原子核物理课件 (3)

衰变：
A Z
X
Y A4
Z 2
衰变：
A Z
X
Z A1Y
（+ ）
A Z
X
Z A1Y
（- ）
A Z
X
ek
Z A1Y
（EC）
跃迁：处于激发态的原子核向基态或较低激发态跃迁。
Am Z
X
ZAY
2.1 放射性衰变的基本规律
4、天然放射性和人工放射性
天然放射性：天然存在的放射性核素所具有的 放射性。
天然放射性核素可分为两类： 1）与地球同时形成的至今存在的一些的长寿命放射性核 素。如：238U、232Th 、87Rb 、40K等。 2）宇宙射线撞击地球物质原子核，引起核反应生成的放 射性核素。如：14C、10Be 、26Al 、36CL等。
则
T1/ 2
ln 2
ln
2
0.693
单位：秒（s）、天（d）、年（y）等。
每一种放射性原子核的是一定的，所以 T和也是一定的。
2.1 放射性衰变的基本规律
特征量大小与核衰变的快慢
特征量
T1 2
衰变速度
大小
小
快
小大
大
慢
2.1 放射性衰变的基本规律
3、放射性活度A
定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的核数目。
经过2.5 天后，它的放射強度是多少？
例题 3 每经过 15 小时，钠-24 的放射強度就减半。 2 1 天 = 60 小时 = 4 15 小时（即 4 半衰期）
2
15 小时
15 小时
800 Bq
400 Bq
200 Bq
15 小时
15 小时
100 Bq
50 Bq
2.5 天后，样本的放射強度減弱到 50 Bq 。
N1(0) e1t
e2t
C
N2
1 2 1
N1 (0)e 1t
Ce2t
因为t = 0时，N2 = 0
C
1 2
1
N1 (0)
N2 (t)
1 2 1
N1 (0)
e 1t
e2t
A2 2 N 2 (t)
2.1 放射性衰变的基本规律
对于C：
1）如果C是稳定的，即3 = 0，则
dN3
dt
2 N2 (t)
12 2 1
ln 2
m M N M AT1/ 2
NA
N A ln 2
例2 某放射源的放射強度开始时为600 Bq 。经过 40 小时后，放射強度跌至 150 Bq。该放射 源的半衰期是多少？
40 小时內： 600 Bq 150 Bq
40 小时內： 600 Bq 150 Bq
设n 为放射源所经过的半衰期数目。
由于该放射源的放射強度在一个半衰期后会 _减_半__， (40 小时后的放射強度) / (开始时的放射強度) = (1/2)n
( 150 ) / ( 600 ) = (1/2)n
n = __2__
因此，40 小时等于___2__个半衰期，而一个 半衰期为___2_0 _小_时___。
例题 3
钠-24 的半衰期为 15 小时。一个钠-24 样 本的放射強度是 800 Bq （每秒的蜕变 800 次）。
对于B：
dN 2 dt
1N1 2 N 2
dN2 dt
2 N2
1N1 (0)e1t
等式两边同乘以 e可2t 得
dN2 dt
e2t
2
N
e2t
2
1 N1 (0)e2 1 t
d
dt
N 2 e 2t
1N1(0)e21t
积分后，得
2.1 放射性衰变的基本规律
N 2e 2t
1 2 1
N1(0)e(2 1 )t
2.1 放射性衰变的基本规律
2、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象。 放射性核素：能自发地放射各种射线的核素。也
叫不稳定的核素。 这一现象不是外界因素引起的，而是原子核
本身固有的性质，只和它的内部状态有关。
3、核衰变
2.1 放射性衰变的基本规律
原子核自发地放射出 或 等粒子而发生的转 变称为核衰变。
半衰期 7 108 年 5700 年 1620 年
8天 15 小時
72 秒 52 秒
用途：
记算核素的放射性 能维持多久，危险 性能维持多久
识别不明放射性核 素的种类
例1
2.1 放射性衰变的基本规律
碘-131 的半衰期是 8 天。
现有 16 g 的碘样本，在 24 天內有多少碘 会衰变掉？
每经过8 天，______未_衰__变_____的碘 有_____一__半______会衰变掉。
2.1 放射性衰变的基本规律
2）半衰期T1/2
1.意义： 表示放射性元素衰变快慢的物理量 2.定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间
