湖南省茶陵县高中数学导学案 2.2.1对数与对数运算(2) 新人教A版必修1

《2.2.1对数与对数运算（2）》导学案
主编：段小文 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1．掌握对数的运算性质，能理解推导这些法则的依据和过程，能熟练地运用法则解决问题。

2．运用对数运算性质解决问题。

3．对数运算性质的证明方法。

【课前导学】预习教材第64-65页，找出疑惑之处，完成新知学习
对数运算性质：如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 ，
那么（1）a log (MN)= ; （2）a
M log =N ； （3）n a log M = 。

【预习自测】首先完成教材上P11第4题； P12第9、10题；然后做自测题
1、已知0ab >，下面三个等式中：
①lg()lg lg ab a b =+；②lg lg lg a a b b
=-；③b a b a lg )lg(212= ． 其中正确命题的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2、计算331log 12log 22
-=（ ）
21 D.3 3、若210,5100==b a ，则b a +2=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
4、已知32a
=，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A.2a -
B.52a -
C.23(1)a a -+
D.23a a - 5、已知函数3x log x (x 0)1f (x),f[f ()]2(x 0)9>⎧=⎨≤⎩
，则，的值为 。

【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
探究一： 由p q p q a a a +=，如何探讨log a MN 和log a M 、log a N 之间的关系？ 探究二：根据上面的证明，能否得出以下式子？
如果 a > 0且a ≠ 1，M > 0， N > 0 ，
那么a a a log (MN)=log M +log N ，a a a M log =log M -log N N
，()n a a log M =nlog M n R ∈ 探究三：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？
例1、用log a x , log a y , log a z 表示下列各式：log a xy z
; log a
例2、计算5log 25，0.4log 1，852log (42)⨯，
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1
、计算661
log 12log 2-= 。

2、若2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M
的值为（ ） A.41
B.4
C.1
D.4或1
3、如果lg lg 3lg 5lg x a b c =+-，那么（ ）
A.3x a b c =+-
B.c ab
x 53= C.53
c ab x = D.33
x a b c =+-
4、2lg a +比100lg a
大( )
A.3
B.4
C.5
D.6
5、方程lg lg(3)1x x +-=的解x 为（ ）
A.5或-2
B.5
C.-2
D.无解
【能力提升】可供学生课外做作业
1、若2log 2,log 3,m n
a a m n a +=== 。

2、计算2lg25lg2lg50(lg2)++= 。

3、若2log (2)log log a a a M N M N -=+,则N M
的值为（ ） A.41
B.4
C.1
D.4或1
4、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（
） A.lg5lg 7 B.lg 35 C.35 D.351
5、设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨>⎩, 求满足()f x =4
1的x 的值。

【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！。