2016年小升初复习试卷：圆柱和圆锥及参考答案

2016年小升初复习试卷：圆柱和圆锥
一、填空．（每空2分，共32分）
1．（4分）一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，这个圆柱的表面积是，体积是．
2．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是12dm，这个圆锥的体积是．3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱和圆锥体积之差是立方厘米．
4．（4分）一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加平方厘米或平方厘米．
5．（2分）一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是立方分米．
6．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费升水．
7．（2分）小明新买了一管净含量45立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口有直径是1厘米．他早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约10毫米，这管牙膏估计能用天．
8．（4分）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．
9．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，这个圆柱的高是1.2dm，这个圆锥的高是．
10．（2分）一个圆柱高8cm，底面半径5cm，现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了．
11．（2分）一个圆柱的侧面积展开后，正好得到一个边长25.12cm，的正方形，这个圆柱的体积是cm3．
12．（2分）有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形，乙圆柱高4厘米，它的体积是立方厘米．
13．（2分）一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有水240毫升，还可以装毫升水．
14．（4分）一个长方形长8厘米，宽5厘米，以它的长边为轴旋转一周，所得图形的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．
15．（2分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面半径比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是厘米．
二、判断题．（每题1分，共9分）
16．（1分）圆柱和圆锥的高都只有一条．．（判断对错）
17．（1分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）
18．（1分）等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．．（判断对错）
19．（1分）两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积一定也相等．．（判断对错）
20．（1分）一个圆柱体与一个圆锥的底面积之比为2：3，高的比为7：4，那么它们的体积比为7：6．．（判断对错）
21．（1分）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高．（判断对错）
22．（1分）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是原来体积的
．（判断对错）
23．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍（判断对错）
24．（1分）如果一个物体上、下两个底面是面积相等的两个圆，这个物体一定是圆柱．．（判断对错）
三、选择题．（每题1分，共8分）
25．（1分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，则圆锥的体积是长方体的（）
A．B．1倍 C．2倍 D．3倍
26．（1分）把一个圆柱体切拼成一个近似长方体，那么它们的（）相等．A．体积B．表面积C．侧面积
27．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）
A．1：πB．1：2πC．π：1 D．2π：1
28．（1分）如果柱体的侧面积一定，则圆柱的底面半径与高（）比例．A．成正B．成反C．不成
29．（1分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍D．缩小到原来的
四、动手操作．（每题5分，共10分）
30．（5分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做一油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．
31．（5分）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和10厘米，以它的一条直角边为轴将三角形旋转一周，求旋转成的图形的体积最大是多少？
五、解决问题．（第1题5分，最后小题8分，其余每题6分，共41分）32．（6分）一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？
33．（6分）大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25.12分米，高7米，如
果每平方米需要油漆费0.5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？
34．（6分）把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了120平方厘米．已知圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
35．（6分）铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶．做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底．如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法．
36．（6分）在一个底面半径是20cm的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10cm 的圆柱体钢材完全浸没在水里，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求这段钢材长多少厘米？
37．（8分）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？
2016年小升初复习试卷：圆柱和圆锥
参考答案与试题解析
一、填空．（每空2分，共32分）
1．（4分）一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米．
【解答】解：3.14×2×2×6+3.14×22×2
=12.56×6+3.14×4×2
=75.36+25.12
