速度．
的瞬时速度，v′1和v′2必须是相
（4）系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体， 解题时不能依据题中有几个物体就选几个物体为研究对象．
（5）普适性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何、不论 系统内部物体的个数多少、不论它们是否互相接触、不论相互作用后物体间是黏合还是分裂，只 要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用．动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体，也 适用于高速运动的微观粒子，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律．
第7章 碰撞与动量守恒定 律
考点18 冲量和动量 动量定理
考点19 动量守恒定律及其应用
专题8 动量守恒中的临界问题
专题9 动量与其他力学知识的综合
考点18 冲量和动量 动量定理
➢必备知识 全面把握 ➢核心方法 重点突破
方法1 动量定理的理解和应用 方法2 连续流体的冲击力问题 方法3 应用整体法和隔离法分析系统的动量变化
✓(2)反冲． ①定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动． ②特点：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭 等． ③规律：遵从动量守恒定律．
✓(2)爆炸 ①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间相互作用的内力远大于受到的外力，所以在爆 炸过程中，系统的总动量守恒．
上动量守恒．
2．动量守恒的“五性”
大小相等 方向相同
（1）矢量性：作用前后系统总动量
、
．对一维情况，先选定某一方向为
正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算．所以，解
题时必须明确正方向．
同一时刻 （2）同相对一性时：刻所有速度必须是相对同一惯性参照系而言的．
（3）同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前
的矢量和为零，机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功和(弹簧)
弹力做功．可见前者指力，后者指功，两者本质不同．
对内力无要求
✓(2)守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中，
，即使
内力是摩擦力，也不影响其动量守恒，而机械能守恒的过程中，内内能力不应 是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为 ，造成机
例1
【解析】 剪断轻绳前，两物体在水平面上向右做匀速直线运动，以A、B为系统，轻绳的弹力属于系统的内力， 系统所受合力为零；剪断轻绳后，在B停止运动以前，摩擦力不变，两物体组成的系统所受合力仍为 零，则系统的总动量守恒．在B静止后，B所受合力为0，A所受拉力大于摩擦力，A和B组成的系统合力 不为0，所以系统总动量不守恒．
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零
例1 【解析】
由动量定理可知 I＝Ft＝mv，则 t＝1 s 时物块的速度大小为 v1＝1 m/s，故选项 A 正确；t＝2 s 时物块的动量大小 p2＝I2＝4 kg·m/s，故选项 B 正确；t＝3 s 时物块的动量大小 p3＝I3＝2×2 kg·m/s－1×1 kg·m/s＝3 kg·m/s，故选项 C 错误；t＝4 s 时物块的速度大小 v4＝mI4＝2×2－2 1×2 m/s＝1 m/s，故选项 D 错误．
且ab和cd与滑轨间的动摩擦因数分别为μ1＝0.01和μ2＝0.05，求：
(1)当一外力作用于cd棒t＝5 s的时间，恰好使ab棒以10 m/s的速度做匀速运动，那么外力的
冲量为多大？
(2)若在5 s末令cd棒突然停止运动，ab继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电荷量为 10 C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？(设两棒不相碰，g＝10 m/s2)
例1 【解析】
方法2 动量定理在系统中的应用
例2
如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨MN和PQ，相距L＝0.5 m，垂直于滑 轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd质量分别为 m1＝10 kg和m2＝2 kg，每根金属棒的电阻均为R＝1 Ω，其他电阻不计．开始时两棒都静止，
➢考法例析 成就能力
考法1 动量和冲量 考法2 动量定理的应用
必备知识 全面把握
1．冲量和动量
✓(1)冲量
力和力的作用时间的乘积
Ft
冲量的定义：
叫作力的冲量，I＝
.冲牛量·是秒描述力
对物体N·的s作用时间的累积效应的物理量．在国际单位制中，冲量的单位是
，符
号为 .
①冲量的时间性：冲量是过程量，与具体的物理过程相关，它表示力对时间的积累
合外力的矢量和m为1v1零＋，m2这v2 个＝系m统1v的′总1＋动m2量v′保2持不p变＝．p′ Δp1＝－Δp2 Δp＝0
✓(1)表达式：
或
或
或
.