不同的放射性元素其半衰期不同．
2.1 放射性衰变的基本规律
半衰期
106 鐳-226（半衰期）
2.1 放射性衰变的基本规律
注意: 原子核（母核和子核）总 数永远保持不变。
单位：Bq/g 或 Ci/g
比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。
2.1 放射性衰变的基本规律
6 射线强度 放射源在单位时间内放出某种射线的个数 其量纲为[粒子数/s]
原子核的衰变数和发出的射线数成正比，但不 一定相等。
2.1 放射性衰变的基本规律
7、已知A和T1/2，求N和m。
N A AT1/ 2
人工放射性：用人工办法产生的放射性。一般 利用反应堆或加速器来产生。
2.1 放射性衰变的基本规律
人工放射性同位素的应用
医疗
（相片提供：Prince of Wales Hospital/Dept. of Clinical Oncology）
放射疗法
()
（相片提供：UKAEA）
消毒
()
示踪物 (，数日)
例題 3 另解：
每经过15 小时，钠-24 的放射強度就減半。
2 1 天 = 60 小时 = 4 15 小时
2
60 小时后的放射強度
=
800
(
1 2
)4
= 800 / 16 24 = 16
= 50 Bq
2.1 放射性衰变的基本规律
三、递次衰变规律
1、递次衰变
有许多放射性核素的衰变往往是一代又一代地 进行，直至最后到达稳定为止，这种衰变称为递 次衰变。也叫连续衰变。
0.693
单位：秒（s）、天（d）、年（y）等。
60Co的半衰期为5.27a; 238U的半衰期为 4.5109a
2.1 放射性衰变的基本规律
经过n个半衰期(T)其剩余的质量为：
m
1 2
n
m0
t
m
1 2
T
m0
质量与原子个数相对应，故经过n个半衰期后剩余的粒
子数为：
N
1 n
2
N0
t
1 T
(，103 年)
2.1 放射性衰变的基本规律
二、放射性衰变的指数衰减规律
• 核衰变 a 原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程。 b 元素的放射性与元素存在的状态无关，放射性表明原子核是有 内部结构的。 c 对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法预 测的；但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确 定的，并服从量子力学的统计规律。
2.1 放射性衰变的基本规律
1、指数衰减规律
实验：以
222 86
Rn
2814为8 Po例，其变化规律为
2.1 放射性衰变的基本规律
InN InN0 t
ln N (t) / N0 t
（2.1-3）
将（2.1-3）化为指数形式，则得
N (t) N0et
（2.1-4）
可见，氡的衰变服从指数衰减规律。实验 表明，任何放射性物质在单独存在时都服从 这样的衰减规律，不同的是不同。
2.1 放射性衰变的基本规律
2、递次衰变规律
t 时刻 t = 0时
A 1 B 2 C 3 D 4
N1
N2
N3
N4
N0 0 0 0
单位时间核数目变化 = 单位时间内增加的 数目－单位时间内减少的数目
对于A： N1 N1(0)e1t
A1 1N1 1N1 0 et
2.1 放射性衰变的基本规律
1、放射性的发现
1） 射线：高速运动的He核组 成，电离作用强，穿透本领低。
2） 射线：高速运动的电子流， 电离作用弱，穿透本领较强。 3） 射线：波长很短的电磁波，穿透能力最强，电 离作用最弱。
现在知道，有许多天然的和人工生产的核素都能 自发地发射各种射线。如上述三种射线。还有一些核 素发射正电子、质子、中子等其它粒子。
2
N0
2.1 放射性衰变的基本规律
注意： (1)半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的， 与原子所处的物理、化学状态无关
(2)半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适 用，对少数原子核是不适用的．
2.1 放射性衰变的基本规律
放射性核素 鈾-235 碳-14 鐳-226 碘-131 鈉-24 鏷-234 氡-220
A
dN dt
N
N0et
