2017数字信号处理模拟题a答案
数字信号处理试卷及详细答案1
数字信号处理试卷及详细答案1数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
2、某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n knMW n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。
3、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。
4、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2TΩ=ω。
7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωω?21)(--=N 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）1、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。
（╳）2、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。
（√）3、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。
（╳）五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为1414.11)(2++=s s s H a 试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB 截止频率为πω5.0=crad ，写出数字滤波器的系统函数。
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河南工业大学数字信号处理 试卷考试方式：闭卷复查总分 总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔 。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。
《数字信号处理》试卷A 第1页 （ 共 6 页 ）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ， 5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算 过程。
武汉大学计算机学院2016-2017数字信号处理试题(含答案)
武汉大学2016-2017学年第二学期课程考试试卷(A 卷)《数字信号处理》课程（闭卷） 专业：信息安全 、计算机科学与技术、网络空间安全年级： 班级： 姓名： 学号： 总分：一、填空题（每小题3分，共15分）1、付立叶级数：若x(t)是以T 为周期的函数，则付氏变换可以用付立叶级数表示为： ，物理含义为： 。
2、采样信号的频域表示（采样脉冲是以T 为周期）为： ，该表达式的物理意义为： 。
3、在Matlab 中，函数 可以产生一个包含N 个零的行向量，在给定的区间上可以用这个函数产生)(n δ。
4、在Matlab 中，可以利用函数 计算序列的离散时间傅立叶变换在给定的离散频率点上的抽样值。
5、IIR 滤波器的设计方法，一般分为 、 和 这三种。
二、简答题（每小题7分，共35分）1、简要叙述采样定理。
2、简要叙述数字信号处理的一般过程。
3、离散傅氏变换DFT 的定义。
4、简要给出冲击函数的定义、性质和推广性质。
5、简要分析FFT 的计算量和算法特点。
三、设系统为D n Cx n y +=)()(，判断它是不是线性系统。
（5分）四、已知一长度为16的有限长序列 )25.0sin()(n n x π=，试利用Matlab计算序列)(n x 的16点和512点DFT 。
（10分）五、已知某LTI 离散系统的系统函数为：11111)(-----=az z a z H 其中，a 为实数。
（1） 试判断a 值在什么范围内时该系统是因果稳定系统？（2）证明该系统是一个全通系统（即频率响应的幅度特性为一常数）？（10分）六、现有一频谱分析FFT 处理器。
假设要求频率分辨率为Hz F 5≤。
信号的最高频率成分KHz f 25.1max ≤。
试求：（1） 采样时间间隔T ；（2） 1次记录时间长p t ；（3） 信号记录长度N 。
（15分）七、用双线性变换法设计一个3阶Butterworth 数字低通滤波器。
其截止频率Hz f c 400=，系统采样频率为：KHz f s 2.1=。
数字信号处理试卷及答案 两份
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
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《数字信号处理》试卷 A 第 6 页 （ 共 6 页 ）
数字信号处理基础 试卷答案及评分标准
一、 填空题：（共 28 分，每空 2 分）
7
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（5）递归型
（6）8
Z-1 0.5 -1.4
Z-1 -0.8 1
Z-1
Z-1
-0.8
1
3、
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复加所需时间T1 0.5106 N N 1 0.5106 512 511 0.130816s
所以T T1 T2 1.441536s
2、用 FFT 计算
复乘所需时间
T1
5 106
N 2
log2
N
5 106
512 2
log2
512
0.01152s
复加所需时间T2 0.5106 N log2 N 0.5106 512 log2 512 0.002304s
3、请画出 8 点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入自然数顺序，输出倒 位序。
2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构 图。
4Z 1Z 2 1.4Z 1 H (z) Z 0.5Z 2 0.9Z 0.8
专业班级：
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。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理试题和答案
二．选择填空题
1、δ(n)的 z 变换是 A 。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs
与信号最高频率 fmax 关系为： A 。
A. fs≥ 2fmax
A.h(n)=δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)
D.h(n)=u(n)-u(n+1)
21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
A.单位圆
B.原点
C.实轴
D.虚轴
22.已知序列 Z 变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。
A.有限长序列
。
A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3）
C. y（n），y（n-3）
D. y（n），y（n+3）
9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带
比加三角窗时