✓(2)成立条不件受：外力 所受合外力为零
①系统
或
．
Δt
该方向
②系统所受合外力不为零，但内力远大于外力且 很小(如碰撞、爆炸等)．
③系统在某一方向上不受外力或合外力为零，则在
反映k物g·体m运/s动状态的物理量．在国际单位制中，动量的单位是
，符号
是
.
①动量的瞬时性：通常说物体的物动体量瞬是时指速物度体的在方某向一时刻的动量，计算动量时应取这一 时刻的瞬时速度．
②动量的矢量性：动量的方向与
相同．
划重点
(1)恒③力动的量冲的量计相算对：性恒：力的由冲于量物可体直在接根某据一定时义刻式来的计运算动，速即度用恒对力不F乘同以的其参作考用系时间来Δ说t求并不相同，因此
例4 【解析】
【答案】D
考点19 动量守恒定律及其应用
➢必备知识 全面把握 ➢核心方法 重点突破
方法4 人船模型 方法5 碰撞问题 方法6 动量守恒过程中的临界问题 方法7 多个物体的动量守恒
➢考法例析 成就能力
考法4 动量守恒条件的判别 考法5 碰撞问题
必备知识 全面把握
1．动量守恒定律
动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力或者所受
【答案】AB
考法2 动量定理的应用
例2
一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位 置B处是一面墙，如图所示．物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向
运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向
运动直至静止．g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
3．碰撞 反冲 爆炸
✓(1)碰撞：
①定义：相向运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化， 这个过程可称为碰撞． ②特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒． ③碰撞分类
a．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，即系统的总动能不变． b．非弹性碰撞：碰撞过程中总机械能不守恒，即碰撞后系统的总动能有损失． c．完全非弹性碰撞：碰撞后物体合为一个整体，系统的动能损失最大．
例2 【解析】
例2 【解析】
【答案】(1)146 N·s (2)460 J
方法3 应用动量定理处理流体类(或粒子流)问题
例3 [课标全国Ⅰ2016·35(2)，10分]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质 量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击 到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略 空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系内统能的总动能增
加． ③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体发生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为物体爆 炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．
4．动量守恒定律与机械能守恒定律的区别
✓(1)守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受力或所受外力
②动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态的动量mv1和mv2，要先规
定
，以便确定动量的正、负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的
速度．
③应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考
2．动量与动能的区别与联系
✓（1）区别： ①动量是物体的质量与其速度的乘积，公式为p＝mv，是矢量，方 向与速度方向相同．动能是物体由于运动而具有的能量，公式为EK＝12mv2，是标 量，没有方向
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的
大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
例2 【解析】
(1)由动能定理有－μmgsAB＝12mv2－12mv02， 可得 μ＝0.32. (2)取碰后速度方向为正方向，则 v＝－7 m/s，v′＝6 m/s，由动量定理得 FΔt＝mv′－mv， 解得 F＝130 N. (3)由功能关系得 W＝12mv′2＝9 J.
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
例3 【解析】
例3 【解析】
考法例析 成就能力
考法1 对动量和冲量的理解
例1
[课标全国Ⅲ2017·20，6分](多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化 的图线如图所示，则( )
【答案】(1)0.32 (2)130 N (3)9 J
考法3 实际问题与动量定理的综合
例4
[湖北黄冈2018期末]人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤眼睛 的情况．若手机的质量为150 g，从离人眼约20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼 睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是( ) A．手机与眼睛作用过程中动量变化量约为0.45 kg·m/s B．手机对眼睛的冲量大小约为0.1 N·s C．手机对眼睛的冲量大小约为0.3 N·s D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
械能损失，因此谈不上机械能守恒．
核心方法 重点突破
方法4 动量守恒的理解及应用
例1
[上海物理2016·22A，4分]如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀
速运动．某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止．则在B静止前，A和B组成的系统动 量________(填“守恒”或“不守恒”)．在B静止后，A和B组成的系统动量________(填“守恒” 或“不守恒”)．
得物．(2体)方的向动恒定量的与变参力考的冲系量的计选算取：有若力关F，的方即向动恒量定具，有而大相小对随性时．间变中化学的阶情段况一如图般所选示取，地则该球为参考系．
力在
时间Δt＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”大小．
(3)一般变力的冲量计算：在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．
2．动量定理
✓(1)动量定理
①内容：物Ft体＝所mv受′合－外mv力＝的p′冲－量p等于它Ft的＝动Δ量p 变化．
②公式：
或
规定方向可进行代数运算．质点 ✓(2)动量定理的应外用力要，点不必考虑内力
，它是矢量式，在一维情况时， 内力
正①方动向量定理的研究对象是 只需分析系统受的
，也可以是多个物体组成的系统；对系统来说， ，系统 的作用不改变系统的总动量．
效应．
大小和方向
②冲量的矢量性：当F为恒力时，I的方向与力F的方向一致；当F为变力时，I的方向
只能由动量的改变量方向确定．两个冲量相同，则它们的
均相同．
注意：①冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．②解题时
冲量的计算
✓(2)动量
质量和运动速度的乘积
p＝mv
物体的
叫作物体的动量，表达式为千克·米每.秒动量是动力学中
✓（2）联系：它们都是描述物体在某一时刻的状态量，p＝ 2������������������.