=100.48（平方厘米）；
3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米．
故答案为：100.48平方厘米，75.36立方厘米．
2．（2分）一个圆锥的底面直径和高都是12dm，这个圆锥的体积是452.16立方分米．
【解答】解： 3.14×（12÷2）2×12
= 3.14×36×12
=452.16（立方分米），
答：这个圆锥的体积是452.16立方分米．
故答案为为：452.16立方分米．
3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱和圆锥体积之差是18立方厘米．
【解答】解：圆锥的体积：36÷（3+1）
=36÷4
=9（立方厘米），
圆柱的体积：9×3=27（立方厘米），
27﹣9=18（立方厘米），
答：圆柱和圆锥的体积差是18立方厘米．
故答案为：18．
4．（4分）一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加157平方厘米或6000平方厘米．
【解答】解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（平方厘米），
3米=300厘米，
5×2×300×2=6000（平方厘米），
答：表面积增加了157平方厘米或6000平方厘米．
故答案为：157；6000．
5．（2分）一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是188.4立方分米．
【解答】解：1.5米=15分米，
圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），
这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米），
答：这根木料的体积是188.4立方分米．
故答案为：188.4．
6．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
=3.14×1×2400，
=7536（cm3），
=7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
7．（2分）小明新买了一管净含量45立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口有直径是1厘米．他早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约10毫米，这管牙膏估计能用28天．
【解答】解：10毫米=1厘米
3.14×（）2×1
=3.14×0.25×1
=0.785（立方厘米）
45÷（0.785×2）
=45÷1.57
≈28（天）
答：这管牙膏估计能用约28天．
故答案为：28．
8．（4分）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．
【解答】解：圆柱底面半径扩大2倍，高扩大2倍，侧面积就扩大：2×2=4倍，体积扩大22×2=8倍．
故答案为：4，8．
9．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，这个圆柱的高是1.2dm，这个圆锥的高是 3.6分米．
【解答】解：1.2×3=3.6（分米）；
答：这个圆锥的高是3.6分米．
故答案为：3.6分米．
10．（2分）一个圆柱高8cm，底面半径5cm，现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了160平方厘米．
【解答】解：5×2×8×2=160（平方厘米）；
答：表面积增加了160平方厘米．
故答案为：160平方厘米．
11．（2分）一个圆柱的侧面积展开后，正好得到一个边长25.12cm，的正方形，这个圆柱的体积是1262.0288cm3．
【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×42×25.12
=3.14×16×25.12
=1262.0288（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是1262.0288立方厘米．
故答案为：1262.0288．
12．（2分）有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形，乙圆柱高4厘米，它的体积是12.56立方厘米．
【解答】解：甲圆柱的底面半径：
6.28÷（2×3.14）
=6.28÷6.28
=1（厘米），
甲圆柱的底面积：3.14×12=3.14（平方厘米），
乙圆柱的体积：3.14×4=12.56（立方厘米）；
答：它的体积是12.56立方厘米．
故答案为：12.56．
13．（2分）一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有水240毫升，还可以装120毫升水．
【解答】解：240×=120（毫升）；
答：还可以装120毫升水；
14．（4分）一个长方形长8厘米，宽5厘米，以它的长边为轴旋转一周，所得图形的体积是628立方厘米，表面积是408.2平方厘米．
【解答】解：圆柱的表面积：
2×3.14×52+2×3.14×5×8
=157+251.2
=408.2（平方厘米）；
圆柱的体积：
3.14×52×8
=3.14×25×8
=628（立方厘米）；
答：所得图形的体积是628立方厘米，表面积是408.2平方厘米．
故答案为：628，408.2．
15．（2分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面半径比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是6厘米．
【解答】解：设圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的半径为3r，
π（2r）2h=π（3r）2×8，
π4r2h=π×9r2×8，
4h=24，
h=6；
答：圆柱的高是6厘米．
故答案为：6．
二、判断题．（每题1分，共9分）
16．（1分）圆柱和圆锥的高都只有一条．×．（判断对错）
【解答】解：由分析得：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．
因此，圆柱和圆锥的高都只有一条．这种说法是错误的．
17．（1分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．
18．（1分）等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．正确．（判断对错）
【解答】解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V
长=V
柱
=sh；
故答案为：正确．
19．（1分）两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积一定也相等．×．（判断对错）
【解答】解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为：×．
20．（1分）一个圆柱体与一个圆锥的底面积之比为2：3，高的比为7：4，那么它们的体积比为7：6．×．（判断对错）
【解答】解：设圆柱的底面积为2S，圆锥的底面积为3S，圆柱的高为7h，圆锥的高为4h，
圆柱和圆锥体积的比是：
2S×7h：×3S×4h
=14Sh：4Sh
=7：2．
答：它们体积的比是7：2．
故答案为：×．