，阻带衰减比加三角窗时
。
A. 窄，小
B. 宽，小
C. 宽，大
D. 窄，大
10、在 N=32 的基 2 时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需 B 级蝶形运
B。
A. N/2
B. （N-1）/2
C. （N/2）-1
D. 不确定
7、若正弦序列 x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是 N= D 。
A. 2π
B. 4π
C. 2
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理习题答案共59页文档
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
数字信号处理试题和答案
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
数字信号处理试卷含答案模拟试卷
广东海洋大学《 数字信号处理 》课程模拟试题课程号：■ 考试□ A 卷■ 闭卷一、 填空题(每空2分，共10分)1. N=210点的基2FFT 需要__8__级蝶形运算。
2. 一个线性时不变系统在Z 域上因果稳定的条件是系统函数的收敛域 为半径小于1的圆的外部。
3. 欲借助FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用__3__次FFT 算法。
4. 满足第一类线性相位滤波器αωωφ-=)(，系统的群时延为21-=N α。
5. 窗函数法设计FIR 滤波器，采用布莱克曼窗设计滤波器阻带衰减最大。
二、 选择题(将正确答案填到括号里，每题2分，共20分) 1. 不属于数字信号处理具有的优点是( C )A. 精度高B.可以实现多维信号处理C. 应用的频率范围受限D.灵活性强，可以实现模拟系统很难达到的指标班级：姓名：学号：试题共 4页加白纸 3 张密封线GDOU-B-11-3022.采样序列在( A )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴 D.负虚轴3. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器4. 已知序列Z 变换的收敛域为121<<z ，则该序列为( D )。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列5. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构( D )。
A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型 6.下列序列中属周期序列的为( D )。
A. x(n)=δ(n) B. x(n)=u(n) C. x(n)=R 4(n) D. x(n)=17. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用循环卷积计算两者的线性卷积，则循环卷积的长度至少应取( B )。
A. M+NB. M+N-1C. M+N+1D. 2(M+N) 8. 线性相位FIR 滤波器主要有以下四类，其中不能用于设计高通滤波器的是( B C )。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
数字信号处理习题及答案完整版
数字信号处理习题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
《数字信号处理》试题答案
[ x(n)]
N 1
x(n) cos
2
nk
为实序列；
n0
N
n0
N
《数字信号处理》期末考试 A 卷
6
又有：
X
(N
k)
N 1
2
x(n) c os
n(N
k)
N 1 x(n)[cos2n cos 2
k
sin 2nsin
2
k]
n0
N
n0
N
N
N 1
2
x(n) c os
nk
X
(k)
n0
N
七、设计题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
21. 用窗函数法设计一个 FIR 线性相位低通滤波器，要求阻带最小衰减为 40dB，过渡带
宽度为 400Hz，采样频率为 4kHz，确定设计要求滤波器的窗函数类型和长度；并构造
逼近的频率响应函数 H d (e j ) 。
附：常用窗函数的基本参数：
窗函数类型 矩形窗
旁瓣峰值 an/dB 13
过渡带宽度 Bt 阻带最小衰减 as/dB
《数字信号处理》期末考试 A 卷
1
3
H (k) h(n)W4kn 2 - W42k n0
求 X(k)与 H(k)的乘积：
Y (k) H (k)X (k) 2 - W42k W4k 2W43k
2W4k 4W43k - W43k - 2W45k
2W4k 4W43k - W43k - 2W4k
个或几个 采样点
。
二、判断改错题，正确打“✓”，错误打“”，并改错。（本大题共 4 小题，每小题 2 分，
共 8 分）
8. 周期序列的傅里叶级数仍是周期离散的。
西安电子科技大学《数字信号处理》2017-2018学年期末试卷
姓名:班级:学号:遵守考试纪律注意行为规范西安电子科技大学2017/2018学年秋季学期（C ）。
A 巴特沃思滤波器B 切比雪夫滤波器C 反切比雪夫滤波器D 椭圆滤波器7以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是(B )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射D.不宜用来设计高通和带阻滤波器8下图中所示的运算流图符号是基2频域抽取FFT 算法的蝶形运算流图的是（B）。
A B. C.D9序列4x(n) = nR (n-1)，则其能量等于(D )。
A 4B 6C 14D 3010已知x(n)=δ(n)，N 点的DFT ［x(n)］=X(k)，则X(5)=(B )。
A.NB.1C.0D.–N二、填空题（每空2分，共20分）1[]X k 是序列[]{ -1, 2, -3, 2, 0, -4, 6, 2}x n =的8点DFT 。
则[4]X =，7[]k X k ==∑-8。
2用DFT 近似分析模拟信号的频谱，可能出现的问题有混叠失真、频率泄露、栅栏效应、以及频率分辨力问题。
3采样频率确定时,提高DFT 的频率分辨率可以补零或者增加采样得分点数。
4)(n x 的16点DFT 为)(k X ，)3162cos()(k k X π=，则=)(n x 2/)]13()3([-+-n n δδ5DFT ［x(n)］=X(k)，若x （n ）为实函数，则X(k)为共轭对称函数6离散时间信号x(n)=u(n)的偶对称部分[1()]/2n δ+三、简答题（共24分）1序列运算有哪些（8分）答：移位、翻褶、和、积、累加、差分运算、卷积、抽取和插值等，任选4个，每个2分。
2解释fc=100khz 信号和fc2=1.2Mhz 构成符合信号，和采样率为fs=1Mhz ，采集100点后，做fft ，请画出相应幅度谱，解释现象。
数字信号处理试卷含答案模拟试卷
数字信号处理试卷含答案模拟试卷⼴东海洋⼤学《数字信号处理》课程模拟试题课程号：■考试□ A 卷■闭卷⼀、填空题(每空2分，共10分)1. N=210点的基2FFT 需要__8__级蝶形运算。
2. ⼀个线性时不变系统在Z 域上因果稳定的条件是系统函数的收敛域为半径⼩于1的圆的外部。
3. 欲借助FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调⽤__3__次FFT 算法。
4. 满⾜第⼀类线性相位滤波器αωωφ-=)(，系统的群时延为21-=N α。