核心方法 重点突破
方法1 动量定理的理解和应用
例1
[重庆理综2015·3，6分]高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始 跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全 带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大 小为( )
互作用后
的瞬时速度．
的瞬时速度，v′1和v′2必须是相
（4）系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体， 解题时不能依据题中有几个物体就选几个物体为研究对象．
（5）普适性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何、不论 系统内部物体的个数多少、不论它们是否互相接触、不论相互作用后物体间是黏合还是分裂，只 要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用．动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体，也 适用于高速运动的微观粒子，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律．
第7章 碰撞与动量守恒定 律
考点18 冲量和动量 动量定理
考点19 动量守恒定律及其应用
专题8 动量守恒中的临界问题
专题9 动量与其他力学知识的综合
考点18 冲量和动量 动量定理
➢必备知识 全面把握 ➢核心方法 重点突破
方法1 动量定理的理解和应用 方法2 连续流体的冲击力问题 方法3 应用整体法和隔离法分析系统的动量变化
✓(2)反冲． ①定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动． ②特点：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭 等． ③规律：遵从动量守恒定律．
✓(2)爆炸 ①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间相互作用的内力远大于受到的外力，所以在爆 炸过程中，系统的总动量守恒．
上动量守恒．
2．动量守恒的“五性”
大小相等 方向相同
（1）矢量性：作用前后系统总动量
、
．对一维情况，先选定某一方向为
正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算．所以，解
题时必须明确正方向．
同一时刻 （2）同相对一性时：刻所有速度必须是相对同一惯性参照系而言的．
（3）同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前
的矢量和为零，机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功和(弹簧)
弹力做功．可见前者指力，后者指功，两者本质不同．
对内力无要求
✓(2)守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中，
，即使
内力是摩擦力，也不影响其动量守恒，而机械能守恒的过程中，内内能力不应 是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为 ，造成机
例1
【解析】 剪断轻绳前，两物体在水平面上向右做匀速直线运动，以A、B为系统，轻绳的弹力属于系统的内力， 系统所受合力为零；剪断轻绳后，在B停止运动以前，摩擦力不变，两物体组成的系统所受合力仍为 零，则系统的总动量守恒．在B静止后，B所受合力为0，A所受拉力大于摩擦力，A和B组成的系统合力 不为0，所以系统总动量不守恒．
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零
例1 【解析】
由动量定理可知 I＝Ft＝mv，则 t＝1 s 时物块的速度大小为 v1＝1 m/s，故选项 A 正确；t＝2 s 时物块的动量大小 p2＝I2＝4 kg·m/s，故选项 B 正确；t＝3 s 时物块的动量大小 p3＝I3＝2×2 kg·m/s－1×1 kg·m/s＝3 kg·m/s，故选项 C 错误；t＝4 s 时物块的速度大小 v4＝mI4＝2×2－2 1×2 m/s＝1 m/s，故选项 D 错误．
且ab和cd与滑轨间的动摩擦因数分别为μ1＝0.01和μ2＝0.05，求：
(1)当一外力作用于cd棒t＝5 s的时间，恰好使ab棒以10 m/s的速度做匀速运动，那么外力的
冲量为多大？
(2)若在5 s末令cd棒突然停止运动，ab继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电荷量为 10 C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？(设两棒不相碰，g＝10 m/s2)
例1 【解析】
方法2 动量定理在系统中的应用
例2
如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨MN和PQ，相距L＝0.5 m，垂直于滑 轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd质量分别为 m1＝10 kg和m2＝2 kg，每根金属棒的电阻均为R＝1 Ω，其他电阻不计．开始时两棒都静止，
➢考法例析 成就能力
考法1 动量和冲量 考法2 动量定理的应用
必备知识 全面把握
1．冲量和动量
✓(1)冲量
力和力的作用时间的乘积
Ft
冲量的定义：
叫作力的冲量，I＝
.冲牛量·是秒描述力
对物体N·的s作用时间的累积效应的物理量．在国际单位制中，冲量的单位是
，符
号为 .