21．（1分）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高．×（判断对错）
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6=12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
22．（1分）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是原来体积的．√（判断对错）
【解答】解：（3﹣1）÷3
=2÷3
=．
答：削去部分的体积是原体积的，原题说法正确．
故答案为：√．
23．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍√（判断对错）
【解答】解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2=2倍．
故答案为：√．
24．（1分）如果一个物体上、下两个底面是面积相等的两个圆，这个物体一定是圆柱．×．（判断对错）
【解答】解：如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以原题说法错误．
故答案为：×．
三、选择题．（每题1分，共8分）
25．（1分）一个长方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，则圆锥的体积是长方体的（）
A．B．1倍 C．2倍 D．3倍
【解答】解：由分析得：一个长方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，则圆锥的体积是长方体的．
故选：A．
26．（1分）把一个圆柱体切拼成一个近似长方体，那么它们的（）相等．A．体积B．表面积C．侧面积
【解答】解：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，而体积大小不变；故表面积变大；体积不变．
故选：A．
27．（1分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）
A．1：πB．1：2πC．π：1 D．2π：1
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；故选：B．
28．（1分）如果柱体的侧面积一定，则圆柱的底面半径与高（）比例．A．成正B．成反C．不成
【解答】解：因为圆柱的底面周长×高=2×π×底面半径×高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系．
故选：B．
29．（1分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍D．缩小到原来的
【解答】解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，
因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍．故选：A．
四、动手操作．（每题5分，共10分）
30．（5分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做一油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．
【解答】解：8.28÷（1+3.14）
=8.28÷4.14
=2（dm）
2÷2=1（dm）
3.14×12×（2+2）
=3.14×1×4
=12.56（dm3）
答：这个油桶的容积是12.56dm3．
31．（5分）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和10厘米，以它的一条直角边为轴将三角形旋转一周，求旋转成的图形的体积最大是多少？
【解答】解： 3.14×102×6
= 3.14×100×6
=628（立方厘米），
答：旋转成的图形的体积最大是628立方厘米．
五、解决问题．（第1题5分，最后小题8分，其余每题6分，共41分）32．（6分）一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？
【解答】解：5厘米=0.05米，
×15×2÷（8×0.05），
=10÷0.4，
=25（米）；
答：能铺路25米．
33．（6分）大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25.12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0.5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？
【解答】解：25.12分米=2.512米，
2.512×7×8×0.5，
=140.672×0.5，
=70.336（元）；
答：漆这8根柱子一共需花费70.336元．
34．（6分）把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了120平方厘米．已知圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
【解答】解：圆锥的底面直径：
120÷2×2÷10=12（厘米）；
圆锥的体积：
3.14×（12÷2）2×10
= 3.14×62×10，
=×3.14×36×10，
=3.14×120，
=376.8（立方厘米）；
答：圆锥的体积是376.8立方厘米．
35．（6分）铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶．做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底．如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法．
【解答】解：圆柱形水桶的直径：1.256÷3.14=0.4（米），
0.4米=40厘米，
答：选择边长40厘米的正方形纸片做底最合适．
36．（6分）在一个底面半径是20cm的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10cm 的圆柱体钢材完全浸没在水里，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求这段钢材长多少厘米？
【解答】解：3.14×202×3
=3.14×400×3
=3758（cm3）
3768÷（3.14×102）
=3768÷314
=12（cm）
答：这段钢材长12厘米．
37．（8分）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现
把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B 的底和A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B 从A 拿走后，A 中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B 的体积是多少？
【解答】解：圆形容器A 的底面积： 50÷8=6.25（平方厘米）；
溢出水的体积，即放入容器A 的圆柱B 的体积： 6.25×（8﹣6）， =6.25×2， =12.5（毫升）； 圆柱体B 的体积是： 12.5÷8×16， =12.5×2， =25（立方厘米）； 答
：
圆
柱
体
B
的
体
积
是
25
立
方
厘
米．。