5. 窗函数法设计FIR 滤波器，采⽤布莱克曼窗设计滤波器阻带衰减最⼤。
⼆、选择题(将正确答案填到括号⾥，每题2分，共20分) 1. 不属于数字信号处理具有的优点是( C )A. 精度⾼B.可以实现多维信号处理C. 应⽤的频率范围受限D.灵活性强，可以实现模拟系统很难达到的指标班级：姓名：学号：试题共 4页加⽩纸 3 张密封线GDOU-B-11-3022.采样序列在( A )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅⾥叶变换。
A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴 D.负虚轴3. 若⼀模拟信号为带限，且对其抽样满⾜奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器 B.理想⾼通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器4. 已知序列Z 变换的收敛域为121<5. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构( D )。
A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型 6.下列序列中属周期序列的为( D )。
A. x(n)=δ(n) B. x(n)=u(n) C. x(n)=R 4(n) D. x(n)=17. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲⽤循环卷积计算两者的线性卷积，则循环卷积的长度⾄少应取( B )。
A. M+NB. M+N-1C. M+N+1D. 2(M+N) 8. 线性相位FIR 滤波器主要有以下四类，其中不能⽤于设计⾼通滤波器的是( B C )。
2017-2018学年二学期数字信号处理测验3答案
一、选择题（每小题1分，共23分）
1、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。此时，DFT输出的
各点频率间隔为（A）。
A、1000HzB、2000Hz C、100Hz D、200Hz
2、FIR数字滤波器系统具有线性相位的条件是：（D）。
A、 B、
C、 D、
3、用DFT近似分析连续信号频谱时,（C）是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。
13、设计IIR滤波器的性能指标一般不包括___D___。
A、滤除的频率分量。B、保留的频率分量。
C、保留的部分允许的幅度或相位失真。D、滤波器的脉冲相应。
14、极点为0.5 + j0.9和0.5 - j0.9，零点为-1.2的滤波器是(B)
A、FIR B、IIR C、不确定
15、以下四种网络结构中，不属于基本网络结构是（D）。
算法需要（80）次复数乘法。
26、某序列DFT的表达式是 ，由此可看出，该序列的时域长度是（N），
变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是（2Π/M）。
27、IIR滤波器基本网络结构有三种：（直接）型、（级联）型和（线性相位）型。
28、信号时域的总能量等于（频域）的总能量。
29、两个序列在时域的（循环卷积）等同于在频域上两个序列DFT的相乘。
A、主瓣泄露B、旁瓣泄露C、栅栏效应D、运算增益
4、直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与（B）成正比。
A、NB、N2C、N3D、Nlog2N
5、如果 是实偶对称序列，即 ，则它的DFT即 （A）。
A、实偶对称B、实奇对称C、纯虚偶对称D、纯虚奇对称
6、__B__方法设计的IIR数字滤波器会造成频率变换的非线性（ 与 的关系）
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1. 两个有限长序列x1(n)，0≤n ≤33和x2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，
若对这两个序列做64点循环卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 64 为线性卷积结果。
2. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为 ；
输入为x （n-3）时，输出为
3. 若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8
4. 如果一台计算机的速度为平均每次复乘5µS ，每次复加0.5µS ，用它来计算512 点的DFT[x(n)]，问直接计算需要多少时间，用FFT 运算需要多少时间。
1、 直接计算
复乘所需时间 62621510510512 1.31072T N s --=⨯⨯=⨯⨯=
复加所需时间()6610.51010.5105125110.130816T N N s --=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯=
所以12 1.441536T T T s =+=
2、用FFT 计算
复乘所需时间 66122512510log 510log 5120.0115222
N T N s --=⨯⨯
=⨯⨯= 复加所需时间662220.510log 0.510512log 5120.002304T N N s --=⨯⨯=⨯⨯=
所以120.013824T T T s =+=
6.设系统差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n)
其中x(n)为输入，y(n)为输出。
当边界条件选为y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移不变的
7.用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出其中一种的信号流图。
()()
()()
22
41 1.41()0.50.90.8Z Z Z H z Z Z Z +-+=
-++
8.求以下X(Z)的Z 反变换：
(1) 1
2111
2(),1214
Z X z z Z ---=>-; (2) 11121(),14
14
Z X z z Z ---=
<
-; (3) 1
(),1Z a
X z z aZ a
-=
>
-
a. 长除法 1()()2n
x n u n ⎛⎫
=-⋅ ⎪⎝⎭
b ．留数法 ()()1()8714n
x n n u n δ⎛⎫
=+-- ⎪⎝⎭
c ．部分分式法 ()()111()1n
x n n a u n a a a δ⎛
⎫⎛⎫=-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
5.序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点循环卷积。
（3）试求8点循环卷积。
1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1} 2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3} 3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}
9.设两个线性移不变因果稳定系统的1()h n 和2()h n 级联后的总单位抽样响应()h n 为()n δ。
已知
1()()0.5()h n n n δδ=-，求2()h n 。