①冲量的时间性：冲量是过程量，与具体的物理过程相关，它表示力对时间的积累
合外力的矢量和m为1v1零＋，m2这v2 个＝系m统1v的′总1＋动m2量v′保2持不p变＝．p′ Δp1＝－Δp2 Δp＝0
✓(1)表达式：
或
或
或
.
✓(2)成立条不件受：外力 所受合外力为零
①系统
或
．
Δt
该方向
②系统所受合外力不为零，但内力远大于外力且 很小(如碰撞、爆炸等)．
③系统在某一方向上不受外力或合外力为零，则在
反映k物g·体m运/s动状态的物理量．在国际单位制中，动量的单位是
，符号
是
.
①动量的瞬时性：通常说物体的物动体量瞬是时指速物度体的在方某向一时刻的动量，计算动量时应取这一 时刻的瞬时速度．
②动量的矢量性：动量的方向与
相同．
划重点
(1)恒③力动的量冲的量计相算对：性恒：力的由冲于量物可体直在接根某据一定时义刻式来的计运算动，速即度用恒对力不F乘同以的其参作考用系时间来Δ说t求并不相同，因此
例4 【解析】
【答案】D
考点19 动量守恒定律及其应用
➢必备知识 全面把握 ➢核心方法 重点突破
方法4 人船模型 方法5 碰撞问题 方法6 动量守恒过程中的临界问题 方法7 多个物体的动量守恒
➢考法例析 成就能力
考法4 动量守恒条件的判别 考法5 碰撞问题
必备知识 全面把握
1．动量守恒定律
动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力或者所受
【答案】AB
考法2 动量定理的应用
例2
一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位 置B处是一面墙，如图所示．物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向
运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向
运动直至静止．g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
3．碰撞 反冲 爆炸
✓(1)碰撞：
①定义：相向运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化， 这个过程可称为碰撞． ②特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒． ③碰撞分类
a．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，即系统的总动能不变． b．非弹性碰撞：碰撞过程中总机械能不守恒，即碰撞后系统的总动能有损失． c．完全非弹性碰撞：碰撞后物体合为一个整体，系统的动能损失最大．
例2 【解析】
例2 【解析】
【答案】(1)146 N·s (2)460 J
方法3 应用动量定理处理流体类(或粒子流)问题
例3 [课标全国Ⅰ2016·35(2)，10分]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质 量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击 到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略 空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系内统能的总动能增
加． ③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体发生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为物体爆 炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．
4．动量守恒定律与机械能守恒定律的区别
✓(1)守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受力或所受外力
②动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态的动量mv1和mv2，要先规
定
，以便确定动量的正、负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的
速度．
③应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考
2．动量与动能的区别与联系
✓（1）区别： ①动量是物体的质量与其速度的乘积，公式为p＝mv，是矢量，方 向与速度方向相同．动能是物体由于运动而具有的能量，公式为EK＝12mv2，是标 量，没有方向
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的
大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
例2 【解析】
(1)由动能定理有－μmgsAB＝12mv2－12mv02， 可得 μ＝0.32. (2)取碰后速度方向为正方向，则 v＝－7 m/s，v′＝6 m/s，由动量定理得 FΔt＝mv′－mv， 解得 F＝130 N. (3)由功能关系得 W＝12mv′2＝9 J.