A0et
可见，放射性活度和放射性核数具有同样的指数衰减规律。
单位：Ci（居里）、Bq（贝克）
1Bq 1s1 1Ci 3.7 1010 Bq
另外：1Rd 1106 Bq
2.1 放射性衰变的基本规律
相同的两种放射源只是表明在每秒内它们核 衰变的数目是相同的，并不表示它们发出的射 线数目也是相同的 一般情况，核率变数不等于发出粒子数。
2.1 放射性衰变的基本规律
定义：放射性原子核平均生存的时间。
t t dt 内，有 dN Ndt 个核素衰变，
可认为这－dN个核的寿命是t。
设t = 0时的原子核数是N0，则这N0个核的总寿命
是
tNdt
，所以平均寿命
0
1
N0
tNdt
1
0
N0
0
tN
0e
t
dt
tet dt 1
0
原子核衰变后，会变成另一种元素的原子核。
衰變
X
母核
Y
子核
辐射
2.1 放射性衰变的基本规律
思考
在放射性核素衰变时，有什么会发生？
✓ 它会变成另一种新元素
它的质量减少，但化学性质不变
它会变得稳定 它会完全消失
其他：________________
2.1 放射性衰变的基本规律
一、放射性的一般现象
工业
2.1 放射性衰变的基本规律
（相片提供：UKAEA）
厚度计 (， >103 年)
烟雾探测器 （火警警报）
(，102 年)
作为示踪物检查水 道系统的泄漏情況
(，数小时)
农业
2.1 放射性衰变的基本规律
考古学
作为示踪物追踪植 物吸收肥料的情況
(，数日)
碳-14 年代测定法 *使用天然的放射性同位素
2.1 放射性衰变的基本规律
4、分支衰变与分支比
分支衰变：有些核素能同时按几种方式衰变，称这
种现象为分支衰变。
i
分支比：
Ri
Ai A
i
Ai i N i N0et
A Ai i N0et N0et
2.1 放射性衰变的基本规律
5 比活度
定义：单位质量放射源的放射性活度。
即： a A / m
2.1 放射性衰变的基本规律
2、衰变常数 、半衰期T1/2 和平均寿命 1）衰变常数
对（2.1-4）微分得 dN N(t)dt
则
dN / N
dt
物理意义： dN / N 表示每个原子核的衰变概率。
表示单位时间内每个原子核的衰变概率。
量纲为：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/a
2.1 放射性衰变的基本规律
自 然 界 的放 射 性 系列有三个：铀 (U)系 、 钍 (Th) 系和锕铀 (AcU)系。有人工方法能够得到镎(Np)系，放射性系列中的 元素的原子序数都大于81。 除上述成系列的天然放射性元素外，还有180多种不成系 列的天然放射性元素，它们经过一次衰变后即成稳定元素， 如钾40K，铷87Rb等。
2.1 放射性衰变的基本规律
开始
8 天后
16 天后
24 天后
__8___克衰 变产物
16 g 未衰变的碘
__8___克 未衰变的碘
__1_2__克衰 变产物
__4___克 未衰变的碘
__14___克衰 變產物
__2___克
未衰变的碘
所以，在 24 天內有___14__g____的碘衰变掉。
3）平均寿命
106 鐳-222（已衰变）
0
40 106 0 106
1 个半衰期
1620 年20 Βιβλιοθήκη 06 20 1062 个半衰期
3240 年
10 106 30 106
3 个半衰期
4860 年 时间
5 106 35 106
2.1 放射性衰变的基本规律
• 半衰期
由N
N0 2
N 0eT
得
T
ln 2
递次衰变表示：A 衰变方式，半衰期 B 衰变方式，半衰期 N (稳定)
232Th 228Ra 228 Ac(锕) 228Th 208Pb
连续衰变系列中的某一核素孤立存在时，其衰变 规律按指数形式衰减，但作为连续衰变的一个环节， 它不断衰变为下一代核素，而且还不断地由上一个 核素衰变而来，故其数量的变化规律较为复杂。
第二章 放射性和核的稳定性
2.1 放射性衰变的基本规律 2.2 放射性平衡 2.3 人工放射性的生长 2.5 放射性鉴年法 2.6 原子核的结合能 2.7-2.9 原子核的液滴模型
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2.1 放射性衰变的基本规律
不稳定的原子核会放出辐射，失去部 分粒子／能量。
这个过程称为放射衰变 或蜕变。
2.1 放射性衰变的基本规律